人教版新教材高中物理必修2精品学案第2节 重力势能文档格式.docx

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物体下降时重力做正功；

物体被举高时重力做负功。

『想一想』

设想你要从某座高楼的第17层下到第8层，你可以乘电梯下，也可以沿楼梯走下。

两种方式下楼，重力对你做的功是否相等？

『答案』　相等

二、重力势能

1.定义：

我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示。

2.表达式：

Ep＝mgh。

3.单位：

在国际单位制中是焦耳，符号为J。

1J＝1kg·

m·

s－2·

m＝1N·

m。

4.重力做功与重力势能变化的关系

（1）表达式：

WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。

（2）两种情况

①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2。

②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。

重力做负功也可以说成物体克服重力做功。

三、重力势能的相对性

1.参考平面：

物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。

在参考平面上，物体的重力势能取为0。

2.重力势能的相对性

选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。

对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。

『判一判』　判断下列说法的正误

（1）物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定。

（×

）

（2）在地面上的物体具有的重力势能一定等于零。

（3）只要重力做功，重力势能一定变化。

（√）

（4）物体做匀速直线运动时，重力势能一定不变。

四、弹性势能

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。

2.弹簧的弹性势能：

弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。

弹簧被拉伸或被压缩时，就具有了弹性势能。

3.弹性势能的产生及影响因素

撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的竿跳得很高，拉开的弓可以把箭射出，压缩的弹簧可以把小球弹出很远……这些现象说明什么？

它们存在哪些共同的地方？

『答案』　说明发生了弹性形变的物体具有能量，它们都是弹性势能。

探究1　重力做功的理解

■情境导入

质量

相同的三个小球A、B、C，从同一高度下落，A做自由落体运动，B沿光滑曲面下滑，C沿粗糙斜面下滑，最终都落到地面上。

（1）分析小球在下落过程中的受力情况；

（2）下落过程中重力对三球做的功相同吗？

（3）在推导重力做功的公式时，利用了哪种物理思想？

『答案』　

（1）A球只受重力作用，B球受重力和曲面的支持力作用，C球受重力、支持力、摩擦力三个力的作用。

（2）重力做功相同。

（3）分割与求和的极限思想。

■归纳拓展

1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与是否受其他力及运动状态均无关。

2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。

3.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

『例1』（2020·

江苏省高二学业考试）

在建筑工地上，塔吊先将重1000N的建筑材料竖直向上吊起10m，再沿水平方向移动20m。

则在此过程中，重力做的功为（　　）

A.1×

104JB.－1×

104J

C.3×

104JD.－3×

『解析』　建筑材料向上吊起过程中在竖直方向上的位移为10m，重力做负功，故重力做功为WG＝－Gh＝－1×

104J，B正确。

『答案』　B

『针对训练1』沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是（　　）

A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多

B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多

D.不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同

『解析』　重力做功与物体的运动路径无关，只与初末位置物体的高度差有关，不论是光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，物体克服重力做多少功（重力做多少负功），它的重力势能必增加多少，选项D正确。

『答案』　D

探究2　重力势能的理解和计算

1.如图所示，

打夯时，夯锤被高高举起，然后砸向地面，设夯锤质量为m，重力加速度大小为g。

（1）选择地面为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？

夯锤从地面被举高h后重力势能是多少？

（2）选择离地面高度h处为参考平面，夯锤在地面上的重力势能是多少？

夯锤在h高处重力势能是多少？

『答案』　

（1）0　mgh　

（2）－mgh　0

2.如图所示，

幼儿园小朋友们正在玩滑梯：

（1）小朋友从最高点滑落到地面的过程中重力做正功还是负功？

重力势能是增加还是减少？

（2）小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做正功还是负功？

『答案』　

（1）小朋友沿滑梯滑下的过程中重力做正功，重力势能减少。

（2）小朋友从地面爬上滑梯最高点的过程中重力做负功，重力势能增加。

1.重力做功与重力势能变化的关系

WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

（1）当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功。

（2）当物体由低处运动到高处时，重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。

物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的。

故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面。

注意：

参考平面的选取具有任意性，但重力势能的变化量具有绝对性，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。

