高考数学理云南省昆明市三轮冲刺模拟试题Word文件下载.docx

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A.-3B.-1C.

D.1

4．如图，网址上正方形小格的边长是1（表示1cm），图中

粗线画出的是某零件的三视图，则该零件的体积（单位：

cm3）为

5．已知双曲线C:

，则C的顶点到其渐近线的距离等于

B.1C.

6．执行右面的程序框图，若输入x=1，则输出的S=

A.21B.37C.57D.62

7．若将函数

的图像向左平移

个单位后，

得到的图像关于直线

对称，则

的最小值为

B.1C.2D.

8．给出下列四个命题：

①

②

③

④

其中真命题的个数是

A.0B.1C.2D.3

9．设曲线

及直线

所围成的封闭图像为区域D，不等式组

所确定的区域为E，在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D内的概率为

10．在

中，BC边上的垂直平分线与BC,AC分别交于点D,M，若

，且

C.4D.

11设三次函数

的导函数为

，若

，则函数

的零点个数为

12．设

的内角A,B,C所对的边分别是

，若AB边上的高为

，则C=

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．若二项式

的展开式的第三项是常数项，则

_______

14．四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且

平面ABCD，PA=AB,则直线PB与直线AC所成角的大小为________

15．已知

对任意的

，都有

，当

时，

则当

的最大值为__________

16．已知点

，直线

与圆

交于B,C两点，

与

的面积分别为

若

的取值范围是____

三、解答题：

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分12分）已知数列

满足

。

⑴证明数列

是等差数列，并求数列

的通项公式；

⑵设数列

的前

和为

，证明

18．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，M为AB1的中点，

为等边三角形。

（Ⅰ）证明：

AC

平面BCC1B1

（Ⅱ）设二面角B-CA-M的大小为

，AB1=8,求点C1到平面CMB1的距离。

19．（本小题满分12分）为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度（单位：

cm），其频率分布直方图如下图所示。

（Ⅰ）求该植物样本高度的平均数

和样本方差

（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）假设该植物的高度Z服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，

近似为样本方差

，利用该正态分布求P

附：

；

若Z～

20．（本小题满分12分）设椭圆C：

经过点

，离心率为

（Ⅰ）求C的方程；

（Ⅱ）设直线

与C相切于点T,且交两坐标轴的正半轴于A、B两点，求

的最小值及此时点T的坐标。

21．（本小题满分12分）已知函数

（Ⅰ）讨论函数

的单调性；

（Ⅱ）设函数

，若存在

，使得

，求

的取值范围；

（Ⅲ）证明

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22．（本小题满分10分）选修4-1:

几何证明选讲

如图，

中，

D是AC上一点，以AD为直径作⊙O交AB于点G。

B,C,D,G四点共圆；

（Ⅱ）过点C作⊙O的切线CP，切点为P，连接OP，作PH

AD于H，若CH=

，OH=

的值。

23．（本小题满分10分）选修4-4:

坐标系与参数方程

在直角坐标系

中，曲线C：

，以原点为极点，

轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线

的极坐标方程为

，与相交于A,B两点。

（Ⅰ）写出直线

的参数方程和曲线C的普通方程；

（Ⅱ）设线段AB的中点为M,求点M的极坐标。

24．（本小题满分10分）选修4-5:

不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）若

，求不等式

的解集；

（Ⅱ）若不等式

的解集为非空集合，求

的取值范围。