中考专题甘肃省兰州市中考数学一模试题含详解Word文件下载.docx

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，

，则

3、平面直角坐标系中，已知点

，其中

，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（）．

A．

B．

C．

D．

4、据统计，11月份互联网信息中提及“梅州”一词的次数约为48500000，数据48500000科学记数法表示为（）

C．

5、下列式子运算结果为2a的是（）．

6、如图，

与

交于点

互余，

的度数为（）

7、下列图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（）

8、下列方程中，解为

的方程是（）

9、如图，在

中，

．分别以点A，B为圆心，大于

的长为半径画弧．两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若

的度数是（）

A．22°

B．24°

C．26°

D．28°

10、在实数

，0.1010010001…，

中无理数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、函数y＝（m﹣2）x|m﹣1|+2是一次函数，那么m的值为___．

2、如图，

，有下列结论：

①

；

②

③

④

．其中正确的有______．（只填序号）

3、如图是某手机店今年8月至12月份手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断该店手机销售额变化最大的相邻两个月是________（填月份）．

4、计算：

________°

．

5、写出一个比1大且比2小的无理数______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、一位同学在阅读课外书的时候，学到了一种速算方法，也让我们一起来看看吧！

，他发现这样的数对一共有50对，且每一对数和都101，所以原式

同样地，

＋…＋

），这样的数对一共有25对，且每一对数和都是102，所以原式

（1）请仔细观察以上算式的特点及运算规律，请你运用你的发现看看下列式子哪些具有上述特点，能运用上述规律来运算，并把这样式子的结果算出来：

（2）在上面的①式中，请你通过增加或减少和中最后面奇数的个数，探寻本题计算规律，请用一个含字母n的式子表示你的发现；

（3）另外，该同学还有一个有趣发现：

，…，以此类推，你能写出第50个式子的结果并写出等式左边第一个数吗？

说出你的理由．

2、作图题：

（尺规作图，保留作图痕迹）已知：

线段a、b，求作：

线段

，使

3、（数学阅读）

图1是由若干个小圆圈推成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共推了n层．

将图1倒置后与原图1排成图2的形状，这样图2中每一行的圆圈数都是

我们可以利用“倒序相加法”算出图1中所有圆圈的个数为：

（问题解决）

（1）按照图1的规则摆放到第12层时，求共用了多少个圆圈；

（2）按照图1的规则摆放到第19层，每个圆圈都按图3的方式填上一串连续的正整数：

1，2，3，4，……，则第19层从左边数第二个圆圈中的数字是______．

4、画出下面由11个小正方体搭成的几何体从不同角度看得到的图形．

（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．

（2）小立方体的棱长为3cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．

（3）如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同，可以有______种添加方法，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的一种图形．

5、计算：

（1）

（2）

-参考答案-

一、单选题

1、D

【分析】

根据概率的意义进行判断即可得出答案.

【详解】

解：

A、东边日出西边雨是随机事件，故此选项错误；

B、抛掷一枚硬币10次，7次正面朝上，则抛掷硬币正面朝上的概率为0.7，错误；

有7次正面朝上，不能说明正面朝上的概率是0.7，随着实验次数的增多越来越接近于理论数值0.5，故C选项错误；

C、投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数可能为5000次，故此选项错误；

D、小红和同学一起做“钉尖向上”的实验，发现该事件发生的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618，此选项正确.

故选：

D

【点睛】

此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键．

2、B

利用平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．

A、两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；

、邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题，符合题意；

、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，不符合题意；

、平面内，若

，故原命题错误，是假命题，不符合题意，

考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、邻补角的定义及性质、对顶角的定义等知识，难度不大．

3、B

先判断

再结合一次函数，二次函数的增减性逐一判断即可.

同理：

当

时，

随

的增大而减小，

由

可得

的增大而增大，故A不符合题意；

的对称轴为：

图象开口向下，

当

的增大而减小，故B符合题意；

的增大而增大，故C不符合题意；

图象开口向上，

的增大而增大，故D不符合题意；

故选B

本题考查的是一次函数与二次函数的图象与性质，掌握“一次函数与二次函数的增减性”是解本题的关键.

4、C

科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；

当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

48500000科学记数法表示为：

48500000=

故答案为：

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5、C

由同底数幂的乘法可判断A，由合并同类项可判断B，C，由同底数幂的除法可判断D，从而可得答案.

故A不符合题意；

不能合并，故B不符合题意；

故C符合题意；

故D不符合题意；

故选C

本题考查的是同底数幂的乘法，合并同类项，同底数幂的除法，掌握“幂的运算与合并同类项”是解本题的关键.

6、B

先由

互余，求解

再利用对顶角相等可得答案.

B．

本题考查的是互余的含义，角的和差关系，对顶角的性质，掌握“两个角互余的含义”是解本题的关键.

7、A

根据面动成体，直角三角形绕直角边旋转是圆锥，矩形绕边旋转是圆柱，直角梯形绕直角边旋转是圆台，半圆案绕直径旋转是球，可得答案．

A.旋转后可得圆柱，故符合题意；

B.旋转后可得球，故不符合题意；

C.旋转后可得圆锥，故不符合题意；

D.旋转后可得圆台，故不符合题意；

本题考查了面动成体的知识，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题关键．

8、B

把x=5代入各个方程，看看是否相等即可

A.把x=5代入

得：

左边=8，右边=5，左边≠右边，所以，

不是方程

的解，故本选项不符合题意；

B.把x=5代入

左边=3，右边=3，左边=右边，所以，

是方程

的解，故本选项符合题意；

C.把x=5代入

左边=15，右边=10，左边≠右边，所以，

D.把x=5代入

左边=7，右边=3，左边≠右边，所以，

的解，故本

选项不符合题意；

B

本题考查了一元一次方程的解，能使方程两边都相等的未知数的值是方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解答本题的关键

9、B

由尺规作图痕迹可知MN垂直平分AB，得到DA=DB，进而得到∠DAB=∠B=50°

，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠BAC，然后计算∠BAC-∠DAB即可．

∵

∴∠B=∠C=52°

，∠BAC=180°

-∠B-∠C=180°

-52°

=76°

由尺规作图痕迹可知：

MN垂直平分AB，

∴DA=DB，

∴∠DAB=∠B=52°

∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=76°

=24°

本题考查了线段垂直平分线的尺规作图及等腰三角形的性质等，熟练掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质是解决本类题的关键．

10、B

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

，是整数，属于有理数；

是分数，属于有理数；

无理数有0.1010010001…，

，共3个．

此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；

开方开不尽的数；

以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

二、填空题

1、0

根据一次函数的定义，列出关于m的方程和不等式进行求解即可．

由题意得，|m-1|=1且m-2≠0，

解得：

m=2或m=0且m≠2，

∴m=0．

0．

本题主要考查了一次函数，一次函数y=kx+b的条件是：

k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．

2、①②④

【