人教版七年级下册数学各章知识点及练习题Word文件下载.docx
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命题常可以写成“如果……那么……”的形式。
1、对顶角与邻补角的概念及性质
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有()毛
2、下列说法正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个
①对顶角相等;
②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。
3、如图1,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角若∠1=25°
则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______
4、如图2,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;
若∠AOC=50°
则∠BOD=______,∠COB=_______
5、如图3,AB,CD,EF交于点O,∠1=20°
∠BOC=80°
则∠2的度数
6、如图4,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°
则∠AOC的度数为()
若∠AOD-∠DOB=70,则∠BOC=_____,∠DOB=____
若∠AOC:
∠AOD=2:
3,则∠BOD的度数
7、如图5,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°
且∠BOE:
∠EOD=2:
3,
则∠EOD=________
二、会识别同位角、内错角、同旁内角
1、如图1,∠1和∠4是AB和被所截得的角,∠3和∠5是、被所截得的角,∠2和∠5是、所截得的角,AC、BC被AB所截得的同旁内角是
2、如图2,AB、DC被BD所截得的内错角是,AB、CD被AC所截是的内错角是,AD、BC被BD所截得的内错角是,AD、BC被AC所截得的内错角是
3、如图3,直线AB、CD被DE所截,则∠1和是同位角,∠1和是内错角,∠1和是同旁内角,如果∠1=∠5.那么∠1∠3.
4、下列所示的四个图形中,
和
是同位角的是……………(
)
A.②③
B.①②③
C.①②④
D.①④
3、垂直
1、如图,
那么点A到BC的距离是_____,点B到AC的距离是_______,点A、B两点的距离是_____,点C到AB的距离是________.
2、如图,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°
,求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数。
3、如图,
与
是邻补角,OD、OE分别是
的平分线,试判断OD与OE的位置关系,并说明理由。
4、平行线的判定
1、下列图形中,直线a与直线b平行的是(
2、如图,已知AB∥CD,∠1=∠3,试说明AC∥BD.
3、如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.
证明:
∵AB∥CD,
∴∠MEB=∠MFD( )
又∵∠1=∠2,
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,
即 ∠MEP=∠______
∴EP∥_____.( )
4、
如图,已知∠BAF=50°
,∠ACE=140°
,CD⊥CE,能判断DC∥AB吗?
为什么?
5、
已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:
AB∥EF。
平行线的性质
1、已知AB∥CD,∠A=70°
,则∠1的度数是()
A.70°
B.100°
C.110°
D.130°
2、如图2,
,
,则
()
A.
B.
C.
D.
3、如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°
,则∠C=______
4、如图,∠CAB=100°
,∠ABF=110°
,AC∥PD,BF∥PE,求∠DPE的度数。
5、如图,AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数.
6、如图,已知
=____________
6、
平行线性质与判定的综合应用
1、如图1,∠B=∠C,AB∥EF求证:
∠BGF=∠C
2、如图2,已知∠1=∠3,∠P=∠T。
求证:
∠M=∠R.
3、如图3,AB∥DE,∠1=∠ACB,AC平分∠BAD,
(1)
试说明:
AD∥BC.
(2)
若∠B=80°
,求:
∠ADE的度数。
4、已知:
如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:
DO⊥AB.
5、如图,已知
于D,
为
上一点,
于F,
交CA于G.求证
第二讲实数
1、如果一个x的等于a,那么这个x叫做a的算术平方根。
正数a的算术平方根,记作
2、如果一个的等于a,那么这个就叫做a的平方根(或二次方根)。
数a(a≥0)的平方根,记作
3、如果一个的等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)。
一个数a的立方根,记作
4、平方根和算术平方根的区别与联系:
区别:
正数的平方根有个,而它的算术平方根只有个。
联系:
(1)被开方数必须都为;
(2)0的算术平方根与平方根都为
(3)既没有算术平方根,又没有平方根
说明:
求一个正数a的平方根的运算,叫做开平方。
平方与开平方互为逆运算。
求一个数的立方根的运算,叫做开立方。
开立方和立方互为逆运算。
5、平方表和立方表(独立完成)
12=
62=
112=
162=
212=
22=
72=
122=
172=
222=
32=
82=
132=
182=
232=
42=
92=
142=
192=
242=
52=
102=
152=
202=
252=
13=
23=
33=
43=
53=
63=
73=
83=
93=
103=
6、公式:
⑴(
)2=a(a≥0);
⑵
=
(a取任何数);
(3)
7、题型规律总结:
平方根是其本身的数是;
算术平方根是其本身的数是;
立方根是其本身的数是。
若几个非负数之和等于0,则每一个非负数都为0。
8、无理数:
叫无理数。
(1)开方开不尽的数,如
等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如
+8等;
(3)有特定结构的数,如0.1010010001…等。
9、实数的大小比较:
对于一些带根号的无理数,我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。
常用有理数来估计无理数的大致范围。
10、实数的加减运算——与合并同类项类似
典型习题
1、下列语句中,正确的是( )
A.一个实数的平方根有两个,它们互为相反数B.负数没有立方根
C.一个实数的立方根不是正数就是负数D.立方根是这个数本身的数共有三个
2、下列说法正确的是( )
A.-2是(-2)2的算术平方根B.3是-9的算术平方根
C.16的平方根是±
4D.27的立方根是±
3
3、求下列各式的值
(1)
;
(2)
(3)
(4)
4、下列说法中:
①
都是27的立方根,②
,③
的立方根是2,④
。
其中正确的有()A、1个B、2个C、3个D、4个
5、(-0.7)2的平方根是 6、若
=25,
=3,则a+b=
7、若m、n互为相反数,则
=_________8、
=____________
9、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4,则a=,x=
10、在数轴上表示
的点离原点的距离是,到原点距离等于
的点是
11、若a<
<
b,则a、b的值分别为
12、在
,0,
中,其中:
整数有;
无理数有;
有理数有;
负数有
13、解下列方程.
(1)x2
=0
(2)(2x-1)2-169=0;
(3)4(3x+1)2-1=0
14、计算
(1)
(2)
15、若
,求
的值
第三讲平面直角坐标系
1、特殊位置的点的特征
坐标
点所在象限
或坐标轴
横坐标x
纵坐标y
x>0
y>0
第一象限
x<0
y<0
y=0
x=0
坐标轴上的点的特征:
x轴上的点______为0,y轴上的点______为0。
象限角平分线上的点的特征:
一三象限角平分线上的点;
二四象限角平分线上的点