逻辑学第四章 复合判断汇编Word文档格式.docx
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不但要勤奋学习，而且要注意学习方法。
p（联言支）q（联言支）
（作事得法，事半功倍；
方法不当，事倍功半。
）
不但p，而且q
例⑶：
虽然人生的道路漫长，但是紧要处常常只有几步。
P（联言支）q（联言支）
虽然p，但是q
逻辑联结词：
“并且”
说明：
P127①～P128②所列的，均表示联言判断的联结词。
有时为了语言表达的精炼，可省略掉联词。
例如：
▲“网络诈骗不难防，不贪不给不上当。
”
▲“语言，人们用来抒情达意；
文字，人们用来记言记事。
▲“社会主义核心价值观：
富强、民主、文明、和谐；
自由、平等、公正、法治；
爱国、敬业、诚信、友善。
”（12个联言支从国家、社会、个人行为三个层面概述了社会主义核心价值观的内容）
命题形式：
“p并且q”或“p∧q”（“∧”叫合取符合）
逻辑联结词的性质：
联言支同时为真（即定义“同时存在”）
真值表：
P129
真值表（truthtable）是数理逻辑中用以定义判断联结词并确定复合判断真值（即真或假）的一种图表。
复合判断属二值逻辑，其真假组合情况为：
2n
公式中的“2”表示二值逻辑的真和假。
（真和假均称为真值）。
公式中的“n”表示逻辑变项的数目。
当n＝2，即逻辑变项只有2个（p和q）时，其真假组合一共有四种情况（即四行）。
教材规定：
以“1”表示真，“0”表示假。
P
q
P∧q
1
1
0
真假情况：
联言支同真为真，不同真为假
[也可通过串联电路图来理解]
填空题：
若p为任意值（真或假），要使“p并且q”假，则
q应取值为。
说明:
⑴联言支的主项或谓项相同时，可省略掉其中一个主项或谓项。
这种表达形式称为联言判断的缩略式。
见P128—例4．1．3
⑵运用联言判断的形式表达具体思维内容时，必须考虑联言支思维内容之间的语法（递进、转折）意义。
如：
▲“屡战屡败”——“屡败屡战”；
▲“情有可能，理无可恕”——“理无可恕，情有可能”
（封建社会“衙门八字开，有理无钱莫进来。
”）
二、选言判断P129
选言判断是断定事物存在若干可能情况的复合判断。
构成选言判断的支判断，叫选言支。
一个选言支表示一种可能情况。
小李是班干部或者是学生会干部。
P（选言支）q（选言支）
一个选民在投票时，
要么投赞成票，要么投反对票，要么弃权。
Pqr
●根据逻辑联结词（逻辑常项）的不同，选言判断分为两种：
相容选言判断和不相容选言判断。
1．相容选言判断P130
“选言支中至少有一真并且可以同真”
特称肯定判断真或者特称否定判断真。
P（选言支）q（选言支）
“或者”
“p或者q”或“p∨q”（“∨”叫析取符合）
选言支至少有一真
P132
选言支有真为真，没有真为假
[也可通过并联电路图来理解]
2．不相容选言判断P132
“选言支中有真但只有一真”
要么全称肯定判断真，要么特称否定判断真。
逻辑联结词：
“要么，要么”
“要么p，要么q”或“p
q”
选言支仅有一真
P133
选言支仅有一真为真，没有真或不止一真为假
若p为任意值（真或假），要使“p或者q”真，则q应取值为＿＿＿。
单项选择题：
1．“要么p，要么q”的逻辑含义是（）
A.p和q必有一真，并可同真
B.p和q必有一假，并可同假
C.p真或q真，但不可同真
D.p和q至少有一真，也可同真
2．关于这部电脑故障的陈述中，以下选项只有一真。
（）
A.显卡坏了B.主板坏了C.主板或显卡坏了
D.如果主板坏了，那么内存条也一定出现了故障
⑴在有逻辑联结词“或者”的情况下，如何区分一个选言判断是相容的还是不相容的。
第三届全运会足球决赛，赛前有人说：
“广东队获得冠军或者辽宁队获得冠军。
”（p或者q）
Pq
问：
这是相容选言判断还是不相容选言判断？
你是根据什么辨别的？
（具体内容还是判断形式？
注意：
根据逻辑联结词来辨别，而不是根据思维的具体内容！
因此，
●有联结词“或者”,但没有附加成分（即没有P132⑩这些说法）表示“仅有一真”时，一律当相容选言判断。
如上例。
●有联结词“或者”而且有附加成分（即有P132⑩这些说法）表示“仅有一真”时，一律当不相容选言判断。
“广东队获得冠军，或者辽宁队获得冠军，二者必居其一。
【解析】“二者必居其一”，表示两者不能同真。
其命题形式为：
“p或者q，二者必居其一”，它与“要么p，要么q”同义。
据此原理，可见P130“如果选言支所断定的几种事物情况能够同时成立，则称这个选言判断的选言支相容……”的说法不成立，因为它是根据选言支所涉及的具体内容来确定的。
若选言支所涉及的具体内容你无法判定是否能够同时成立时，此时，你凭什么去确定这个选言判断是相容还是不相容？
⑵在运用选言判断的形式表达具体思维内容时，不能遗漏
应有的选言支。
因为无论是相容选言判断还是不相容选言判断，都要求“有一真”。
如果“选言支没有一真”，则整个选言判断为假。
