中考数学复习专题训练 图形的平移Word下载.docx

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正方形　 

矩形　 

菱形　 

平行四边形

3.类比二次函数图象的平移，把双曲线y=向右平移2个单位，再向上平移1个单位，其对应的函数解析式变为（ 

）

y= 

y=

4.如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，连结CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°

，则旋转的角度为（ 

65°

50°

40°

35°

5.如图所示，在等腰直角△ABC中，∠B=90°

，将△ABC绕点A逆时针旋转60°

后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（ 

105°

120°

135°

150°

6.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ 

7.下列现象属于平移的是（ 

）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．

③ 

②③ 

①②④ 

①②⑤

8.如图，图1是由5个完全相同的正方体堆成的几何体，现将标有E的正方体平移至如图2所示的位置，下列说法中正确的是（ 

左、右两个几何体的主视图相同 

左、右两个几何体的左视图相同

左、右两个几何体的俯视图不相同 

左、右两个几何体的三视图不相同

9.下列生活中的现象，属于平移的是（ 

升降电梯从底楼升到顶楼 

闹钟的钟摆的运动

DVD片在光驱中运行 

秋天的树叶从树上随风飘落

10.如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°

到△OCD的位置，已知∠AOB=45°

，则∠AOD等于（ 

55°

45°

二、填空题

11.如图，将字母“V”向右平移________格会得到字母W，并在图中画出平移后的图形．

12.如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°

，BC=3，AC=6，E为BC延长线上一点，且EC=，过点E作EF⊥AB交AB于F，将△ABC沿AB翻折，得到△ABD，将△ABD绕点B旋转，在旋转过程中，记旋转中△ABD为△A′B′D′．设直线A′D′与射线EF交于点M，与射线EB交于点N，当△EMN是以∠MEN为底角的等腰三角形时，EN=________．

13.已知四边形ABCD及点O，要作一个四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于O点对称．画法：

①联结________并延长________到点A′，________=________，于是得到点A的对称点________；

②同样画出B、C、D的对称点________、________、________；

③顺次连结________、________、________、________得四边形________就是所求四边形．

14.如图，请说出甲树是怎样由乙树变换得到的：

________ 

．

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B坐标为（8，4），将矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上的点B′处，得到矩形OA′B′C′，OA′与BC相交于点D，则经过点D的反比例函数解析式是 

________．

16.P是等边△ABC内部一点，∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：

6：

7，将△ABP逆时针旋转，使得AB与AC重合，则以PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角∠PCQ：

∠QPC：

∠PQC=________．

17.如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P′的坐标为________．

18.如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°

得到△DCF，若CE=1cm，则BF=________cm．

三、解答题

19.如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在x轴上，∠OCD=90°

，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上．

（1）请直接写出：

∠A的度数

（2）请求出线段OD扫过的面积．

20.如图1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C=90°

，将△CDE绕点C逆时针旋转一个角度α（0°

＜α＜90°

），使点A，D，E在同一直线上，连接AD，BE．

（1）①依题意补全图2；

②求证：

AD=BE，且AD⊥BE；

③作CM⊥DE，垂足为M，请用等式表示出线段CM，AE，BE之间的数量关系；

（2）如图3，正方形ABCD边长为，若点P满足PD=1，且∠BPD=90°

，请直接写出点A到BP的距离．

21.如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°

，将△ABC绕着点C顺时针旋转α°

（0≤α≤90°

），得到△EFC，EF与AB、AC相交于点D、H，FC与AB相交于点G、AC相交于点D、H，FC与AB相较于点G．

（1）求证：

△GBC≌△HEC；

（2）在旋转过程中，四边形BCED可以是某种特殊的平行四边形？

并说明理由．

22.已知|2﹣m|+（n+3）2=0，点P1、P2分别是点P（m，n）关于y轴和原点的对称点，求点P1、P2的坐标．

23.已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°

得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

①求证：

DG=2PC；

四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

参考答案

1.B2.D3.D4.B5.A6.B7.D8.B9.A10.D

二、填空题

11.212.13或+3

13.AO；

AO；

OA′；

A'

；

B′；

C′；

D′；

A′B′；

B′C′；

C′D′；

D′A′；

A′B′C′D′

14.先以直线L为对称轴作轴对称变换，再把所得的像绕点A顺时针旋转70度

15.y=​16.3：

4：

217.（﹣a﹣2，﹣b）18.2+

19.解：

在Rt△DOC，∠OCD=90°

，OD=6，OC=3，

∴sin∠D=．

∴∠D=30°

，

由旋转的性质可知：

∠A=∠D=30°

（2）在Rt△DOC，∠OCD=90°

，∠D=30°

∴∠DOC=60°

∴∠AOD=180°

﹣60°

=120°

∴线段OD扫过的面积为．

20.解：

（1）①依照题意补全图2，如下图

（一）所示．

②证明：

∵∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°

，∠BCE+∠DCB=∠DCE=90°

∴∠ACD=∠BCE．

∵△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，

∴AC=BC，DC=EC．

在△ADC和△BEC中，有，

∴△ADC≌△BEC（SAS），

∴AD=BE，∠BEC=∠ADC．

∵点A，D，E在同一直线上，△CDE是等腰直角三角形，

∴∠CDE=∠CED=45°

，∠ADC=180°

﹣∠CDE=135°

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=135°

﹣45°

=90°

∴AD⊥BE．

③依照题意画出图形，如图

（二）所示．

∵S△ABC+S△EBC=S△CAE+S△EAB，

即AC•BC+BE•CM=AE（CM+BE），

∴AC2﹣AE•BE=CM（AE﹣BE）．

∵△CDE为等腰直角三角形，

∴DE=2CM，

∴AE﹣BE=2CM，

∴CM=．

（2）依照题意画出图形（三）．

其中AB=，DP=1，BD=AB=

由勾股定理得：

BP==3．

结合

（1）③的结论可知：

AM===1．

故点A到BP的距离为1．

21.

（1）证明：

∵BC=AC，∠ACB=90°

∴△ABC为等腰直角三角形，

∴∠A=∠B=45°

∵△ABC绕着点C顺时针旋转α°

），得到△EFC，

∴∠BCF=∠ACE=α，∠E=∠A=45°

，CA=CE=CB，

在△GBC和△HEC中

∴△GBC≌△HEC；

（2）解：

当α=45°

时，四边形BCED为菱形．理由如下：

如图，∵∠BCF=∠ACE=45°

∴∠BCE=∠BCA+∠ACE=90°

+45°

=135°

而∠E=∠B=45°

∴∠B+∠BCE=180°

，∠E+∠BCE=180°

∴BD∥CE，BC∥DE，

∴四边形BCED为平行四边形，

∵CB=CE，

∴四边形BCED为菱形．

22.解：

由|2﹣m|+（n+3）2=0，得

m=2，n=﹣3．

P（2，﹣3），

点P1（﹣2，3）点P（m，n）关于y轴的对称点，

点P2（﹣2，3）是点P（m，n）关于原点的对称点．

23.

（1）证明：

①作PM⊥DG于M，如图1，

∵PD=PG，

∴MG=MD，

∵四边形ABCD为矩形，

∴PCDM为矩形，

∴PC=MD，

∴DG=