山东省临沂市高三数学上学期期末考试试题 文Word文档下载推荐.docx

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，则

是

（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分又不必要条件

6．执行如图所示的程序框图，则输出y的值为（）

A．5B．11C．23D．47

7．设函数

的图象大致是（）

8．为了倡导人民群众健康的生活方式，某社区服务中心通过网站对[20,60]岁的社区居民随机抽取n人进行了调查，得到如下各年龄段人数频率分布直方图，若该公司决定在各年龄段用分层抽样抽取50名观众进行奖励，则[50,60]年龄段的获奖人数为（）

A．10B．12C．15D．18

9．已知

，则下列结论中正确的是（）

A．函数

的图象向左平移

个单位长度可得到

的函象

B．函数

的值域为

C．函数

在

上单调递增

D．函数

的图象关于点

对称

10．已知函数

，把函数

的零点的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为（）

D．

第Ⅱ卷（非选择题共100分）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确的答案填写在答题卡给定的横线上．

11．圆C：

的圆心到直线

的距离d=_______．

12．若

=______．

13．一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积，等于_________．

14.已知

，且

，则a+b的最小值为_____．

15．双曲线C1：

的左右焦点分别为

，

也是抛物线

的焦点，点A是曲线Cl与C2在第一象限内的交点，且

，则双曲线的离心率为_________．

三、解答题：

本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分12分）

自2017年2月底，90多所自主招生试点高校将陆续出台2017年自主招生简章，某校高三年级选取了在期中考试中成绩优异的100名学生作为调查对象，对是否准备参加2017年的自主招生考试进行了问卷调查，其中“准备参加”、“不准备参加”和“待定”的人数如下表：

（I）在所有参加调查的同学中，在三种类型中用分层抽样的方法抽取20人进行座谈交流，则在“准备参

加”、“不准备参加”和“待定”的同学中应各抽取多少人?

（II）在“准备参加”自主招生的同学中用分层抽样方法抽取6人，从这6人中任意抽取2人，求至少有一名女生的概率．

17．（本题满分为12分）

设函数

．

（I）求

的最小正周期及值域；

（II）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，求△ABC的面积．

18．（本小题满分12分）

已知二次函数

的图像经过坐标原点，其导函数为

，数列

的前n项和为

，点

均在函数

的图像上．

（I）求数列

的通项公式；

（II）设

，Tn是数列

的前n项和，若

对所有

都成立，求m的最小值．

19．（本小题满分12分）

如图所示，已知ABCD是直角梯形，∠BAD=90°

AD//BC，AD=2AB=2BC，PA⊥面ABCD．

（I

）证明：

PC⊥CD；

（II

）在线段PA上确定一点E，使得BE//面PCD．

20．（本小题满分13分）

椭圆C：

的左、右焦点分别

是椭圆C的一点，满足

（I）求椭圆C的方程。

（II）已知O为坐标原点，设A、B是椭圆E上两个动点，

.求证：

直线AB的斜率为定值．

21．（本题满分14分）

已知函数

（I）若

在点

的切线l垂直于y轴，求切线l的方程；

（II）求

的最小值；

（III）若关于x的不等式

在（1，+∞）恒成立，求整数k的最大值．

高三年级期期末教学质量抽测试题

文数答案2017.1

本大题共10小题，每小题5分，共50分.

1．D2．B3．A4．D5．B6．C7．A8．C9．D10．C

本大题共5小题，每小题5分，满分25分．

11．

12．

13.414．

15．

本大题共6小题，共75分．

1

6．解：

（Ⅰ）分层抽样时的比值为

---------------------------------------1分

所以，在“准备参加”的同学中应抽取

（人），---------------------2分

在“不准备参加”的同学中应抽取

（人），------------------------------3分

在“待定”的同学中应抽取

（人）．-----------------------------------4分

（Ⅱ）在“准备参加”自主招生的同学中用分层抽样方法抽取6人，

则男生应抽4人，女生抽2人，

----------------

---------------------------------------------5分

男生4人分别记作1，2，3，4，女生2人分别记作5，6．

从6人中任取2人共有以下15种情况：

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），

（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），

（3，4），（3，5），（3，6），

（4，5），（4，6），

（5，6）．---------------------------------------------------------------------------------------8分

其中至少有一名女生的情况共有9种：

（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）．-----------------------------------------10分

所以，至少有一名女生的概率

．-------------------------------------------12分

17.解：

（Ⅰ）

---------1分

，------3分

所以

的最小正周期为

，---------------------------------------4分

∵

∴

，故

.--------------6分

（Ⅱ）

由

，得

.-------

-------------------8分

中，由余弦定理，得

=

，又

，所以

，-----------------------------------10分

所以，

的面积

.----------------12分

18．解：

（Ⅰ）设这二次函数

则

------------------1分

由于

得

所以,

．------------------------------------------------------------------------3分

又因为点

的图像上，所以

．-----4分

当

时,

，-----5分

时，

，所以，

．-------------------------6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得知

＝

，---8分

故

．------10分

因此，要使

，须

，------------------------------------11分

都成立的

的最小值为

．-----------------------------12分

19.证明：

（Ⅰ）取

的中点

连接

，∴

为平行四边形，------1分

为正方形，-------------------------------2分

设

∴

-----------------------------------------3分

-------------------------------------5分

.-----------------------------------------6分

（Ⅱ）取线段

，可使得

.

取

---------------7分

-----------------------8分

，-------------------------9分

为平行四边形，

，---------------------------11分

.--------------------------------12分

20．解：

（Ⅰ）设

，---------1分

---------------3分

-------------------------------------------------------------------5分

因此，椭圆

的方程为：

．------------------------------------------6分

（Ⅱ）设

，由

----------------------------------------8分

……①-----------------------9分

又

两式相减得

……②---------------11分

以①式代入可得

的斜率

为定值．--------------------------13分

21．解：

的定义域

），----------------------------------1分

，

，-------------2分

处的切线垂

直于y轴，且

，--------------------3分

即切线

的方程为

．-------------------------------------------------4分

时

，-----------------------------------------------------5分

，------------------------------------------------6分

取最小值，---------------------------------7分

最小值

.---------------------------------------------------------------8分

（Ⅲ）由

，即

即

恒成立.-----