高考上海卷数学试题word档含答案详细解析.docx
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高考上海卷数学试题word档含答案详细解析
2018年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）
数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：
每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：
用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1.行列式
的值为
2.双曲线
的渐近线方程为______
3.
的二项展开式中
的系数为 （结果用数值表示）
4.设常数
函数
若
的反函数的图像经过点
则=
5.已知复数
满足
（
是虚数单位）,则
6.记等差数列
的前
项和为
若
则
7.已知
.若函数
为奇函数,且在
上递减,则
8.在平面直角坐标系中,已知点
是
轴上的两个动点,且
则
最小值为
9.有编号互不相同的五个砝码,期中5克,3克,1克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个砝码的总质量为9克的概率为___________（结果用最简分数表示）
10.设等比数列
的通项公式为
前
项和为
若
则
___________
11.已知常数
函数
的图像经过点
若
则=
12.已知实数
满足:
则
的最大值为_____
二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.
13.设
是椭圆
上的动点,则
到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
14.已知
则“
”是“
”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
15.《九章算术》中,称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。
设
是正六棱柱的一条侧棱,如图,若阳马以该六棱柱的顶点为顶点,以
为底面矩形的一边,则这个阳马的个数是（ ）
A.4 B.8 C.12 D.16
16.设
是含
的的有限实数集,
是定义在
上的函数。
若
的图像绕原点逆时针旋转
后与原图像重合,则在以下各项中,
的可能取值只能是（ ）
A.
B.
C.
D.
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
17.已知圆锥的顶点为
底面圆心为
半轻为
1.设圆锥的母线长为
求圆锥的体积
2.设
是底面半径,且
为线段
的中点,如图,求异面直线
与
所成的角的大小
18.设常数
函数
1.若
为偶函数,求
的值;
2.若
求方程
在区间
上的解。
19.某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时,某地上班族
中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:
当
中
的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为
（单位:
分钟）,而公交群体的人均通勤时间不受
影响,恒为
分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
1.当
在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
2.求该地上班族
的人均通勤时间
的表达式:
讨论
的单调性,并说明其实际意义。
20.设常数
在平面直角坐标系
中,已知点
直线
曲线
与
轴交于点
与
交于点
、
分别是曲线
与线段
上的动点。
1.用
表示
到点
的距离
2.设
线段
的中点在直线
上,求
的面积
3.设
是否存在以
为邻边的矩形
使得点
在
上?
若存在,求点
的坐标;若不存在,说明理由
21.给定无穷数列
若无穷数列
满足:
对任意
都有
则称
与
“接近”
1.设
是是首项为
公比为
的等比数列,
判断数列
是否与
接近,并说明理由。
2.设数列
的前四项为:
是一个与
接近的数列,记集合
求
中元素的个数
;
3.已知
是公差为
的等差数列,若存在数列
满足:
与
接近,且在
中至少有
个为正数,求
的取值范围。
参考答案
一、填空题
1.答案：
18
解析：
原式=
2.答案：
解析：
令
故渐近线为
3.答案：
21
解析：
令
，计算
项系数，则
即
，故系数为21
4.答案：
7
解析：
反函数经过
，则原函数经过
，代入原函数即得
5.答案：
5
解析：
根据
，可得
，故
6.答案：
14
解析：
根据题意得
7.答案：
-1
解析：
由
为奇函数，故只能取
，又在
上递减，所以
8.答案：
-3
解析：
设
故
则
当且仅当
时取到最小值
9.答案：
解析：
五选三,总实验结果
种,总质量为
克只有两种情况:
或者
但是却没有出现单选
克砝码的情况,因此不影响结果
10.答案：
3
解析：
根据题意得
若极限存在并能使等号成立,则
11.答案：
6
解析：
由题意
，对两式同事取倒数则有：
；
两式乘积则有
又
，所以
12.答案：
解析：
数形结合,转化单位圆上的圆心角为
的两点到直线
的距离之和可得
二、选择题
13.答案：
C
解析：
由椭圆的定义可得:
14.答案：
A
解析：
或
可知选A
15.答案：
D
解析：
符合条件的面有四个，每个题都有4个顶点，所以选D
16.答案：
B
解析：
点
在直线
上，把直线进行旋转后的直线，这样进行下去直到回到
点可知
三、解答题
17.答案：
1.
2.
解析：
1.
2.取
中点为
即求
所成角的大小为
18.答案：
1.a=0;2.
解析：
1.由偶函数可知
得
2.
在区间
上解得:
19.答案：
1.
2.
在
上单调递减,在
上单调递增,说明当
以上的人自驾时,人均通勤时间开始增加
解析：
1.
2.
在
上单调递减,在
上单调递增,说明当
以上的人自驾时,人均通勤时间开始增加
20.答案：
1.
2.由题可知
直线
方程为
联立为
解得
点
的面积为
3.存在,焦点为
设
根据
解得
所以
解析：
1.由抛物线的性质可知
到点
的距离为
2.由题可知
直线
方程为
联立为
解得
点
的面积为
3.存在,焦点为
设
根据
解得
所以
答案：
1.
所以
与
接近
2.由题目条件
所以
中至多由两个相等,即
或
3.
所以
①若
则
恒成立,不符合条件
②若
令
则
当
为奇数时
所以存在
使
中至少有
个为正数,综上
解析：
1.
所以
与
接近
2.由题目条件
所以
中至多由两个相等,即
或
3.
所以
①若
则
恒成立,不符合条件
②若
令
则
当
为奇数时
所以存在
使
中至少有
个为正数,综上
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