七年级上学期期中考试数学试题 IIIWord文件下载.docx

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A．B．y=C．y=﹣2D．y=2

6．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）

A．B．C．6D．

7．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）

A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y

8．解方程时，去分母正确的是（）

A．3x﹣3=2x﹣2B．3x﹣6=2x﹣2C．3x﹣6=2x﹣1D．3x﹣3=2x﹣1

9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）

A．80元B．85元C．90元D．95元

10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

A．110B．158C．168D．178

二、填空题（每题4分，共24分）

11．单项式的次数是__________．

12．﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为__________．

13．若x=﹣3是方程kx+k=6的解，则k=__________．

14．如果（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=__________．

15．若“ω”是新规定的某种运算符号，设aωb=3a﹣2b，则（x+y）ω（x﹣y）=__________．

16．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，则阴影部分的面积=__________．

三、解答题

（一）（每题6分，共18分）

17．计算：

（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

（2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）

18．计算：

﹣22+|5﹣8|+27÷

（﹣3）×

．

19．y﹣=2﹣

四、解答题

（二）（每题7分，共21分）

20．化简求值：

3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．

21．设，，当x为何值时，y1、y2互为相反数．

22．已知：

A=2x2+3ax﹣2x﹣1，B=x2﹣ax+1，若3A﹣6B的值与x的取值无关，求a的值．

五、解答题（三）（要求列一元一次方程解应用题，每题9分，共27分）

23．某商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；

按标价的八五折销售工艺品8件时，与将标价降低35元销售该工艺品12件所获得的利润相等、该工艺品每件进价和标价分别是多少元？

24．甲、乙两人同时从A地前往相距30千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/小时，甲先到达B地，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时，求两人的速度．

25．探索规律：

观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

（1）请猜想1+3+5+7+9+…+29=__________；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=__________；

（3）请用上述规律计算：

41+43+45+…+77+79．

【考点】绝对值．

【专题】计算题．

【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解．

【解答】解：

因为|﹣2|=2，

故选C．

【点评】绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0．

【考点】相反数．

【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．

A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；

B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；

C、﹣2=﹣，故本选项错误；

D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查相反数的知识，比较简单，注意掌握互为相反数的两数之和为0．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；

当原数的绝对值＜1时，n是负数．

将2198000000用科学记数法表示为2.198×

109元．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

【考点】整式．

【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．

2x+y，a2b，，0.5，a是整式，

故选：

B．

【点评】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．

【考点】解一元一次方程．

【分析】先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．

移项得：

﹣3y=7﹣1，

合并同类项得：

﹣3y=6，

化系数为1得：

y=﹣2，

【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．

【考点】非负数的性质：

偶次方；

非负数的性质：

绝对值；

代数式求值；

解二元一次方程组．

【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．

由题意，得，

解得．

∴ab=（）3=．

【点评】本题主要考查非负数的性质和代数式的求值．初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

【考点】整式的加减．

【分析】根据题意得出：

（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．

根据题意得：

（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）

=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2

=x3﹣6x2y+3xy2，

【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．

【分析】所有项同时乘以最小公倍数即可去分母．

去分母得：

3x﹣6=2（x﹣1），

故选B．

【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】销售问题．

【分析】商品的实际售价是标价×

90%=进货价+所得利润．设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%•x=120×

90%，解这个方程即可求出进货价．

设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%•x=120×

90%，

解得x=90．

【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价﹣进价列方程求解．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解．

根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，

∵8=2×

4﹣0，22=4×

6﹣2，44=6×

8﹣4，

∴m=12×

14﹣10=158．

【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键．

11．单项式的次数是4．

【考点】单项式．

【分析】所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据定义即可判断．

单项式的次数是4，

故答案为：

4．

【点评】本题考查了单项式的次数的定义，理解定义是关键．

12．﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为3．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的概念求解．

∵﹣5x2ym与xny是同类项，

∴n=2，m=1，

∴m+n=3．

3．

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同．

13．若x=﹣3是方程kx+k=6的解，则k=﹣3．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=﹣3代入方程kx+k=6，求出方程的解即可．

把x=﹣3代入方程kx+k=6得：

﹣3k+k=6，

解得：

k=﹣3，

故答案为﹣3．

【点评】本题考查了一元一次方程解，关键是根据题意得出一个关于a的方程，主要考查了学生分析问题和解决问题的能力，是一道比较好的题目．

14．如果（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的一元一次方程，那么a=﹣2．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．

由（a﹣2）x|a|﹣1+6=0是关于x的