高中函数基础知识练习docx文档格式.docx
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[11、
D.
[11)
(42
-42]
<
24丿
42)
12.下图屮,函数y=ax2+bx与y=血+b(aH0,b工0)的函数图象只可能是()
A.
14.若a〈丄,则化简#(2a-1)'
的结果是(
yjla-XB.—5/267-1
I~3/~2~
15・化简g节的结果是()
X-y/x
A.\[xB.xC.1D.x2
16.函数f(x)二Q”〜+1(a>
0,a^l)的图象恒过定点().
A.(0,1)B.(0,2)C.(2,1)D.(2,2)
17.若o〉0,ILqhI,则函数y=ax~x+1的图象-定过定点()•
18.
函数y=ax在区间[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则。
等于()
A.
C、a>
3D、
20.设^=4°
-9?
y2=8048,j3=(-r15,则()
A・必>必〉丿2B-尹2>必>兀C.必〉儿>尹2D.必>旳>儿
21.已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象如下面左图所示,则函数
g(x)=ax-\-b的图象是()
24.函数f\x)=y-yx是()
25.指数函数y=y=bx.y=c\y=dx在同一坐标系中的图象如图所示,则
26.
28.三个数6°
-7,0.76,log()76的大小顺序是
29.若a=203,Z>
=0.32,c=log032,则a,b.c的大小顺序是
A.a<
b<
cB.c<
a<
bC.c<
b<
aD.b<
c<
a
30.设6/=log032,Z>
=log033,c=2°
\^=0.32,则这四个数的大小关系是(
B.
A.(-oo,2]B.(-oo,2)
C.(-2,2]D.(-2,2)
32.函数/(x)=^/772-777-1)Xm
值是()
A.—1B.2
£
33.函数p=的图像是
是慕函数,口在xe(0,+o))上为增函数,则实数加的
-1或2
\<
d
C.\<
a<
b〈c<
)
(
d<
c
D.b<
a<
\<
27.若集合^l={x|-<
3x+,<
9},5={x|log2x<
l},则/UB等于(
31.设7?
=1°
823,Q=iog32f/?
=log2(logs2)>
则
丿,
y
OX
OX、
C
则图像与函数的大致对应是
AB
34.下图给出4个抵函数的图像,
厂厂
①
A.®
y-x^,®
y=x2f®
y=x2,®
y=x~[
1
C.®
y=x3f®
y=x~}
35.设j-l,pl,2,3j,贝U使得/(x)=xH为奇函数,几在(0,+oo)上单调递减的/?
的个数为
A.1B.2C.3D.4
36.当xw(0,+oo)时,幕函数y=(m2-m-l)x_w_l为减函数,则实数m-()
37.幕函数y=xm2-2m-\rneZ)的图象如右图所示,则m的值为
A.(-oo9-2)B.(一2,3)C.(3,+oo)D.(—oo,—2)U(3,+oo)
1—Y
39.不等式WO的解集为()
2x+l
A・B.[一;
1]
C.(—g,-2)U[l,+°
°
)D.(-oo,-^]U[l,+°
1—x
40.不等式丄上〉0的解集为
x-4
A(1,4)B.[1,4)C.(—°
l)U(4,+8)
D.(-oo,l]U(4,+co)
4
41.若X〉0,则X的最小值为()
A.2
c.2V2
D.4
42.函数y=3sin(2x--)的图像为C,如下结论小错误的是()
A.图像C关于直线X=U7T对称
12
2/T
B.图像C关于点(;
0)对称
C.函数/(x)在区间(—$,;
;
)内是增函数
TT
D.由尹=3sin2%得图像向右平移气个单位长度可以得到图像C
jr
43.己知函数/\兀)=Asin(cox+(p)(A>
0,血〉0,|/|<
空)的部分图像如图所示,则
/(0)=()
A.1B.>
/2C.2D.2近
44.函数/(x)=sin((vx+(p)(a)>
0,|(p|<
—)的部分图像如图所示,如果
TT7T
"
兀2丘(一,),一几/(“)=/(兀2),则/(习+兀2)=()
03
45.将函数/(x)=sinxcosx的图象向左平移一个长度单位,得到函数g(x)的图象,
则g(X)的单调递增区间是()
7T
A.一2,k兀wZ)
71
B.(k兀,k兀+)(kgZ)
2
7171…
C.(k7r-,k/r+)(keZ)
44
D.(br+\kgZ)
47.将函数y=V3cosx+sinx的图像向左平移>0)个长度单位后,所得到的图
像关于夕轴对称,则刃的最小值是()
r兀B.
