江西省九校04高三联考数学试题理含答案Word文件下载.docx

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”；

②“

”是“

”成立的充分条件；

③命题“若

，则方程

有实数根”的否命题为真命题

A．0B．1C.2D．3

6.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计算系统，其中开平方算法最具有代表性，程序框图如图所示，若输入

的值分别为8,2，0.5，（每次运算都精确到小数点后两位），则输出结果为（）

A．2.81B．2.82C.2.83D．2.84

7.随着国家二孩政策的全国放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100为育龄妇女，结果如图：

非一线

一线

总计

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

58

42

100

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

由

算得，

，参照附表，得到的正确结论是（）

A．在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”

B．在犯错误的概率不超过

的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”

C．有

以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”

D．有

以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”

8.若

满足条件

，则目标函数

的最小值是（）

B．2C.4D．

9.已知

，若直线

与线段

相交，则实数

的取值范围是（）

10.已知函数

的部分图象如下图所示，若

的值为（）

11.设双曲线

的左焦点为

，左顶点为

，过

作

轴的垂线交双曲线于

、

两点，过

垂直

于

，设

与

的交点为

，若

到直线

的距离大于

，则该双曲线的离心率取值范围是（）

12.若函数

在区间

上存在极大值点，则实数

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.

的展开式中

项的系数为．

14.

．

15.已知半径为1的球

内切于正四面体

，线段

是球

的一条动直径（

是直径的两端点），点

是正四面体

的表面上的一个动点，则

的取值范围是．

16.

中，

是边

的一个三等分点（靠近点

），记

，则当

取最大值时，

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.等差数列

的前

项和为

，数列

是等比数列，满足

（1）求数列

和

的通项公式；

（2）令

，设数列

，求

.

18.在如图所示的多面体

中，四边形

为正方形，底面

为直角梯形，

我俄日直角，

，平面

平面

.

（1）求证：

；

（2）若

，求二面角

的余弦值.

19.一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1,2,3,4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”，连续抛掷“骰子”两次.

（1）设

为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件

发生的概率；

（2）设

为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量

的分布列和数学期望.

20.已知椭圆

：

的离心率为

分别是椭圆的左、右焦点，

为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且

的周长为

（1）求椭圆

的方程；

（2）过点

作直线

与椭圆

交于

两点，点

（

为原点），求四边形

面积的最大值，并求此时直线

的方程.

21.已知函数

，（

）其图象与

轴交于

两点，且

（1）求

的取值范围；

（2）证明：

为

的导函数）；

（3）设点

在函数

的图象上，且

为等边三角形，记

的值.

请考生在第22,23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.

22.选修4-4：

坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点

为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点

的直角坐标为

，点

的极坐标为

，且倾斜角为

，圆

以

为圆心，3为半径.

（1）求直线

的参数方程和圆

的极坐标方程；

（2）设直线

与圆

相交于

两点，求

23.选修4-5：

不等式选讲

已知函数

（1）当

时，求不等式

的解集；

试卷答案

一、选择题

1-5:

CDADB6-10:

DCBCA11、12：

BC

二、填空题

13.214.

15.

16.

三、解答题

17.解：

（1）设数列

的公差为

的公比为

得

解得

，所以

（2）由

（1）可知，

∴

…………①

……………②

①-②得：

18.解：

（1）∵底面

∵平面

设

，以

所在直线分别为

轴建立如图坐标系，

则

∵

，∴

（2）由

（1）知

是平面

的一个法向量，设

的法向量，

，由

，得

，令

，故

的一个法向量，∴

，即二面角

的余弦值为

19.解：

（1）两次点数之和为16，即两次的底面数字为：

（1,3），（2,2），（3,1），

（2）

的可能取值为0,1,2,3，且

的分布列为

20.解：

（1）∵

，又

，∴椭圆

的方程为

（2）∵

，∴四边形

为平行四边形，显然直线

的斜率存在，设

，把

代入

，∵

令

，当且仅当

，即

时取等号，∴

，此时

21.解：

，则函数

在

上单调递增，这与题设矛盾.

易知

上单调递减，在

上单调递增，∴

，且

，两式相减得

.记

是单调减函数，则有

，而

，又∵

是单调增函数，且

（2）由

，在等边三角形

中，易知

，由等边三角形性质知

∴

22.解：

（1）直线

的参数方程为

为参数），圆

的极坐标方程为

（2）圆

的直角坐标方程为

23.解

（1）当

，原不等式等价于

或

，所以不等式的解集为