最新人教版八年级数学上册142 乘法公式 同步练习Word文档下载推荐.docx
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4.(2015•邵阳)已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为( )
A.3B.4C.5D.6
5.(2015•遵义)下列运算正确的是( )
A.4a﹣a=3B.2(2a﹣b)=4a﹣bC.(a+b)2=a2+b2D.(a+2)(a﹣2)=a2﹣4
6.(2015•广安)下列运算正确的是( )
A.5a2+3a2=8a4B.a3•a4=a12C.(a+2b)2=a2+4b2D.﹣=﹣4
7.(2015•成都)下列计算正确的是( )
A.a2+a2=a4B.a2•a3=a6C.(﹣a2)2=a4D.(a+1)2=a2+1
8.(2015•杭州)下列各式的变形中,正确的是( )
A.(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2B.﹣x=
C.x2﹣4x+3=(x﹣2)2+1D.x÷
(x2+x)=+1
9.(2015•永州)下列运算正确的是( )
A.a2•a3=a6B.(﹣a+b)(a+b)=b2﹣a2
C.(a3)4=a7D.a3+a5=a8
10.(2014•南充)下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a5B.(a2)3=a5C.a3+a3=a6D.(a+b)2=a2+b2
11.(2014•鄂州)下列运算正确的是( )
A.(﹣2x2)3=﹣6x6B.(3a﹣b)2=9a2﹣b2C.x2•x3=x5D.x2+x3=x5
12.(2014•邵阳)下列计算正确的是( )
A.2x﹣x=xB.a3•a2=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a+b)(a﹣b)=a2+b2
13.(2014•呼伦贝尔)下列各式计算正确的是( )
A.x5﹣x3=x2B.(mn3)3=mn6C.(a+b)2=a2+b2D.p6÷
p2=p4(p≠0)
14.(2014•昆明)下列运算正确的是( )
A.(a2)3=a5B.(a﹣b)2=a2﹣b2C.﹣=3D.=﹣3
15.(2014•河南)下列各式计算正确的是( )
A.a+2a=3a2B.(﹣a3)2=a6C.a3•a2=a6D.(a+b)2=a2+b2
二.填空题(共13小题)
16.(2015•铜仁市)请看杨辉三角
(1),并观察下列等式
(2):
根据前面各式的规律,则(a+b)6= .
17.(2015•珠海)填空:
x2+10x+ =(x+ )2.
18.(2015•衡阳)已知a+b=3,a﹣b=﹣1,则a2﹣b2的值为 .
19.(2015•金华)已知a+b=3,a﹣b=5,则代数式a2﹣b2的值是 .
20.(2015•莱芜)已知m+n=3,m﹣n=2,则m2﹣n2= .
21.(2014•孝感)若a﹣b=1,则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 .
22.(2014•达州)己知实数a、b满足a+b=5,ab=3,则a﹣b= .
23.(2014•包头)计算:
(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)= .
24.(2014•葫芦岛)若m+n=2,mn=1,则m2+n2= .
25.(2014•日照)已知a>b,如果+=,ab=2,那么a﹣b的值为 .
26.(2014•梅州)已知a+b=4,a﹣b=3,则a2﹣b2= .
27.(2014•镇江)化简:
(x+1)(x﹣1)+1= .
28.(2014•宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 (用a、b的代数式表示).
三.解答题(共2小题)
29.(2015•内江)
(1)填空:
(a﹣b)(a+b)= ;
(a﹣b)(a2+ab+b2)= ;
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= .
(2)猜想:
(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用
(2)猜想的结论计算:
29﹣28+27﹣…+23﹣22+2.
30.(2014•宜昌)化简:
(a+b)(a﹣b)+2b2.
14.2乘法公式3年
参考答案与试题解析
考点:
完全平方公式;
合并同类项;
幂的乘方与积的乘方;
单项式乘单项式.
分析:
根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可.
解答:
解:
A、x2+x2=2x2,错误;
B、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,错误;
C、(﹣a2)3=﹣a6,正确;
D、3a2•2a3=6a5,错误;
故选C.
点评:
此题考查同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法,关键是根据法则进行计算.
幂的乘方与积的乘方.
专题:
计算题.
原式各项计算得到结果,即可做出判断.
A、原式=a2+b2+2ab,错误;
B、原式=a2b2,正确;
C、原式不能合并,错误;
D、原式=2a2,错误,
故选B.
此题考查了完全平方公式,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.
完全平方公式.
规律型.
归纳总结得到展开式中第三项系数即可.
解:
(a+b)2=a22+2ab+b2;
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3;
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4;
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5;
(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6;
(a+b)7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7;
第8个式子系数分别为:
1,8,28,56,70,56,28,8,1;
第9个式子系数分别为:
1,9,36,84,126,126,84,36,9,1;
第10个式子系数分别为:
1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1,
则(a+b)10的展开式第三项的系数为45.
此题考查了完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
根据完全平方公式得出a2+b2=(a+b)2﹣2ab,代入求出即可.
∵a+b=3,ab=2,
∴a2+b2
=(a+b)2﹣2ab
=32﹣2×
2
=5,
故选C
本题考查了完全平方公式的应用,注意:
a2+b2=(a+b)2﹣2ab.
去括号与添括号;
平方差公式.
根据合并同类项,去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方差公式,进行解答.
A、4a﹣a=3a,故本选项错误;
B、应为2(2a﹣b)=4a﹣2b,故本选项错误;
C、应为(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项错误;
D、(a+2)(a﹣2)=a2﹣4,正确.
故选:
D.
本题考查合并同类项,去括号与添括号的法则,完全平方公式公式,平方差公式,熟记公式结构是解题的关键.
立方根;
同底数幂的乘法.
根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可.
A、5a2+3a2=8a2,错误;
B、a3•a4=a7,错误;
C、(a+2b)2=a2+4ab+4b2,错误;
D、,正确;
故选D.
此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式,关键是根据法则计算.
同底数幂的乘法;
根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可.
A、a2+a2=2a2,错误;
B、a2•a3=a5,错误;
C、(﹣a2)2=a4,正确;
D、(a+1)2=a2+2a+1,错误;
此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式,关键是根据法则进行计算.
平方差公式;
整式的除法;
因式分解-十字相乘法等;
分式的加减法.
根据平方差公式和分式的加减以及整式的除法计算即可.
A、(﹣x﹣y)(﹣x+y)=x2﹣y2,正确;