MSDC初中数学图形初步B级立体图与平面图基础第01讲学生版Word文件下载.docx

1、会表示点、线段、射线、直线，知道它们之间的联系和区别；结合图形理解两点之间的距离的概念；会比较两条线段的大小，并能进行与线段有关的简单计算会用尺规作图：做一条线段等于已知线段，做已知线段的垂直平分线；会用线段中点的知识解决简单问题；结合图形认识线段间的数量关系会运用两点间的距离解决有关问题正方形展开图的知识要点：第一类：有6种。特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形.简称“141型”第二类：有3种。是有3个连成一排的正方形，其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型”第三类：仅有一种。是两个连成一排的正方形的两侧又各有两个连成一排的正方形；简称“222型”第四类：仅有1种，

2、三个连成一排的正方形的一侧，还有3个连成一排的正方形，可简称“33型”正方形展开图的识别方法：1. 排除法：（1）由少于或多于6个的正方形组成的图形不是正方形的平面展开图 （2）有“凹”字型或“田”字型部分的平面图形不是正方体的展开图2.对比法：对照上面的四种规则进行对照；从展开图可以看出，在正方形的展开图中不会出现如下图所示的“凹”字型和“田”字型结构。直线、射线、线段的概念： 在直线的基础上定义射线、线段：直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点 在线段的基础上定义直线、射线：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，把线段向

3、两方无限延伸所形成的图形是直线点与直线的关系：点在直线上；点在直线外两个重要公理： 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线” 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”两点之间的距离：两点确定的线段的长度 点的表示方法：我们经常用一个大写的英文字母表示点：， 直线的表示方法：1 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示直线上的点，不分先后顺序，如直线AB，如下图也可以写作直线BA 用一个小写字母来表示，如直线，如上图注意：在直线的表示前面必须加上“直线”二字；用两个大写字母表示时字母不分先后顺序 射线的表示方法： 用两个大写字母来表示第一个大写字母表示射线的端点，第二个

4、大写字母表示射线上的点如射线OA，如图，但不能写作射线AO 用一个小写字母来表示，如射线，如图在射线的表示前面必须加上“射线”二字用两个大写字母表示射线时字母有先后顺序，射线的端点在前 线段的表示方法： 用两个大写字母来表示，这两个大写字母表示线段的两个端点，无先后顺序之分，如线段AB，如图，也可以写作线段BA 也可以用一个小写字母来表示：如线段，如图在线段的表示前面必须加上“线段”二字用两个大写字母表示线段时字母不分先后顺序直线、射线、线段的主要区别：类型端点延长线及反向延长线用两个大写字母表示直线个无无顺序射线有反向延长线第一个表示端点线段两者都有中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条

5、线段的中点模块一 立体图形【例1】 如图，正方体的下半部分漆上了黑色，在如图的正方体表面展开图上把漆油漆的部分涂黑（图中涂黑部分是正方体的下底面）【巩固】将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开，展开成平面图，其展开图的形状为（） A B C D【巩固】如图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（） A B C D 【例2】 下列图形中，恰好能与右图拼成一个矩形的是（） A B C D【巩固】一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A.10 B8 C6 D4【例3】 如图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（ ）【巩固】如图是某一立方体的侧

6、面展开图，则该立方体是（）. 【巩固】芳芳制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ） A B C D【例4】 在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）（）【巩固】如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）【例5】 如图是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母，请你根据回答问题：（1）这个多面体是一个什么物体？（2）如果D是多面体的底部，那么哪一

7、面会在上面？（3）如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？（4）如果E在右面，F在后面，那么哪一面会在上面？【巩固】如图六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来模块二 直线、射线、线段【例7】 平面上有四个点，经过两点画一条直线，则可以画几条直线?【巩固】已知平面上任意四点A、B、C、D过其中每两点画一条直线，最多可以画（ ）A6条B4条C1条D6条，4条或1条【例8】 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为多少个？最多为多少个？【巩固】如图，图中有 条直线，有 条射线，有 条线段，【例9】 如图，已知是线段

8、上的一点，是线段的中点，是线段的中点，为的中点，为的中点，求的值. 【例10】 如图，为4个居民小区，现要在四边形内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小，说明理由【巩固】线段上有两点、，求的长【例11】 已知三点在同一条直线上，若，点平分线段，求的长.【巩固】已知：，四点共线，若，画出图形，求长.【例12】 同一直线上有、四点，已知，且，求的长.1. 指出下列平面图形是什么几何体的展开图2. 如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，求线段的长.3. 如图，在河里有两岛，一次划船比赛从岛出发划向岛，赛程规定必须先划到北岸，然后再划到南岸，最后再划向岛，问应该怎样选择路线，才能使路程最短？