不等式及函数对口高考题doc文档格式.docx
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A.1
B・一1
C・2
20、函数y=7“+2（"
R）的反函数是
25、设函数/（x）=log,（x2-2x-3）o
2
（1）求函数的定义域；
（2）证明函数/（力在（3,+oo）±
是单调递减函数。
01年
2、已知QVbvO,那么下列不等式中一定成立的是（）
A・ab<
0B.\a\<
\b\C・a2<
b2D・丄>
丄
ab
11、xeT?
不等式8宀2祗>
8-恒成立，则实数°
的取值范围是（）
D.
B・ci>
—
18、当0<
x<
l时，x\2-2x）的最大值是
5、若函数/（x）=x2+Z?
x+c,满足/（-1）=/（5）,则/⑴，/
（2）,/'
（4）的大小关
系是（）
A./（I）<
/
（2）<
/（4）B・/（I）<
/（4）<
/
（2）
13>
在同一直角坐标系中，当。
〉1时，函数y=a~x与y=log“x的图象是（）
22、己知函数f（x）=ax-Ka>
0），其反函数广心）的图象过点（8,2）,则
a-
23、已知函数f（x）=1O&
）二（%2+2x-3）。
（1）求/（x）的定义域；
（2）若/（兀）》10&
2（疋-4）,求兀的取值范围。
02年
1、已知A={xIx>
3},B={^2<
7},则AAB是（）
A・対3<
7）B・{jc|2<
C.{xIx>
2}
D.{xIx>
3}
4、b<
a,d<
c,则下列不等式成立是（）
A.a—c>
b—dB・a-c<
b—dC.
若x>
0,则下面式子中最小值等于6的是（r丄32
C・x+——
15、
a+d>
b+c
）
D-b+d<
a+c
14、
A・x+少
B.x2+—
x
D・x+西
已知f（x）=log2（尤一1）在（1，
+°
°
）是减函数，那么a的取值范圉是（）
B・—l<
aVI且aHOD.a<
-l或a>
l
20、
22、已知函数心生为奇函数，则m的值等于
D.（2,6）
A.a>
C・aWR，且a7^0
17、
已知函数y二f（x）的图象过点（1,2）,那么函数f（x+5）的反函数图象一定过点（）
24、（本题满分10分）据市场调查，2001年某食品厂产品的销售量y（公斤）是
时间X（天）的二次函数，时间从这年的第一天开始，1WXW365,第180天的销售量最高，销售量为2500公斤，且第260天的销售量为2100公斤。
（1）写出函数y二f（x）的函数表达式；
（2）如果产品日销售量在900公斤或900公斤以上，那么这一天就盈利，请问这一年中哪些天盈利？
03年
7、下列不等式中，解集为R的是（）
955o
A.兀2+4兀+4>
0B.—-1<
—C・2x2+x+1>
0D.|x-3|>
2x2x
3、y=且的图象过点（）
A.（2,1）B・（一2,1）C・（0,3）D.（0,-1）
9、在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系，如果购买2000吨，每吨价格为300元，如果购买3000吨，每吨价格200元，一客户购买400吨，单价应是（）
A.460元B.480元C.560元D.580元
13、若兀+丄=4,Hx>
0,y〉0,则log（x+log,的最小值是（）
22
A.—2B.—3C.~4D.—5
21、若f（x）=2x-2^lga为奇函数，贝Da二
25、（本题满分12分）某公司销售某种产品，刀销售量y吨与销售时间第x个月之间存在函数关系y=/（x）,已知它的反函数是过原点的二次函数，且该公司第1个月的销售量是8吨，第4个月的销售量是16吨。
（1）试求函数关系y=/（x）的表达式；
（2）从第5个月起，由于市场的变化，公司的销售量每个月都比上一个月减少10%,试求第5个月至第8个月的总销售量（精确到0.01吨）
04年
B・{%I—2<
x<
2}
D.{x\x<
-6^x>
-2}
4、不等式|兀+4|>
2的解集是（）
A.{x|-6<
6}
C・{x\x<
>
8、。
0且b>
0是"
0的（）
A.充要条件
C.充分但不是必要条件
B.必要但不是充分条件
D.以上均不对
6、下列函数为在指定区间内的单调减少函数的是（）
A.y=log|X+lxe（0,4-oo）
5
B.
