小学奥数四年级举一反三610Word格式.docx

小学奥数四年级举一反三610Word格式.docx

《小学奥数四年级举一反三610Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学奥数四年级举一反三610Word格式.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一

在□里填上适当的数。

（1）6□

（2）□2□□（3）285

35×

□6×

33□□□041□2□

1□8□□70□□□

□□□□□□□□□□9□□

例2：

在下面方框中填上适合的数字。

分析由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。

由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。

如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；

如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；

只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。

完整的竖式是：

练习二

在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。

例3：

下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？

abcd

9

dcba

练习三

求下列各题中每个汉字所代表的数字。

（1）花红柳绿

柳绿花红花=红=柳=绿=

（2）1华罗庚金杯

3华=罗=庚=

华罗庚金杯1金=杯=

（3）盼望祖国早日统一

一盼=望=祖=国=

盼盼盼盼盼盼盼盼盼早=日=统=一=

例4：

在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

123456789=100

练习四：

（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。

987654321=99

（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。

123456789=100

（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。

12345=100

例5：

在下面的式子里添上括号，使等式成立。

7×

9＋12÷

3－2=23

练习五

（1）7×

3－2=75

（2）7×

3－2=47

（3）88＋33－11÷

11×

2=5

七最优化问题

在日常生活和生产中，我们经常会遇到下面的问题：

完成一件事情，怎样合理安排才能做到用的时间最少，效果最佳。

这类问题在数学中称为统筹问题。

我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题，这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大（小）值，这类问题在数学中称为极值问题。

以上的问题实际上都是“最优化问题”。

用一只平底锅煎饼，每次只能放两个，剪一个饼需要2分钟（规定正反面各需要1分钟）。

问煎3个饼至少需要多少分钟？

练习一

1，烤面包时，第一面需要2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟。

小丽用来烤面包的架子，一次只能放两片面包，她每天早上吃3片面包，至少要烤多少分钟？

2，用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两个。

烙熟大饼的一面需要3分钟，现在要烙3个大饼，最少要用几分钟？

3，小华用平底锅烙饼，这只锅同时能放4个大饼，烙一个要用4分钟（每面各需要2分钟）。

可小华烙6个大饼只用了6分钟，他是怎样烙的？

妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟。

要让客人喝上茶，最少需要多少分钟？

练习二

1，小虎早晨要完成这样几件事：

烧一壶开水需要10分钟，把开水灌进热水瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。

他完成这几件事最少需要多少分钟？

2，小强给客人沏茶，烧开水需要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶要8分钟，放茶叶泡茶要1分钟。

为了让客人早点喝上茶，你认为最合理的安排，多少分钟就可以了？

3，在早晨起床后的1小时内，小欣要完成以下事情：

叠被3分钟，洗脸刷牙8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌5分钟，收听广播30分钟。

最少需要多少分钟？

五

（1）班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病。

赵明打针需要5分钟，孙勇包纱布需要3分钟，李佳点眼药水需要1分钟。

卫生室只有一位校医，校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短？

练习三

1．甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。

热水龙头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间最少？

2．甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。

怎样安排，使3人所花的时间最少？

最少时间是多少？

3．甲、乙、丙、丁四人同时到一水龙头处用水，甲洗托把需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁用桶注水需要1分钟。

