MSDC初中数学图形初步B级立体图与平面图基础第01讲学生版Word文件下载.docx
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会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；
结合图形理解两点之间的距离的概念；
会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算
会用尺规作图：
做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；
会用线段中点的知识解决简单问题；
结合图形认识线段间的数量关系
会运用两点间的距离解决有关问题
正方形展开图的知识要点：
第一类：
有6种。
特点：
是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”
第二类：
有3种。
是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;
简称“132型”
第三类：
仅有一种。
是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；
简称“222型”
第四类：
仅有1种，三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”
正方形展开图的识别方法：
1.排除法：
（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图
（2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图
2.对比法：
对照上面的四种规则进行对照；
从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。
直线、射线、线段的概念：
①在直线的基础上定义射线、线段：
直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点．
直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点．
②在线段的基础上定义直线、射线：
把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，
把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线．
点与直线的关系：
点在直线上；
点在直线外．
两个重要公理：
①经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”．
②两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”．
两点之间的距离：
两点确定的线段的长度．
⑴点的表示方法：
我们经常用一个大写的英文字母表示点：
，，，，……
⑵直线的表示方法：
1用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图⑴
也可以写作直线BA．
②用一个小写字母来表示，如直线，如上图⑵．
注意：
在直线的表示前面必须加上“直线”二字；
用两个大写字母表示时字母不分先后顺序．
⑶射线的表示方法：
①用两个大写字母来表示．第一个大写字母表示射线的端点，第二个大写字母表示射线上的点．如射线OA，如图⑶，但不能写作射线AO．
②用一个小写字母来表示，如射线，如图⑷．
在射线的表示前面必须加上“射线”二字．用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前．
⑷线段的表示方法：
①用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图⑸，也可以写作线段BA．
②也可以用一个小写字母来表示：
如线段，如图⑹．
在线段的表示前面必须加上“线段”二字．用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序．
直线、射线、线段的主要区别：
类型
端点
延长线及反向延长线
用两个大写字母表示
直线
个
无
无顺序
射线
有反向延长线
第一个表示端点
线段
两者都有
中点：
把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点．
模块一立体图形
【例1】如图，正方体的下半部分漆上了黑色，在如图的正方体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑（图中涂黑部分是正方体的下底面）．
【巩固】将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（ ）
ABCD
【巩固】如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ）
ABCD
【例2】下列图形中，恰好能与右图拼成一个矩形的是（ ）
ABCD
【巩固】一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（ ）
A.10 B．8 C．6D．4
【例3】如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）
【巩固】如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（ ）
Ａ.Ｂ．Ｃ．Ｄ．
【巩固】芳芳制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）
ABCD
【例4】
在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！
）（ ）
【巩固】如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（ ）
【例5】如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：
（1）这个多面体是一个什么物体？
（2）如果D是多面体的底部，那么哪一面会在上面？
（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？
（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？
【巩固】如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来．
模块二直线、射线、线段
【例7】平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线?
【巩固】已知平面上任意四点A、B、C、D过其中每两点画一条直线，最多可以画（）
A．6条 B．4条 C．1条 D．6条，4条或1条
【例8】平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为多少个？
最多为多少个？
【巩固】如图，图中有条直线，有条射线，有条线段，
【例9】如图，已知是线段上的一点，是线段的中点，是线段的中点，为的中点，为的中点，求的值.
【例10】
如图，，，，为4个居民小区，现要在四边形内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小，说明理由．
【巩固】线段上有两点、，，，，求的长．
【例11】已知三点在同一条直线上，若，点平分线段，，求的长.
【巩固】已知：
，，，四点共线，若，，，画出图形，求长.
【例12】同一直线上有、、、四点，已知，且，求的长.
1.指出下列平面图形是什么几何体的展开图．
2.如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，求线段的长.
3.如图，在河里有两岛，一次划船比赛从岛出发划向岛，赛程规定必须先划到北岸，然后再划到南岸，最后再划向岛，问应该怎样选择路线，才能使路程最短？
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