阿强去考汽车驾驶执照。
主考官：
：
“开车时前面有人和狗，你是轧狗还是轧人？
阿强：
“当然轧死狗啦！
“欢迎你下次再来。
“难道叫我轧人？
“你应该刹车！
【解析】主考官在面试考生的反应能力时，故意遗漏应有的
选言支“刹车”。
阿强以为就是要他在“轧狗还是轧人”这两种情况下作出选择，考虑不周，结果“中招”，导致考试不及格。
三、假言判断
P133②
构成假言判断的支判断叫做前件和后件，不叫假言支。
▲只有甲是中山大学的学生，才能获得许崇清奖学金。
p（前件）q（后件）
▲如果甲获得许崇清奖学金，那么甲是中山大学的学生。
q（？
件）p（？
件）
位于前面的支判断叫前件，位于后面的支判断叫后件。
普通逻辑主要研究充分条件、必要条件、充分必要条件这三种条件关系。
据此，假言判断也就分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充分必要条件假言判断三种。
1.充分条件假言判断
P135②即断定前件是后件的充分条件。
充分条件是指：
前件（p）存在，后件（q）必存在。
——有p必有q
前件（p）不存在，后件（q）是否就一定不存在呢？
没有断定。
如果全称肯定判断真，那么特称肯定判断真。
p（前件）q（后件）
“如果，那么”
充分条件假言判断的逻辑联结词除了P135中所列的之外，常用的还有“假设……就……”、“假如……则……”、“只要……就……”等。
“如果p，那么q”或“p→q”
（“→”叫蕴涵符号）
前件真后件真（前件存在，后件必存在）
P136
充分条件假言判断只是在前件不是后件的充分条件（有前件反而没有后件），即前件真后件假时，整个判断才是假的。
譬如“如果地球转动，那么我们站不稳”这个判断便是假的。
因为前件“地球转动”不是“我们站不稳”的充分条件。
事实也是如此，地球每天都在转动，但我们并没有站不稳。
前件真后件假时为假，除此之外皆为真
2．必要条件假言判断
P136即断定前件是后件的必要条件。
必要条件是指：
前件（p）不存在，后件（q）必不存在。
——无p必无q
前件（p）存在，后件（q）是否就一定存在呢？
没有
断定。
只有甲是年满十八岁的公民，才有选举权。
“只有，才”
必要条件假言判断的联结词有时也用“…才（能）…”、“除非…否则（不）…”、“没有……就没有”等。
如，“除非进行彻底的司法改革，否则就不会有真正的安全保障。
”等于说，“只有进行彻底的司法改革，才可以建立真正的安全保障。
“只有p，才q”或“p←q”
前件假后件假
（前件不存在，后件必不存在）
P137
前件假后件真时为假，除此之外皆为真
3．充分必要条件假言判断
P138⑦即断定前件是后件的充分必要条件。
充分必要条件是指：
前件（p）存在，后件（q）必存在（有p必有q）；
并且
前件（p）不存在，后件（q）必不存在（无p必无q）
充分必要条件是指前件既是后件的充分条件同时又是后件的必要条件；
反之亦然。
X是偶数，当且仅当能被2整除。
“当且仅当”
“p当且仅当q”或“p←→q”
（“←→”叫等值符号）
“等值”是个很重要的概念，务必理解！
所谓两个判断等值，是指两个判断的真假情况完全相同，同真并且同假。
“等值”在日常用语中表现为“换句话说”、“等于说”、“也就是说”等。
同真同假≠可以同真，可以同假。
同真同假为等值关系，而可以同真，可以同假为差等关系！
逻辑性质：
前件真后件真（前件存在，后件必存在）并且
前件假后件假（前件不存在，后件必不存在）
P139
前后件同真同假时为真；
前后件不同真不同假时为假
4．充分条件与必要条件假言判断之间的等值转换
有两种转换法：
第一种：
调换前件、后件位置的同时改变逻辑联结词。
如果p，那么q←→只有q，才p
（p→q）←→（q←p）
▲如果甲有选举权，那么甲年满十八岁。
←→只有甲年满十八岁，才有选举权。
qp
●同理：
只有p，才q←→如果q，那么p
（p←q）←→（q→p）
第一种转换法，教科书有提到（P138③），第二种转换法则没有提到。
第二种：
否定前件、后件的同时改变逻辑联结词。
如果p，那么q←→只有非p，才非q
（p→q）←→（
←
●同理：
只有p，才q←→如果非p，那么非q
（p←q）←→（
→
只有甲方付清货款，才能提取货物
←→如果甲方未付清货款，就不能提取货物。
非p非q
1．“只有甲认识了错误,才能改正错误。
以下各项中，没有准确表达上述语句含义的是（）
A.如果甲不认识错误，那么甲不能改正错误
B.如果甲能改正错误，那么甲认识了错误
C.除非甲认识了错误，否则甲不能改正错误
D.只要甲认识了错误，就能改正错误
2．古希腊哲人说：
“未经反省的人生是没有价值的。
与这句格言的意思最不接近的是（）
A.只有经过反省，人生才有价值
B.糊涂一世，快乐一生
C.人应该活得明白一点
D要想人生有价值，就要不
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