旋转练习题集锦含答案Word文件下载.docx

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3、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙①绕点B顺时针旋转900得到月牙②，则点A的对应点A’的坐标为 

【 

】

（A）（2，2） 

（B）（2，4） 

（C）（4，2） 

（D）（1，2）

4、将图按顺时针方向旋转90°

后得到的是（ 

）

5、在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如上图中的△ABC称为格点△ABC．

现将图中△ABC绕点A顺时针旋转，并将其边长扩大为原来的2倍，则变形后点B的对应点所在的位置是（ 

A．甲 

B．乙 

C．丙 

D．丁

6、下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合（ 

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

7、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ 

） 

8、下面四个图案中，是旋转对称图形的是（　　）

Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．

9、下列运动是属于旋转的是（ 

A．电梯的上下运动 

B．火车的运动

C．钟表中分针的运动 

D．升国旗时，国旗的徐徐运动

10、如图所示，将其中的图甲变成图乙，可经过的变换是（ 

A．旋转、平移 

B．平移、对称 

C．旋转、对称 

D．不能确定

11、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ 

A．72°

B．108°

C．144°

D．216°

12、如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是（ 

A．25°

B．30°

C．35°

D．45°

13、如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而成的，则每次旋转的度数最小是（ 

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

14、如图，经过平移或旋转不可能将图甲变为图乙的是（　　）

15、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．菱形 

B．等边三角形 

C．等腰三角形 

D．平行四边形

16、如图所示，可由一个“基本图案”旋转l80°

而形成的是（　　）

A 

B 

C 

D

17、已知，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，△A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转湖A3的坐标为（ 

A．（－2，1） 

B．（1，1） 

C．（－1，1） 

D．（5，1）

18、下图是一张边被裁直的白纸，把一边折叠后，BC、BD为折痕，、、B在同一直线上，则∠CBD的度数 

（ 

A．不能确定 

B．大于　　　C．小于 

D．等于

四、计算题

19、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片的顶点与顶点重合，把绕点顺时针方向旋转，这时与相交于点．

（1）当旋转至如图②位置，点，在同一直线上时，与的数量关系是 

． 

（2）当继续旋转至如图③位置时，

（1）中的结论还成立吗？

请说明理由．

（3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．

20、如图所示，左边方格纸中每个正方形的边长均为a，右边方格纸中每个正方形的边长均为b，将左边方格纸中的图形顺时针旋转90°

，并按b:

a的比例画在右边方格纸中．

21、点B．C．E在同一直线上，点A．D在直线CE的同侧，AB＝AC，EC＝ED，∠BAC＝∠CED，直线AE、BD交于点F。

（1）如图①，若∠BAC＝60°

，则∠AFB＝_________；

如图②，若∠BAC＝90°

（2）如图③，若∠BAC＝α，则∠AFB＝_________（用含α的式子表示）；

（3）将图③中的△ABC绕点C旋转（点F不与点A．B重合），得图④或图⑤。

在图④中，∠AFB与∠α的数量关系是________________；

在图⑤中，∠AFB与∠α的数量关系是________________。

请你任选其中一个结论证明。

22、如图①是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？

按下列步骤可画出这个风车图案：

在图②中，先画线段OA，将线段OA平移至CB处，得到风车的第一个叶片F1，然后将第一个叶片OABC绕点O逆时针旋转180°

得到第二个叶片F2，再将F1、F2同时绕点O逆时针旋转90°

得到第三、第四个叶片F3、F4。

根据以上过程，解答下列问题：

（1）若点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（2，1），写出此时点B的坐标；

（2）请你在图②中画出第二个叶片F2；

（3）在

（1）的条件下，连接OB，由第一个叶片逆时针旋转180°

得到第二个叶片的过程中，线段OB扫过的图形面积是多少？

23、已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA1为边，按逆时针方向作等边△OA1B1，A1B1与OB相交于点A2。

（1）求线段OA2的长；

（2）若再以OA2为边按逆时针方向作等边△OA2B2，A2B2与OB1相交于点A3，按此作法进行下去，得到△OA3B3，△OA4B4，…，△OAnBn（如图）。

求△OA6B6的周长。

24、在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为，并且原多边形上的任一点，它的对应点在线段或其延长线上；

接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．

（1）填空：

①如图1，将以点为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转，得到，这个旋转相似变换记为（ 

， 

）；

②如图2，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变换，得到，则线段的长为 

；

（2）如图3，分别以锐角三角形的三边，，为边向外作正方形，，，点，，分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用与，与之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系．

25、将两块含30°

角且大小相同的直角三角板如图l摆放。

（1）将图l中△A1B1C绕点C顺时针转45°

得到图2，点Pl是A1C与AB的交点，求证：

（2）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转30°

到△A2B2C（如图3），P2是A2C与AB的交点，线段CP1与P1P2之间存在一个确定的等量关系，请你写出这个等量关系式，并说明理由；

（3）将图3中线段CP1绕点C顺时针旋转60°

到CP3（如图4）连结P3P2，求证：

P3P2⊥AB。

26、已知：

Rt△ABC在4×

6的方格图中的位置如图，设每个小正方形的边长为一个长度单位，请你先把△ABC以直角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°

后再沿水平方向向右平行移动三个单位（保留图形移动的结果），写出点C移动的路径总长（用小正方形的长度单位表示）．

27、

（1）如图，是4×

4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形。

（2）如图，由边长为1的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即和。

①请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将重合到上；

②将绕点Al逆时针旋转90°

，得到，请你画出，并判断与是否成中心对称，若成中心对称，请在图中标出对称中心O。

28、如下图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法证明AE=DF+BE。

29、在方格纸（每个小方格都是边长为单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形叫格点图形．如右图中的△ABC叫格点△ABC．

（1）如果A、D两点的坐标分别为（1，1）和（0，一1），请你在方格纸中建立平面直角坐标系，并直接写出B、C点的坐标：

（2）请根据你学过的平移、旋转或对称等知识，说明图中的“格点四边形”图案是怎样通过“格点△ABC”变换得到的?

五、填空题

30、边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点0，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A’BCD'

，设A’C、BD’交于点O’则旋转60°

时，由点O运动到点O’所经过的路径的长是______________．

31、如图：

Rt△ABE中，∠ACB=90°

，AC=，BE=6，将Rt△ABC绕C点旋转90°

后为Rt△A1B1C，再将Rt△AlBlC绕Bl点旋转为Rt△A2BlCl，使得A、C、Bl、A2在同一直线上，则A点运动到A2点所经过的路线长度为 

。

32、如图，等边△ABC的边BC上一点D，△ABD绕点A旋转到△ACE，则∠DAE＝ 

°

33、如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到的位置，使A、C、三点共线，那么旋转角度的大小为 

34、将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A’B’C’，已知∠ACA’=90°

，BC=3，则点B旋转经过的路线长是 

35、在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P