A.1
B.2
C.4
D.8
6
49.若函数尹=COSCX(69WN*)的一个对称中心是:
,0,则Q的最小值为()
B.3
C.6
D.9
参考答案
1.B
【解析】
试题分析:
根据题意,由于函数f(x)=(2a-\)x+b是上的减函数,则说明x的系数为负数,则可知2a-l<
0,dV丄,故选B.
考点:
一次函数性质
点评:
主要是考查了函数的单调性的运用,属于基础题。
2.A
■\
函数f(x}=4x2-mx^-5的增区间为加,+00,由已知可得L8丿
-2=>
m<
-16…①,
8
/(l)=4xl2-mxl+5=9-/w
(2)由①②得:
/、
(1)\25.
二次函数的单调区间,不等式运算.
3.A
因为,函数/(x)=*+2(a-l)x+2在区间(-oo,4]±
是减少的,所以,(-oo,4]
2(671)
在图象对称轴的左侧,即一2"
4,所以’"
3'
选A。
二次函数的图像和性质
简单题,二次函数问题,一般考虑其开口方向,对称轴等。
4.C
3253
画出该二次函数的图象可知,/()=-,所以加n,而/(0)=/(3)=-4,
22
所以m<
3.
本小题主要考查二次函数在闭区间上的最值问题,考查学牛数形结合思想的应用.点评:
解决二次函数在闭区间上的最值问题,一定要结合二次函数的图象进行分析求解,千万不能简单的把端点处的函数值代入求解.
5.A
先从条件“对任意实数t都有f(2+t)二f(2-t)”得到对称轴,然后结合图象判定函数值的大小关系即可.解:
・・•对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t):
.f(x)的对称轴为x二2,而f(x)是开口向上的二次函数故可画图观察可得f
(2)<
f
(1)<
f(4),故选A.
考占.二次两数的图象
本题考查了二次函数的图彖,通过图彖比较函数值的大小,数形结合有助于我们的解题,形象直观
6.D
当沪0时,/(兀)=-4兀-3在[0,2]是减函数,不合题意;
aJf(x)=2X2-4x-32(x_1)2_H
所以,0工°
,排除A,B。
取3,33=33,函数
/(x)=处2+4(°
-l)x-3在x二2时取得最人值,故选Do
本题主要考查二次函数的图象和性质。
简单题,函数式中二次项系数含参数,所以,要注意讨论其是否为0.
7.B
fm<
0试题分析:
当沪0时,原不等式化为-K0,显然符合题意,当mHO时,7
A=m~+4m<
0
・・・-45〈0,综上,-45W0,故选B
本题考查了一元二次式的恒成立问题
此种类型除了利用二次函数在R上恒成立问题往往采用判别式法外,还需要讨论二次项系数是否为0的情况
8.B
(X2_l)(3一X2)
'
X]・1+3・召、
2(X2-W-X2}
•
2丿
=1x1=1
由题意可得函数f(x)=(X-X1)(X—X2),・:
f
(1)=(1-X1)(1_X2)=(x-1)(x2-l),f(3)=(3-X1)(3—X2),・・・f
(1)・f(3)=(X-1)(X2—1)(3-xJ(3-x2)=(x-1)(3—xJ
即f
(1)・f(3)<
1.故f
(1),f(3)两个函数值中至少冇一个小于1。
一元二次方程根的分布问题。
本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系,本题解题的关键是把函数表示成两点式,利用基本不等式求出两数的最值,属于中档题.
9.B
法一:
当a=0时,x=-l,不合题意,故排除C、D.当a=-2时,方程可化为4x2+x+l=0,ffiA=1-16<
0,无实根,故a=-2不适合,排除A,故选B
法二:
f(0)・f
(1)<
0,即-IX(2a-2)<
0,解得a>
l,故选B
本试题主要考查了一元二次方程的根的分布与系数的关系,是基础题
解决该试题的关键是能利用特殊值验证法,排除法,得到结论。
或者是利用分离参数
14-V
的思想得到a-2,结合函数与函数的交点来得到参数a的范围。
x_
10.D
因为对于任意实数兀,不等式ax2+2ax-(a+2)<
0恒成立,所以