天津河东区届九年级上期末考试数学试题含答案Word下载.docx

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A、（－2，－1）B、（－2，1）C、（2，－1）D、（2，1）

4、从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）

A、B、C、D、

5、如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，

则OC的长度等于（）

A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm

6、已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（）

A、1B、C、2D、2

7、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以为（）

A、－1B、1C、2D、3

8、用配方法解下列方程时，配方正确的是（）

A、方程x2－6x－5=0，可化为（x－3）2=4B、方程y2－2y－2015=0，可化为（x－1）2=2015C、方程a2＋8a＋9=0，可化为（a＋4）2=25D、方程2x2－6x－7=0，可化为（x－）2=

9、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°

，现将△ABC绕点A顺时针旋转一定角度后得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC′，则∠CAB′的度数为（）

A、20°

B、25°

C、30°

D、40°

10、若二次函数y=（x－m）2－1，当x≤3时，y都随x的增大而减小，

则m的取值范围是（）

A、m=3B、m>

3C、m≥3D、x≤3

11、如图，⊙O的半径为4，点P是⊙O外一点，OP=10，点A是⊙O上的一个动点，连接PA，直线l垂直平分PA，当直线l与⊙O相切时，PA的长度为（）

A、10B、

C、11D、

12、如图是抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：

①a－b＋c>

0；

②3a＋b=0；

③b2=4a（c-n）；

④一元二次方程ax2＋bx＋c=n－1有两个不相等的实数根，

期中正确结论的个数是（）

A、1B、2C、3D、4

二、填空题：

（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13、方程x2－3=0的根为.

14、如图，M为反比例函数图象上一点，MA⊥y轴于点A，

S△MAO=2时，k=。

15、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD=30°

，

则∠A的度数为度。

16、若关于x的一元二次方程x2－4x＋m=0有两

个不相等的实数根，则实数m的取值范围是。

17、如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分

别为60°

，30°

，已知直径AB=4，连接PB交OQ于M，

则QM的长为。

18、如图，在△BDE中，∠BDE=90°

，BD=6，点D的

坐标是（7，0），∠BDO=15°

，将△BDE旋转到△ABC的

位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为.

三、解答题（共7小题，共66分）

19、解方程：

（8分）

（1）3x（x－1）=2x－2

（2）x2－6x＋5=0（配方法）

20、（8分）如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，4，转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘，（当指针落在交线上时，重新转动转盘）。

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积奇数的概率。

21、（10分）已知直线l与⊙O，AB是⊙O的直径，AB⊥l于点D.

（1）如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，求证：

AC平分∠DAB.

（2）如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，求证：

∠DAE=∠BAF.

22、（10分）已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标

为（－1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）.

（1）求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式.

（2）根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围.

（3）当2≤x≤4时，求y的最大值.

23、（10分）如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库.

（1）若长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长.

（2）能否围成面积220平方米的长方形？

请说明理由.

24、（10分）图①和图②中的四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形.

（1）如图①，连接DE、BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM于DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论.

（2）在图①的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图②的位置，连接DE、BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论.

25、（10分）如图，直线y=－x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2＋bx＋c经过AB两点.

（1）求抛物线的解析式.

（2）点P是第一象限抛物线上一点，连接PA，PB，PO，若△POA的面积是△POB面积的倍.

①求点P的坐标；

②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP＋QA的最小值.

（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标.