春七年级数学下册2相交线与平行线教案新版北师大版精品教案Word下载.docx

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1.在观察、操作、想象、说理、交流的过程中,发展空间观念,初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识,激发学生对空间与图形的兴趣.

2.感受数学来源于生活又服务于生活,激发学习数学的乐趣.

3.通过一题多变,一题多解,多解归一的练习,让学生学会挖掘题目资源,用发展的眼光看问题,观察运动中的异同,揭示知识间的内在联系.

根据《标准》的要求,图形与几何部分的整体教学目标确定为:

在探索、发现、确认、理论验证图形实质的过程中,借助几何直观,把复杂的数学问题变得简明、形象,发展空间观念和推理能力.

基于《标准》的要求和学生的实际,本章设计的总体思路是:

在生动的问题情境和丰富的数学活动中,探索相交线、平行线的有关事实;

以直观认识为基础进行简单的说理,将几何直观与简单推理相结合,发展空间观念的推理能力;

借助平行的有关结论解决一些简单的实际问题.

为此,教科书共安排了4节内容.

第1节“两条直线的位置关系”,首先从反映生活中存在的两条直线位置关系的图片的观察入手,提出两条直线的两种位置关系（相交与平行）,接着介绍对顶角的概念及其性质,然后学习补角、余角,使学生在直观情境中,认识相交线所成的角的概念及其性质,然后学习补角、余角,使学生在直观情境中,认识相交线所成的角及其基本结论.

第2节“探索直线平行的条件”、第3节“平行线的性质”,教科书通过设置观察、操作等探究活动,按照“先探索直线平行的条件,再探索平行线的性质”顺序呈现、展开平行线的有关内容.其中,在探索直线平行条件中自然引入“三线八角”,并试图在探索性质和解决问题过程中,加深对直线平行的理解,进一步发展学生的空间观念.

第4节“用尺规作角”,在七年级上册“用尺规作一条线段等于已知线段”的基础上,学习“用尺规作一个角等于已知角”,用规范的尺规作图语言加以叙述,给出了尺规作图的范例.

【重点】

1.掌握平行线的条件及平行线的特征,并会运用它们说理.

2.进一步熟悉和掌握几何语言,能用几何语言说明图形.

【难点】　能根据几何图形按照题目要求灵活的说理.

1.本章知识点在内容呈现上充分体现认知过程,给学生提供探索与交流的时间和空间.强调学生通过“做数学”来学习数学是本章教科书的一个突出特点.在内容处理上,加强了实验几何的成分,将实验几何与论证几何有机结合.对于几何中的结论,多是采用先让学生通过画图、折纸、剪纸、度量或做实验等活动,探索发现几何结论,然后再对结论进行说明、解释或论证,为由实验几何到论证几何的过渡做好铺垫,在教学时应充分注意这一点.

2.对于本章中的一些概念、性质、公理和定理,教科书大多是通过“留空”、设问、设置“观察”“思考”“讨论”“探究”“归纳”以及“数学活动”等栏目,让学生通过探索活动来发现结论,经历知识的“再发现”过程,在探究活动的过程中发展创新思维能力,改变学生的学习方式.

3.注意加强直观性.密切联系实际,体验知识的形成和应用过程,以实际问题为出发点和归宿是这一章教学中特别关注的问题.几何图形是从实际中抽象出来的,所以几何图形的定义、性质都是比较抽象的,这一点对于学生来说有一定的困难.为了减少学生学习的困难,在学习这一章时,注意加强了直观教学,使教学内容尽量贴近学生的生活.

4.循序渐进地安排技能训练.这一章的教学,除了要学习一些数学知识以外,还担负着一些技能和能力的培养和训练的任务.这既有几何语言、图形方面的,也有说理、推理方面的.这些内容,都是进一步学习空间与图形知识的基础.教科书在这方面也是作了精心安排,在教学时应当注意按照由简单到复杂、由模仿到独立操作的顺序,逐步提高要求.

5.有意识地培养学生有条理地思考和表达.对于推理能力的培养,按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“用符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排.本章对于推理的要求还处在入门阶段,只是结合知识的学习,识图、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”.各个过程中,都没有采用“已知…,求证…,证明…”的形式,而是用说理的方式展示推理的过程,但强调让学生经历推理的过程,感受推理论证的作用,使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续.因此教学中要注意准确把握教学要求,对推理能力的培养要有一个循序渐进、逐步提高的过程,要鼓励学生用自己的语言说明理由,在书写格式上不作统一要求,可以用自然语言,可以结合图形进行说明,可以用箭头等形式表明自己的思路,也可以用数学符号语言表示说理、简单推理的过程,等等.总之,要注意逐步提高、不要急于要求学生用数学符号语言书写,不能操之过急.

1　两条直线的位置关系

2课时

2　探索直线平行的条件

3　平行线的性质

4　用尺规作角

1课时

回顾与思考

1.通过观察、操作、推理、交流等过程,进一步培养空间观念、推理能力和表达能力.

2.在具体情境中,了解余角、补角、对顶角,掌握同角或等角的余（补）角相等,对顶角相等,并能解决一些实际问题.