怎样安排四人用水的次序，使他们所花的总时间最少？

用18厘米长的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数。

围成的长方形的面积最大是多少？

练习四

1，用长26厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形的面积最大是多少？

2，一个长方形的周长是20分米，它的面积最大是多少？

3，一个长方形的面积是36平方厘米，并且长和宽的长度都是整厘米数。

这个长方形的周长最长是多少厘米？

用3~6这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

练习五

1，用1~4这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

2，用5~8这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。

3，用3~8这六个数字分别组成两个三位数，使这两个三位数的乘积最大。

第八周巧妙求和

（一）

若干个数排成一列称为数列。

数列中的每一个数称为一项。

其中第一项称为首项，最后一项称为末项，数列中项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式：

“通项公式”和“项数公式”。

通项公式：

第n项=首项+（项数－1）×

公差

项数公式：

项数=（末项－首项）÷

公差＋1

有一个数列：

4，10，16，22，…，52，这个数列共有多少项？

1，等差数列中，首项=1，末项=39，公差=2，这个等差数列共有多少项？

2，有一个等差数列：

2，5，8，11，…，101，这个等差数列共有多少项？

3，已知等差数列11，16，21，26，…，1001，这个等差数列共有多少项？

有一等差数列：

3，7，11，15，……，这个等差数列的第100项是多少？

分析与解答：

这个等差数列的首项是3，公差是4，项数是100。

要求第100项，可根据“末项=首项+公差×

（项数－1）”进行计算。

第100项=3+4×

（100－1）=399

1，一等差数列，首项=3，公差=2，项数=10，它的末项是多少？

2，求1，4，7，10……这个等差数列的第30项。

3，求等差数列2，6，10，14……的第100项。

有这样一个数列：

1，2，3，4，…，99，100。

请求出这个数列所有项的和。

如果我们把1，2，3，4，…，99，100与列100，99，…，3，2，1相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（99+2）+（100+1），其中每个小括号内的两个数的和都是101，一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2，就是所求数列的和。

1+2+3+…+99+100=（1+100）×

100÷

2=5050

上面的数列是一个等差数列，经研究发现，所有的等差数列都可以用下面的公式求和：

等差数列总和=（首项+末项）×

项数÷

2

这个公式也叫做等差数列求和公式。

计算下面各题。

（1）1+2+3+…+49+50

（2）6+7+8+…+74+75

（3）100+99+98+…+61+60

求等差数列2，4，6，…，48，50的和。

（1）2+6+10+14+18+22

（2）5+10+15+20+…+195+200

（3）9+18+27+36+…+261+270

计算（2+4+6+…+100）－（1+3+5+…+99）

用简便方法计算下面各题。

（1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）

（2）（2+4+6+…+2000）－（1+3+5+…+1999）

（3）（1+3+5+…+1999）－（2+4+6+…+1998）

第九周变化规律

（一）

两个数相加，一个加数增加9，另一个加数减少9，和是否发生变化？

1，两个数相加，一个数减8，另一个数加8，和是否变化？

2，两个数相加，一个数加3，另一个数也加3，和起什么变化？

3，两个数相加，一个数减6，另一个数减2，和起什么变化？

两个数相加，如果一个加数增加10，要使和增加6，那么另一个加数应有什么变化？

1，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和增加15，另一个加数应有什么变化？

2，两个数相加，如果一个加数增加8，要使和减少15，另一个加数应有什么变化？

3，两个数相加，如果一个加数减少8，要使和减少8，另一个加数应有什么变化？

两数相减，如果被减数增加8，减数也增加8，差是否起变化？

被减数增加8，假如减数不变，差就增加8；

假如被减数不变，减数增加8，差就减少8。

两个数的差先增加8，接着又减少8，所以不起什么变化。

1，两数相减，被减数减少6，减数也减少6，差是否起变化？

2，两数相减，被减数增加12，减数减少12，差起什么变化？

3，两数相减，被减数减少10，减数增加10，差起什么变化？

两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积将有什么变化？

如果一个因数扩大8倍，另一个因数不变，积将扩大8倍；

如果一个因数不变，另一个因数缩小2倍，积将缩小2倍。

积先扩大8倍又缩小2倍，因此，积扩大了8÷

2=4倍。

1，两数相乘，如果一个因数缩小4倍，另一个因数扩大4倍，和是否起变化？

2，两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数缩小12倍，积将有什么变化？

3，两数相乘，如果一个因数扩大3倍，另一个因数扩大6倍，积将有什么变化？

两数相除，如果被除数