xe（-oo,+oo）
C•y—2"
—2xg（—co，+oo）
xe（-oo,0）
7、方程log3（x2-l）-log3（j;
+l）=l的解为
A.4
B・2
C.1
1+V21
~2-
13、函数y=lg（v-l）的图象向右平移一个单位，得到的新图象的函数是
）'
二
14、丿=/再@>
04工1）的图象必过点
19、（本题满分8分）二次函数尸d+/x+c图彖的顶点为（1,2）,且过点（2,3）,求°
、b、c的值。
0y
22、（木题满分12分）设函数=的反函数为y=广心）。
2-x
（1）数列｛%｝满足（n）•an=n,求前〃项和S“；
（2）数列｛仇｝满足®
=4“”,求前〃项和7>
25>
（本题满分6分）已知函数f（x）=ax,-\-cx+d,a,b,c,d为实数，a,b,c
不全为Oo
（1）试确定一组abc,d的值，使/（劝为偶函数;
（2）试确定一组ci,b,c,d的值，使/（x）为单调函数;
05年
7.若a2-a<
0,则下列式子正确的是
A.a2<
a3B.loga2<
loga3C.2a<
3aD.aa>
4.设偶函数尸f（x）在区间［・4,・1］上是单调增函数，且有最大值尸3,则尸f（x）在区间［1，4］上
A.有最大值f（4）二3B.有最大值f（l）=3
C.有最小值f（4）=-3D.有最小值f（l）=-3
5.观察下图，指出哪个图彖所对应的函数存在反函数
D
ABC
X+1X€[-1,1）
15.已知y二f（x）是以4为周期的函数，且xe[-l,3]时f（x）=J1
—Xg[1,3）lx
则f（2005）=
17.购买手机的A种卡须付“基本月租费”（每月交固定费用）50元，在本地通话时，每分钟另收话费0.4元。
购买B种卡不收“基本月租费”，但在本地通话时，每分钟另收费0.6元，若某人每月手机费用预算为120元，则他应购买种卡才合算。
19.（本题满分8分）已知函数f（x）=ax+b（a>
0,aHl）满足f（x+y）=f（x）•f（y）,且f（3）=8o求f（x）
26.（本题满分6分）已知函数y=f（x）的图象过（0,0）和（1,1）两点，
（1）写岀满足条件的一个幕函数；
（2）若y=f（x）不是幕函数，写出两个满足条件的不同函数。
（）6年
4、若函数y=2%+d与y=4-处互为反函数，则的值分别为（）
A.4,-2B.2,-2C.—丄D.--,-8
22
7、已知f（x）=ax,g（x）=log“x（a>
0,g工1），若/（*）•g（*）>
0,则y二与y=g（x）在同一坐标系内的图象可能是
9、三个数O.6\206jog20.6的大小关系是
A.0.62<
206<
log20.6
C.log20.6<
0.62
B.log20.6<
0.62<
206
D.0.62<
log20.6<
且/（x）在（-00,0）±
是减函数，那么
则函数y=f（x+4）的图彖必经过
12、已知函数/（%）在（-00,+00）±
是偶函数,f玄）与f（^2—67+1）的大小关系是
A./（-—）>
f（a2一a+1）
39
C./（--）<
f（a2-a-^1）
15、若函数y=f（x）的图象经过点（0-2）,
点
19、（木题满分8分）解不等式:
log2（8-2x-x2）<
3
22、（本题满分14分）某公司年初花费72万元购进一台设备，并立即投入使用。
计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。
现已知设备使用后，每年获得的收入为46万元。
（1）若设备使用兀年后的累计盈利额为y万元，试写出y与兀之间的函数关系
式（累计盈利额=累计收入一累计维护费一设备购置费）；
（2）问使用该设备后，从第几年开始盈利（即累计盈利额为正值）？
（3）如果使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：
当年平均盈利额达到最大值时，可折旧按42万元价格岀售该设备；
当累计盈利额达到最大值时，可折旧按10万元的价格出售该设备，问哪种处理方案较为合算？
请说明你的理由。
07年
19・（本题满分9分）解不等式：
^<
1-X
2.已知函数f（x）的定义域为R,则”f（x）为奇函数”是“f（0）=0”
A.充要条件B.必要而不充分条件
C充分而不必要条件D.既不充分也不必要条件
4.若函数f（x）=x2+2（（7+1）x+2在（-8・2）上是减函数，则a的取值范围是（）
A.（-00,-3]B・[1,4-00）C・[—3,+00）D・（-CO,1]
5.设/（x）=log2U+l）,贝ljy,
（2）=（）
A・iog23B・3C・2D・Iog32
13.函数的定义域为（用区间表示）
22.（本题满分14分）随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及.某人购买了一辆值15万元的汽车.每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费：
第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元.依此逐年递增（成等
差数列）.若以车的年平均费用最低报废最为合算.
（1）求汽车使用n年时，年平均费用儿（万元）的表达式;
（2）问这种汽车使用多少年报废最为合算？
此时，年平均费用
为多少?
08年
1.已知集合A={x||x-2|<
1},B={x\x>
2},则AAB=（）
A.{x2<
3）B.[xl<
2）
2.x2-l>
（）是x-l>
0的
A・充要条件
C.充分而非必要条件
B.必要而非充分条件
D.既非充分也非必要条件
4.下列函数在（0,+8）内是单调递减的是（）
91/1、丫-
A.y=x^B.y=——
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