专题21 解直角三角形专项训练原卷版Word格式.docx

专题21 解直角三角形专项训练原卷版Word格式.docx

《专题21 解直角三角形专项训练原卷版Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题21 解直角三角形专项训练原卷版Word格式.docx（8页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

上海大学附属学校九年级三模）已知：

如图，楼顶有一根天线，为了测量楼的高度，在地面上取成一条直线的三点E、D、C，在点C处测得天线顶端A的仰角为60°

，从点C走到点D，CD＝6米，从点D处测得天线下端B的仰角为45°

．又知A、B、E在一条线上，AB＝25米，求楼高BE．

3．（2020·

上海大学附属学校九年级三模）如图，某校教学楼后方有一斜坡，已知斜坡的长为12米，视角为60°

，根据有关部门的规定，时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡进行改造，在保持坡脚不动的情况下，学校至少要把坡顶向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？

（结果取整数，参考数据：

）

4．（2020·

上海九年级二模）一块显示屏斜挂在展示厅的墙面上，如图是显示屏挂在墙面的正侧面示意图，其中表示显示屏的宽，与墙面的夹角的正切值为，在地面处测得显示屏顶部的仰角为，屏幕底部与地面的距离为2米，如果处与墙面之间的水平距离为3.4米，求显示屏的宽的长．（结果保留根号）

5．（2020·

上海九年级二模）如图1，一扇窗户打开一定角度，其中一端固定在窗户边OM上的点A处，另一端B在边ON上滑动，图2为某一位置从上往下看的平面图，测得∠ABO为37°

，∠AOB为45°

，OB长为35厘米，求AB的长（参考数据：

sin37°

≈0.6，cos37°

≈0.8，tan37°

≈0.75）

6．（2020·

上海九年级二模）如图是某地下停车库入口的设计示意图，已知坡道AB的坡比i＝1：

2.4，AC的长为7.2米，CD的长为0.4米．按规定，车库坡道口上方需张贴限高标志，根据图中所给数据，确定该车库入口的限高数值（即点D到AB的距离）．

7．（2020·

上海九年级一模）有一个坡度的斜坡,顶部处的高为4米，在同一水平地面上，其横截面如图．

（1）求该斜坡的坡面的长度．

（2）现有一个侧面图为矩形的长方体货柜，其中米,米，该货柜沿斜坡向下时，点离所在水平面的高度不断变化，求当米时，点离所在水平面的高度

8．（2020·

上海九年级一模）为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55°

58′和57°

，已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米，求避雷针BC的长度．（参考数据：

sin55°

58′≈0.83，cos55°

58′≈0.56，tan55°

58′≈1.48，sin57°

≈0.84，tan57°

≈1.54）

9．（2020·

上海九年级一模）某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度．他们先在点用高1．5米的测角仪测得塔顶的仰角为30°

，然后沿方向前行到达点处，在处测得塔顶的仰角为60°

．请根据他们的测量数据求此塔的高．（结果精确，参考数据:

，，）．

10．（2020·

上海九年级一模）如图，一艘游艇在离开码头处后，沿南偏西60°

方向行驶到达处，此时从处发现灯塔在游轮的东北方向，已知灯塔在码头的正西方向200米处，求此时游轮与灯塔的距离（精确到1米）.

（参考数据：

，，）

上海）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋转的，线段CD表示投影探头，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足为点O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°

，BC∥OM，CD＝8cm．

将图2中的BC绕点B向下旋转45°

，使得BCD落在BC′D′的位置（如图3所示），此时C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求点B到水平桌面OM的距离，（参考数据：

sin70°

≈0.94，cos70°

≈0.34，cot70°

≈0.36，结果精确到1cm）

上海市民办协和双语学校九年级一模）水城门位于淀浦河和漕港河三叉口，是环城水系公园淀浦河梦蝶岛区域重要的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量该水城门的高．他们的操作方法如下：

如图，先在D处测得点A的仰角为20°

，再往水城门的方向前进13米至C处，测得点A的仰角为31°

（点D、C、B在一直线上），求该水城门AB的高．（精确到0.1米）

sin20°

≈0.34，cos20°

≈0.94，tan20°

≈0.36，sin31°

≈0.52，cos31°

≈0.86，tan31°

≈0.60）

上海市民办协和双语学校九年级一模）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm，长度均为20cm的连杆BC、CD与AB始终在同一平面上．

（1）转动连杆BC，CD，使∠BCD成平角，∠ABC＝150°

，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度DE．

（2）将

（1）中的连杆CD再绕点C逆时针旋转，经试验后发现，如图3，当∠BCD＝150°

时台灯光线最佳．求此时连杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米？

上海九年级一模）如图，一艘船由A港沿北偏东65°

方向航行90km至B港，然后再沿北偏西40°

方向航行至C港，C港在A港北偏东20°

方向，求A，C两港之间的距离．

上海九年级一模）如图是一把落地的遮阳伞的侧面示意图，伞柄垂直于水平地面，当点与点重合时，伞收紧；

当点由点向点移动时，伞慢慢撑开；

当点与点重合时，伞完全张开.已知遮阳伞的高度是220厘米，在它撑开的过程中，总有厘米，厘米，厘米.（参考数据：

（1）当，求的长？

（2）如图，当金定全张开时，求点到地面的距离.

上海九年级一模）为了测量大楼顶上（居中）避雷针的长度，在地面上点处测得避雷针底部和顶部的仰角分别为和，已知点与楼底中间部位的距离约为80米，求避雷针的长度（参考数据：

，，，,,）

上海九年级一模）如图，海中有一个小岛A,该岛的四周10海里的范围内有暗礁，有一货轮在海面上由西向东航行，到达B处时，该货轮位于小岛南偏西60°

的方向上，再往东行驶20海里后到达小岛的南偏西30°

的方向上的C处，如果货轮继续向东航行，是否会有触礁危险？

请通过计算说明：

上海九年级一模）已知不等臂跷跷板AB长为3米,跷跷板AB的支撑点O到地面上的点H的距高OH=0.6米。

当跷跷板AB的一个端点A碰到地面时,AB与地面上的直线AH的夹角∠OAH的度数为30°

.

（1）当AB的另一个端点B碰到地面时（如右图）,跷跷板AB与直线BH的夹角∠ABH的正弦值是多少?

（2）当AB的另一个端点B碰到地面时（如右图）,点A到直线BH的距离是多少米?

上海九年级一模）如图1，为放置在水平桌面上的台灯，底座的高为.长度均为的连杆，与始终在同一水平面上.

（1）旋转连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点离桌面的高度.

（2）将

（1）中的连杆绕点逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点离桌面的高度是增加了还是减少？

增加或减少了多少？

（精确到，参考数据：

，）