1.引出对顶角的概念和“对顶角相等”的结论,并用结论来解决相关问题.

2.从丰富的生活情境中抽象出几何模型,引入余角、补角及它们的性质.

1.在探索和训练的过程中,培养学生细心严谨的学习态度,积极进取的探索精神,团结协作的良好品质.

2.由实际问题引入,增强学生学习数学的兴趣,体会数学来源于生活又服务于生活,通过对对顶角的辨别,培养学生的批判性思维.

1.对顶角定义和对顶角相等.

2.余角、补角和它们的性质.

【难点】　同角或等角的余（补）角相等性质的应用.

第课时

在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题.

经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.

激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决.

【重点】　了解对顶角、余角、补角的概念及应用有关性质解决实际问题.

【难点】　应用对顶角、余角、补角的性质解决实际问题.

【教师准备】　多媒体课件.

【学生准备】　预习教材P38~39.

导入一:

　　[过渡语]　在2013年3月17日,世界斯诺克球员巡回赛总决赛1/4决赛,中国选手丁俊晖以4比3绝杀马克·

艾伦后晋级四强;

他打出三杆过百,其中更有一杆147分,打出个人职业生涯中的第五杆满分.不仅为个人取得了荣誉,更为我们国家争取了荣誉.斯诺克台球运动是一项技术性很高的运动,其中包含了很多数学知识.你想知道吗?

本节课我们就共同学习相关的知识.

[设计意图]　利用相关的台球体育赛事新闻创设情境,吸引了学生的注意力,引发好奇心,感受数学知识在生活中的应用,培养学生的学习兴趣,激发学生的求知欲,为新课的学习做好情感及心理的铺垫.并适时对学生进行集体主义教育,从小树立集体荣誉感.

导入二:

我们在生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁……在这些大自然的杰作和人类的创造物中,蕴含着大量的直线、射线、线段.下面我们就来欣赏一组生活中的图片.

[处理方式]　同学们观察图片,并与同伴交流观察几幅图片后的发现,得出图中的线有些是平行的,有些是相交的.由其中一个小组作展示,其余同学作补充.教师引入课题:

本节课我们就共同学习与两条直线的位置关系相关的知识.

[设计意图]　通过学生熟悉的实物图片让学生发现数学知识,明白本节课要学习的主要内容.

　　[过渡语]　我们的周围有好多线条,它们有的平行,有的相交,有的垂直,我们这节课将一起研究同一平面内的两条直线的位置关系.

探究活动1　两条直线的位置关系

思路一

同学们认真观察这些来自生活的图片,你有什么发现?

（学生观察,与同伴交流）

[处理方式]　在教师的引导下先由学生理解“同一平面内”的含义,再让学生找出图中同一平面内的两条直线的位置关系.由学生进行补充说明.

【知识归纳】　在同一平面内,两条直线的位置关系有相交和平行两种.若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.（教师强调关键词:

同一平面、只有一个公共点、不相交）

[设计意图]　从学生身边熟悉的图形出发,让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学,体会数学与生活的联系,引起学生学习的兴趣.通过师生互动,生生互动,增加学生之间的凝聚力.在相互探讨中激发学生学习的积极性,亲身经历提炼有关数学信息的过程,总结出同一平面内两条直线的基本位置关系,提高课堂效率.为新课的学习做好铺垫.

思路二

　　[过渡语]　我们在七年级上册学习了直线和直线的表示方法,请同学们在纸上画两条直线,并用字母表示.（教师展示部分学生所画的图）

师:

以上这些同学所画直线的位置关系可以分为几类?

生:

可以分为两类.分别为相交和平行.

但是我们所展示的图形中有三种情况,如何解释呢?

因为直线是无限延伸的,图

（1）中把直线a和b画长点就变成了两条相交的直线.

这位同学解释得非常好!

这就是我们这节课要研究的两条直线的位置关系.

通过大家的画图我们知道了两条直线的位置关系有相交和平行两种.但是在说两条直线的位置关系时,我们应强调什么问题呢?

必须在同一平面内.

很好!

也就是说平面内两条直线的位置关系有两种:

平行和相交.那么什么是相交线和平行线呢?

若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线.

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.

下面请同学们欣赏几幅生活中的图片,并指出图片中的相交线和平行线.（课件展示图片,找学生指出图片中的相交线和平行线）

你还能举出生活中有关相交线和平行线的例子吗?

（学生举出例子有窗户、黑板、学校的推拉门、教室的墙等等）

[设计意图]　让学生观察图片,不但可以体会到几何来源于生活,激发学生学习的兴趣,还可以更进一步地理解平行线、相交线的概念.

探究活动2　对顶角的定义与性质

　　[过渡语]　两条直线相交,会形成怎样的角呢?

【活动内容】　观察下面两个图形,思考以下几个问题.

问题1

观察上面图中的∠1与∠2、∠3与∠4的位置有什么关系,大小有何关系,为什么?

问题2

剪子在剪东西的过程中,∠1和∠2还保持相等吗?

∠3和∠4呢?

你有何结论?

[处理方式]　学生观