高考数学理云南省昆明市三轮冲刺模拟试题Word文件下载.docx
《高考数学理云南省昆明市三轮冲刺模拟试题Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学理云南省昆明市三轮冲刺模拟试题Word文件下载.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.-3B.-1C.
D.1
4.如图,网址上正方形小格的边长是1(表示1cm),图中
粗线画出的是某零件的三视图,则该零件的体积(单位:
cm3)为
5.已知双曲线C:
,则C的顶点到其渐近线的距离等于
B.1C.
6.执行右面的程序框图,若输入x=1,则输出的S=
A.21B.37C.57D.62
7.若将函数
的图像向左平移
个单位后,
得到的图像关于直线
对称,则
的最小值为
B.1C.2D.
8.给出下列四个命题:
①
②
③
④
其中真命题的个数是
A.0B.1C.2D.3
9.设曲线
及直线
所围成的封闭图像为区域D,不等式组
所确定的区域为E,在区域E内随机取一点,该点恰好在区域D内的概率为
10.在
中,BC边上的垂直平分线与BC,AC分别交于点D,M,若
,且
C.4D.
11设三次函数
的导函数为
,若
,则函数
的零点个数为
12.设
的内角A,B,C所对的边分别是
,若AB边上的高为
,则C=
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.若二项式
的展开式的第三项是常数项,则
_______
14.四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,且
平面ABCD,PA=AB,则直线PB与直线AC所成角的大小为________
15.已知
对任意的
,都有
,当
时,
则当
的最大值为__________
16.已知点
,直线
与圆
交于B,C两点,
与
的面积分别为
若
的取值范围是____
三、解答题:
解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知数列
满足
。
⑴证明数列
是等差数列,并求数列
的通项公式;
⑵设数列
的前
和为
,证明
18.(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,M为AB1的中点,
为等边三角形。
(Ⅰ)证明:
AC
平面BCC1B1
(Ⅱ)设二面角B-CA-M的大小为
,AB1=8,求点C1到平面CMB1的距离。
19.(本小题满分12分)为了解一种植物的生长情况,抽取一批该植物样本测量高度(单位:
cm),其频率分布直方图如下图所示。
(Ⅰ)求该植物样本高度的平均数
和样本方差
(同一组中的数据用该区间的中点值作代表);
(Ⅱ)假设该植物的高度Z服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,利用该正态分布求P
附:
;
若Z~
20.(本小题满分12分)设椭圆C:
经过点
,离心率为
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)设直线
与C相切于点T,且交两坐标轴的正半轴于A、B两点,求
的最小值及此时点T的坐标。
21.(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)设函数
,若存在
,使得
,求
的取值范围;
(Ⅲ)证明
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4-1:
几何证明选讲
如图,
中,
D是AC上一点,以AD为直径作⊙O交AB于点G。
B,C,D,G四点共圆;
(Ⅱ)过点C作⊙O的切线CP,切点为P,连接OP,作PH
AD于H,若CH=
,OH=
的值。
23.(本小题满分10分)选修4-4:
坐标系与参数方程
在直角坐标系
中,曲线C:
,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
,与相交于A,B两点。
(Ⅰ)写出直线
的参数方程和曲线C的普通方程;
(Ⅱ)设线段AB的中点为M,求点M的极坐标。
24.(本小题满分10分)选修4-5:
不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若
,求不等式
的解集;
(Ⅱ)若不等式
的解集为非空集合,求
的取值范围。