高中函数基础知识练习docx文档格式.docx
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[11、
D.
[11）
（42
-42]
<
24丿
42）
12.下图屮，函数y=ax2+bx与y=血+b（aH0,b工0）的函数图象只可能是（）
A.
14.若a〈丄，则化简#（2a-1）'
的结果是（
yjla-XB.—5/267-1
I~3/~2~
15・化简g节的结果是（）
X-y/x
A.\[xB.xC.1D.x2
16.函数f（x）二Q”〜+1（a>
0,a^l）的图象恒过定点（）.
A.（0,1）B.（0,2）C.（2,1）D.（2,2）
17.若o〉0,ILqhI，则函数y=ax~x+1的图象-定过定点（）•
18.
函数y=ax在区间［0,1］上的最大值与最小值的和为3,则。
等于（）
A.
C、a>
3D、
20.设^=4°
-9?
y2=8048,j3=（-r15，则（）
A・必＞必〉丿2B-尹2＞必＞兀C.必〉儿＞尹2D.必＞旳＞儿
21.已知函数f（x）=（x-a）（x-b）（a＞b）的图象如下面左图所示，则函数
g（x）=ax-\-b的图象是（）
24.函数f\x）=y-yx是（）
25.指数函数y=y=bx.y=c\y=dx在同一坐标系中的图象如图所示，则
26.
28.三个数6°
-7,0.76,log（）76的大小顺序是
29.若a=203,Z>
=0.32,c=log032,则a,b.c的大小顺序是
A.a<
b<
cB.c<
a<
bC.c<
b<
aD.b<
c<
a
30.设6/=log032,Z>
=log033,c=2°
\^=0.32,则这四个数的大小关系是（
B.
A.（-oo,2]B.（-oo,2）
C.（-2,2]D.（-2,2）
32.函数/（x）=^/772-777-1）Xm
值是（）
A.—1B.2
£
33.函数p=的图像是
是慕函数，口在xe（0,+o））上为增函数，则实数加的
-1或2
\<
d
C.\<
a<
b〈c<
）
（
d<
c
D.b<
a<
\<
27.若集合^l={x|-<
3x+,<
9},5={x|log2x<
l},则/UB等于（
31.设7?
=1°
823,Q=iog32f/?
=log2（logs2）>
则
丿，
y
OX
OX、
C
则图像与函数的大致对应是
AB
34.下图给出4个抵函数的图像,
厂厂
①
A.®
y-x^,®
y=x2f®
y=x2,®
y=x~[
1
C.®
y=x3f®
y=x~}
35.设j-l,pl,2,3j,贝U使得/（x）=xH为奇函数，几在（0,+oo）上单调递减的/?
的个数为
A.1B.2C.3D.4
36.当xw（0,+oo）时，幕函数y=（m2-m-l）x_w_l为减函数，则实数m-（）
37.幕函数y=xm2-2m-\rneZ）的图象如右图所示，则m的值为
A.（-oo9-2）B.（一2,3）C.（3,+oo）D.（—oo，—2）U（3,+oo）
1—Y
39.不等式WO的解集为（）
2x+l
A・B.[一；
1]
C.（—g,-2）U[l,+°
°
）D.（-oo,-^]U[l,+°
1—x
40.不等式丄上〉0的解集为
x-4
A（1,4）B.[1,4）C.（—°
l）U（4,+8）
D.（-oo,l]U（4,+co）
4
41.若X〉0,则X的最小值为（）
A.2
c.2V2
D.4
42.函数y=3sin（2x--）的图像为C,如下结论小错误的是（）
A.图像C关于直线X=U7T对称
12
2/T
B.图像C关于点（；
0）对称
C.函数/（x）在区间（—$，；
；
）内是增函数
TT
D.由尹=3sin2%得图像向右平移气个单位长度可以得到图像C
jr
43.己知函数/\兀）=Asin（cox+（p）（A>
0,血〉0,|/|<
空）的部分图像如图所示，则
/（0）=（）
A.1B.>
/2C.2D.2近
44.函数/（x）=sin（（vx+（p）（a）>
0,|（p|<
—）的部分图像如图所示，如果
TT7T
"
兀2丘（一，），一几/（“）=/（兀2），则/（习+兀2）=（）
03
45.将函数/（x）=sinxcosx的图象向左平移一个长度单位，得到函数g（x）的图象，
则g（X）的单调递增区间是（）
7T
A.一2，k兀wZ）
71
B.（k兀，k兀+）（kgZ）
2
7171…
C.（k7r-,k/r+）（keZ）
44
D.（br+\kgZ）
47.将函数y=V3cosx+sinx的图像向左平移＞0）个长度单位后，所得到的图
像关于夕轴对称，则刃的最小值是（）
r兀B.
