中国矿业大学物理期末试题文档格式.docx
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一、选择题（共30分）
1.（本题3分）选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U。
则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
2
（A）.（B）山•（C）哗.（D）出•[1
rRrr
2.（本题3分）已知一螺绕环的自感系数为L•若将该螺绕环锯成两个半环式的
螺线管，则两个半环螺线管的自感系数
（A）
1
都等于-L.
11
（B）有一个大于丄L,另一个小于-L.
22
（C）
都大于-L.
（D）都小于丄L.[
3.（本题3分）一简谐振动曲线如图所示•则振动周期是
（A）2.62s.（B）2.40s.
（C）2.20s.（D）2.00s.
[1
4.（本题3分）一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能
量的
（A）1/4.
（B）1/2.（C）1/.2.
（D）3/4.
（E）3/2.[]
5.（本题3分）一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0mm的单缝上，在缝后放一
焦距为2.0m的会聚透镜.已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为
2.0mm,贝U入射光波长约为（1nm=10-9m）
（A）100nm
（B）400nm
（C）500nm
（D）600nm[]
6.（本题3分）一束光强为Io的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°
角，则穿过两个偏振片后的光强I为
（A）1。
/4、2.
（B）I0/4.
（C）I0/2.
（D）.210/2.[]
7.（本题3分）若粒子（电荷为2e）在磁感应强度为B均匀磁场中沿半径为R的圆形轨道运动，则粒子的德布罗意波长是
（A）h/（2eRB）.
（B）h/（eRB）.
（C）1/（2eRBh）.
（D）1/（eRBh）.[]
8.（本题3分）根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在第一激发态的轨道动量矩之比为
（A）5/4.（B）5/3.（C）5/2.（D）5.[]
9.（本题3分）宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头
部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接
收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（c表示真空中光速）
（A）c•t
（B）v•t
（D）ct.1（v/c）2[]
10.（本题3分）根据相对论力学，动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于
（A）0.1c
（B）0.5c
（C）0.75c（D）0.85c
、填空题（共20分）
11.（本题4分）点电荷qi、q2、cp和q4在真空中的分布
如图所示•图中S为闭合曲面，则通过该闭合曲面的电场强度
通量°
sEdS=式中的E是点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和.
12.（本题3分）一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y正
向.在原点O处取一电流元Idl,则该电流元在（a,0,0）点处的磁感强度的大小
13.（本题3分）如图，半圆形线圈（半径为R）通有电流
I.线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场B中.线圈所受
磁力矩的大小为
14.（本题4分）一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点.已
知周期为T，振幅为A.
（1）若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为
1一
⑵若t=0时质点处于x齐处且向x轴负方向运动，则振动方程为
15.（本题3分）用波长为的单色光垂直照射折射率为n2的劈形膜（如图）图中各部分折射率的关系是m<
n2Vn3.观察反射光的干涉条纹，从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹
中心所对应的厚度e=.
16.（本题3分）当波长为3000?
的光照射在某金属表面时，光电子的能量
范围从0到4.0X10-19J.在作上述光电效应实验时遏止电压为|Ua|
=V;
此金属的红限频率0=Hz
（普朗克常量h=6.63X1O-34J-s；
基本电荷e=1.60x10-19C）
三、计算题（共50分）
17、（本题10分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R,内半径为R/2,并有电荷Q均匀分布在环面上.细绳长3R,也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度（圆环中心在细绳延长线上）.
18、（本题10分）图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半
径为R1,外表面半径为R2.设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势.
19、（本题10分）载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直•半圆环的半径为b,环心0与导线相距a•设半圆环以速度v平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向
以及MN两端的电压UmUn.
20、（本题10分）设入射波的表达式为yiAcos2（-*），在x=0处发生反射，反射点为一固定端.设反射时无能量损失，求：
（1）反射波的表达式；
（2）合成的驻波的表达式；
（3）波腹和波节的位置.
21、（本题10分）一双缝，缝距d=0.40mm,两缝宽度都是a=0.080mm,用波长为=480nm（1nm=10-9m）的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0m的透镜求：
（1）在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距l；
（2）在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目N和相应的级数．
《大学物理B》试卷（B卷）解答
、选择题（共30分）
11、
12、
13、
14、
15、
16、
C,D,B,D,C,B,A,C,A,C,
、填空题（共20分）
q2q4/0
q1、q2、q3、q4
oIdl
4a2
平行z轴负向
—r2ib
在图面中向上
n（n=1,2,
Acos（2Tt
4n2
2.5
4.0X1014
17、解：
先计算细绳上的电荷在O点产生的场强•选细绳顶端作坐标原点轴向下为正.在x处取一电荷元
dq=dx=Qdx/（3R）
dq
404Rx2
Qdx
0R4Rx2
它在环心处的场强为
dE1
12
整个细绳上的电荷在环心处的场强
Q
E1
120R
3Rdx
04Rx2
圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强
E2=0
160R2
由此，合场强
EE1i
方向竖直向下.
O,x
18、解：
由高斯定理可知空腔内E=0,故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U.2分
在球层内取半径为r-r+dr的薄球层•其电荷为
dq=4r2dr
该薄层电荷在球心处产生的电势为
dUdq/40rrdr/0
整个带电球层在球心处产生的电势为
r222
UodUordrR；
R；
0Rl20
因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为
UUoR2Rl
20
0lvab
MeN_ln.
2ab
方向
N—M
IIII°
Iv
a
b
UMUNMN_
In
a
射波的表达式为y2Acos[2（x/
t/T）]
3分
（2）驻波的表达式是
yyiy2
）cos（2t/T）
2Acos（2x/
（3）波腹位置：
2x/-
n,
2分
X
（n）,
n=1,2,3,4,…
波节位置：
2
/1x/n
20、解：
（1）反射点是固定端，所以反射有相位突变反
且反射波振幅为A,因此
xn,n=1,2,3,4,…
21、解：
双缝干涉条纹：
（1）第k级亮纹条件：
dsin=k
第k级亮条纹位置：
xk=ftg~fsin~kf/d相邻两亮纹的间距：
x=xk+1—xk=（k+1）f/d—kf/d=f/d
=2.4X10-3m=2.4mm5分
（2）单缝衍射第一暗纹：
asin1=
单缝衍射中央亮纹半宽度：
xo=ftg1~fsin1
~f/a=12mm
xo/x=5
•••双缝干涉第土5极主级大缺级.3分
•••在单缝衍射中央亮纹范围内，双缝干涉亮纹数目N=91分
分别为k=0,±
1,±
2,±
3,±
4级亮纹1分
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