人教版版九年级上学期第二次月考数学试题C卷Word格式文档下载.docx
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A.1:
36
B.1:
6
C.1:
3
D.1:
3.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm2,那么较大多边形的面积为()
A.46.8cm2
B.42cm2
C.52cm2
D.54cm2
4.已知△ABC中,∠A、∠B、∠C对应的比例如下,其中能判定△ABC是直角三角形的是()
A.2:
3:
4
B.4:
5
2:
2
5.在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC上的点,且有,BC=18,那么DE的值为()
A.3
B.6
C.9
D.12
6.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠CDA=122°
,则∠C的度数为()
A.22°
B.26°
C.28°
D.30°
7.下列图形中是轴对称的是
()
A.
B.
C.
D.
8.如图,在△ABC中,D是AC边上的中点,连结BD,把△BDC′沿BD翻折,得到△,DC与AB交于点E,连结,若AD=AC′=2,BD=3则点D到BC的距离为()
9.如图,将⊙O上的沿弦BC翻折交半径OA于点D,再将沿BD翻折交BC于点E,连结DE.若AB=10,OD=1,则线段DE的长为()
A.5
B.2
C.2
D.+1
10.要测量一棵树的高度,发现同一时刻一根1米长的竹竿在地面上的影长为0.4米,此刻树的影子不全落在地上,有一部分落在了教学楼第一级的台阶水平面上,测得台阶水平面上的影长为0.2米,一级台阶的垂直高度为0.3米,若此时落在地面上的影长为4.4米,则树高()
A.11.5米
B.11.75米
C.11.8米
D.12.25米
11.如图,二次函数的图象如图所示,则下列说法①;
②;
③当时,;
④当时,;
⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.你认为其中正确的有()
A.个
B.个
C.个
D.个
12.若抛物线与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是()
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是x=1
C.当x=1时,y的最大值为﹣4
D.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0)
二、填空题
13.若100°
的圆心角所对的弧长为5πcm,则该圆的半径为______cm.
14.如图,半圆O的直径AC=2,点B为半圆的中点,点D在弦AB上,连结CD,作BF⊥CD于点E,交AC于点F,连结DF,当△BCE和△DEF相似时,BD的长为_____.
15.如图,将绕点逆时针旋转,得到,若点的坐标为,过点、、的抛物线的解析式为________.
16.已知:
如图,在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为、、(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
以点为位似中心,在网格内画出,使与位似,且位似比为,点的坐标是________;
的面积是________平方单位.
17.已知扇形的圆心角为60°
,半径为2,则扇形的弧长为________(结果保留π).
三、解答题
18.如图,已知抛物线过点,,.点为抛物线上的动点,过点作轴,交直线于点,交轴于点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)过点作轴,垂足为点.若四边形为正方形(此处限定点在对称轴的右侧),求该正方形的面积;
(3)若,,求点的横坐标.
已知,如图,二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(点在点右侧),点、关于直线:
对称.
(1)求、两点的坐标,并证明点在直线上;
(2)求二次函数解析式;
(3)过点B作直线交直线于K点,M、N分别为直线AH和直线上的两个动点,连结HN、NM、MK,求HN+NM+MK的最小值.
19.我们定义:
三边之比为1:
:
的三角形叫神奇三角形.
(1)如图一,△ABC是正方形网格中的格点三角形,假设每个小正方形的边长为1,请证明△ABC是神奇三角形,并直接写出∠ABC的度数;
(2)请你在下列2×
5的正方形网格中(图二)分别画出一个与
(1)中△ABC不全等的大小各不同的格点神奇三角形.
20.如图,是平分线上的一点,若,证明:
21.如图1,已知抛物线与轴交于点和点,与轴交于点.
(l)求抛物线的表达式;
(2)如图l,若点为第二象限抛物线上一动点,连接,求四边形面积的最大值,并求此时点的坐标;
(3)如图2,在轴上是否存在一点使得为等腰三角形?
若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;
若不存在,请说明理由.
22.如图,在中,,点在边上,且,以为圆心,长为半径的圆分别交,于两点.
(1)求证:
是⊙的切线;
(2)判断由与⊙的切点及点所构成的四边形的形状,并说明理由.
23.某服装店的员工与老板齐心协力,在2019年的经营中,每月的利润都在不断增加.该服装店的老板每季度都让员工总结经验与不足,下面是策划师与销售品牌服装的员工在第二季度总结的一部分.
策划师的发言:
第四月的利润为50万元,从第四月开始,第二季度的月增长率不变,第二季度的总利润为182万元.
销售品牌的员工发言:
销售的品牌服装在四月份中,进价为100元,售价为140元,每周销售60件,由于该服装进货量少,因此,采用涨价销售,每件涨1元时,平均每周少售2件,每周盈利2250元.
请根据总结解答相关的问题:
(1)求第二季度月增长率;
(2)品牌服装每周盈利2250元时,每件售价应该是多少元?
24.在Rt△ABC中,∠C=90°
,P是BC边上不同于B、C的一动点,过P作PQ⊥AB,垂足为Q,连接AP.
提出问题:
△PBQ∽△ABC;
深入探究:
(2)若AC=3,BC=4,当BP为何值时,△AQP面积最大,并求出最大值;
发散思维:
(3)在Rt△ABC中,两条直角边BC,AC满足关系式BC=mAC,是否存在一个m的值使Rt△AQP既与Rt△ACP全等,也与Rt△BQP全等.若存在,请直接写出m的值,若不存在,说明理由.
参考答案
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、