A.1
B.2
C.4
D.8
6
49.若函数尹=COSCX（69WN*）的一个对称中心是:
，0,则Q的最小值为（）
B.3
C.6
D.9
参考答案
1.B
【解析】
试题分析：
根据题意，由于函数f（x）=（2a-\）x+b是上的减函数，则说明x的系数为负数,则可知2a-l<
0,dV丄,故选B.
考点：
一次函数性质
点评：
主要是考查了函数的单调性的运用，属于基础题。
2.A
■\
函数f（x}=4x2-mx^-5的增区间为加，+00，由已知可得L8丿
-2=>
m<
-16…①，
8
/（l）=4xl2-mxl+5=9-/w
（2）由①②得：
/、
（1）\25.
二次函数的单调区间，不等式运算.
3.A
因为，函数/（x）=*+2（a-l）x+2在区间（-oo,4]±
是减少的,所以，（-oo,4]
2（671）
在图象对称轴的左侧，即一2"
4,所以’"
3'
选A。
二次函数的图像和性质
简单题，二次函数问题，一般考虑其开口方向，对称轴等。
4.C
3253
画出该二次函数的图象可知,/（）=-，所以加n,而/（0）=/（3）=-4,
22
所以m<
3.
本小题主要考查二次函数在闭区间上的最值问题，考查学牛数形结合思想的应用.点评：
解决二次函数在闭区间上的最值问题，一定要结合二次函数的图象进行分析求解，千万不能简单的把端点处的函数值代入求解.
5.A
先从条件“对任意实数t都有f（2+t）二f（2-t）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可.解：
・・•对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）:
.f（x）的对称轴为x二2,而f（x）是开口向上的二次函数故可画图观察可得f
（2）<
f
（1）<
f（4）,故选A.
考占.二次两数的图象
本题考查了二次函数的图彖，通过图彖比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观
6.D
当沪0时，/（兀）=-4兀-3在［0,2］是减函数，不合题意;
aJf（x）=2X2-4x-32（x_1）2_H
所以，0工°
，排除A,B。
取3,33=33,函数
/（x）=处2+4（°
-l）x-3在x二2时取得最人值，故选Do
本题主要考查二次函数的图象和性质。
简单题，函数式中二次项系数含参数，所以，要注意讨论其是否为0.
7.B
fm<
0试题分析：
当沪0时，原不等式化为-K0,显然符合题意，当mHO时，7
A=m~+4m<
0
・・・-45〈0,综上，-45W0,故选B
本题考查了一元二次式的恒成立问题
此种类型除了利用二次函数在R上恒成立问题往往采用判别式法外,还需要讨论二次项系数是否为0的情况
8.B
（X2_l）（3一X2）
'
X]・1+3・召、
2（X2-W-X2}
•
2丿
=1x1=1
由题意可得函数f（x）=（X-X1）（X—X2）,・：
f
（1）=（1-X1）（1_X2）=（x-1）（x2-l）,f（3）=（3-X1）（3—X2）,・・・f
（1）・f（3）=（X-1）（X2—1）（3-xJ（3-x2）=（x-1）（3—xJ
即f
（1）・f（3）<
1.故f
（1）,f（3）两个函数值中至少冇一个小于1。
一元二次方程根的分布问题。
本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，本题解题的关键是把函数表示成两点式，利用基本不等式求出两数的最值，属于中档题.
9.B
法一：
当a=0时,x=-l,不合题意，故排除C、D.当a=-2时,方程可化为4x2+x+l=0,ffiA=1-16<
0,无实根,故a=-2不适合，排除A,故选B
法二：
f（0）・f
（1）<
0,即-IX（2a-2）<
0,解得a>
l,故选B
本试题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系，是基础题
解决该试题的关键是能利用特殊值验证法，排除法，得到结论。
或者是利用分离参数
14-V
的思想得到a-2，结合函数与函数的交点来得到参数a的范围。
x_
10.D
因为对于任意实数兀，不等式ax2+2ax-（a+2）<
0恒成立，所以
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