DSP研究性学习报告数字滤波器设计013北交大精Word文档下载推荐.docx

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（2掌握各种窗函数的时频特性及对滤波器设计的影响。

（3培养学生自主学习能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

【研讨题目】中等题

Dhexian.wav是对频率为293.66,369.99,440Hz的D大调和弦以8000Hz抽样所得的数字音乐信号,试设计一数字滤波器从和弦中分离出440Hz的音符。

要求:

（1设计IIR数字高通滤波器,通过实验研究不同sP,ΩΩ、过渡带、sP,AA对滤波器设计的影响,确定本题最合适的滤波器指标。

（2能否用IIR数字带通滤波器从和弦中分离出440Hz的音符?

试参照（1确定的最合适的高通滤波器指标,给出数字带通滤波器的指标。

设计IIR数字带通滤波器,并将结果与高通滤波器比较,给出你的结论。

（3用窗函数法设计FIR数字高通滤波器,分别利用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗截断。

讨论用窗函数法设计FIR数字高通滤波器时如何确定滤波器的指标,比较相同过渡带时用矩形窗、汉纳窗、哈明窗、布莱克曼窗、凯泽窗设计滤波器的阶数。

（4采用Parks-McClellan算法,设计FIR数字高通滤波器。

试参照（1确定的最合适的高通滤波器指标,给出FIR数字高通滤波器的指标。

将设计结果与（1中的IIR数字滤波器,从幅度响应、相位响应、滤波器阶数等方面进行比较。

【温磬提示】

在IIR数字滤波器的设计中,不管是用双线性变换法还是冲激响应不变法,其中的参数T的取值对设计结果没有影响。

但若所设计的数字滤波器要取代指定的模拟滤波器时,则抽样频率（或抽样间隔T将对设计结果有影响。

【设计步骤】:

首先以8000Hz抽样时,293.66,369.99,440Hz对应的数字频率分别为0.07341*pi,0.0924975*pi,0.11*pi。

此处在设计低通滤波器时,Wp显然要小于0.11*pi,而Ws要大于0.0924975*pi。

另外此处设计的IIR滤波器均为BW型滤波器,采用双线性变换法。

【仿真结果】:

考虑到一般滤波器对通阻带截频的要求,我们可以先让As=0.5,Ap=15（此两个指标暂不作考虑

【结果分析】

1.Wp=0.11*pi,Ws=0.092497*pi,Ap=0.5,As=15

-4000-3000-2000-100001000200030004000

0200

400

600

800

1000

1200

1400

原始音乐频谱

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91

-100-80

-60

-40

-20

20

高通数字滤波器的增益响应

0100

200

300

500

700

900

音乐滤波后的频谱

音乐滤波后的频谱关键位置放大看

250300350400450500550600650

50

100

150

250

评价:

听声音感觉滤波前后有一些变化,嘈杂、浑浊的声音变得较为清脆,显然是频谱成分减少了。

仔细观察滤波前后音乐的频谱,440Hz的信号保留了,但300—400Hz间也有部分信号没有被滤掉,尽管其幅度较小。

猜测是阻带截频太小导致此情况,所以增大阻带截频。

改变Ws

2.Wp=0.11*piWs=0.0944975Ap=0.5,As=15

-60-50

-30

-10

10

200300400500600700800

050

350

听声音感觉和上次一样,滤波前后有一些变化,嘈杂、浑浊的声音变得较为清脆,显然是频谱成分减少了。

仔细观察滤波前后音乐的频谱,440Hz的信号保留了,但300—400Hz间也有部分信号没有被滤掉,但其幅度较上次有所减小。

3.Wp=0.11*piWs=0.0954975Ap=0.5,As=15

350400450500550600650

仔细观察滤波前后音乐的频谱,440Hz的信号保留了,但300—400Hz间的信号基本被滤掉,剩下的部分幅度很小,结果较为满意。

4.Wp=0.11*piWs=0.0964975Ap=0.5,As=15

-40-35

-25

-15

-5

5

200250300350400450500550600

听声音感觉不如前几次效果好,无论从滤波器的幅度响应还是滤波后信号的频谱看,效果均较差。

综上,确定Ws=0.0954975pi

改变Wp

5.Wp=0.1099*piWs=0.0954975*piAp=0.5,As=15

*0350********

Wp减小一点就会造成较大误差。

再次总结:

取Wp=0.11*pi,Ws=0.0954975*pi

探究Ap、As的影响

6.Wp=0.11*piWs=0.0954975*piAp=0.5,As=13

-90-80

-70

-50

关键位置放大看

250300350400450500

7.Wp=0.11*piWs=0.0954975*piAp=0.5,As=14

-70-60

300350400450500550

8.Wp=0.11*piWs=0.0954975*piAp=0.5,As=15

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

350400450500550

9.Wp=0.11*piWs=0.0954975*piAp=0.5,As=16

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-35-30

15

7