『例2』关于重力势能，下列说法正确的是（　　）

A.重力势能的大小只由物体本身决定

B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J重力势能变大了

D.重力势能的减少量可能大于重力对物体做的功

『解析』　根据重力势能的计算式Ep＝mgh，由于高度h是相对于参考平面的，具有相对性，选择不同的参考平面，h不同，则重力势能不同，在零势能面上为正，零势能面下为负，即重力势能的大小还与参考平面的选取有关，故A错误；

若物体在参考平面的上方，物体与参考平面的距离越大，它的重力势能越大，若物体在参考平面的下方，物体与参考平面的距离越大，它的重力势能越小，故B错误；

重力势能的正负表示大小，一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能变大了，故C正确；

根据功能关系可知：

重力势能的减少量等于重力对物体做的功，故选项D错误。

『答案』　C

『针对训练2』一个100g的球从1.8m的高处落到一个水平板上又弹回到

1.25m的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是（g取10m/s2）（　　）

A.重力做功为1.8J

B.重力做了0.55J的负功

C.物体的重力势能一定减少0.55J

D.物体的重力势能一定增加1.25J

『解析』　在整个过程中，物体下降的高度为h＝1.8m－1.25m＝0.55m；

该过程中重力对物体做正功为W＝mgh＝0.1×

10×

0.55J＝0.55J，故A、B错误；

重力做多少正功重力势能就减少多少，故小球的重力势能一定减少0.55J，故C正确，D错误。

探究3　弹性势能的理解

如图所示，

滑块以初速度v冲向固定在竖直墙壁的弹簧，并将弹簧压缩。

在弹簧压缩的过程中，分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化。

在弹簧从最大压缩量向原长恢复的过程中，分析弹簧弹力做功情况及弹性势能的变化。

『答案』　在弹簧压缩的过程中：

弹簧给滑块的力F与滑块速度的方向相反，滑块克服弹簧弹力做功，即弹簧弹力做负功，弹性势能增加了。

在弹簧从最大压缩量向原长恢复的过程中：

弹簧给滑块的力F与滑块速度方向相同，弹簧弹力做正功，弹簧的形变量减小，弹性势能减少了。

1.对弹性势能的理解

（1）系统性：

弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。

（2）相对性：

弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。

2.弹性势能的变化与弹力做功的关系

（1）弹力做正功时，弹性势能减小。

（2）弹力做负功时，弹性势能增大。

（3）弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。

『例3』如图所示，

小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是（　　）

A.重力势能减小，弹性势能增大

B.重力势能增大，弹性势能减小

C.重力势能减小，弹性势能减小

D.重力势能不变，弹性势能增大

『解析』　在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小明的重力势能减少，弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A正确，B、C、D错误。

『答案』　A

『针对训练3』（2020·

浙江省高三学业考试）

如图所示，小明同学水平拉伸一个弹弓，放手后将弹珠射出，则橡皮筋的弹性势能（　　）

A.在释放过程中增加

B.在拉伸过程中减小

C.在释放过程中转化为弹珠动能

D.在拉伸过程中由弹珠动能转化得到

『解析』　弹珠在释放过程中弹性势能转化为弹珠的动能，则弹性势能减小，选项A错误，C正确；

在拉伸过程中，人克服弹力做功，则弹性势能增加，选项B、D错误。

1.（重力做功的理解）如图所示，

一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。

关于重力的做功情况，下列说法正确的是（　　）

A.沿AB面滑下时，重力做功最多

B.沿AC面滑下时，重力做功最多

C.沿AD抛物线运动时，重力做功最多

D.三种情况下运动时，重力做的功相等

『解析』　由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故D正确。

2.（重力势能的理解）（多选）关于重力势能，下列说法正确的是（　　）

A.重力势能的变化只跟物体所处的初、末位置有关，与物体实际经过的路径无关

B.重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关

C.重力势能是矢量，在地球表面以上为正，在地球表面以下为负

D.重力势能的变化量与重力对物体所做的功不一定等值

『解析』　重力势能的变化只跟物体所处的初、末位置有关，与物体实际经过的路径无关，故A正确；

重力做功，物体重力势能变化，重力势能的变化只跟重力做功有关，和其他力做功多少无关，故B正确；

重力势能是标量，只有大小，没有方向，重力势能的正负不表示方向，与零势能面的选取有关，故C错误；

重力势能的减少量等于重力对物体做的功，故D错误。

『答案』　AB

3.（重力的功与重力势能变化的关系）

如图，静止的小球沿不同的光滑轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为H，桌面距地面高为