人教版七年级下册同步练习及单元测验卷有答案数学第五章 相交线与平行线Word下载.docx

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2、一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）

3、两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.（）

4、两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.

5、如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°

则∠BOD=________.

6、如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.

7、如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°

∠BOC=130°

那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.

8、已知:

如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.

9、如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6，那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点间的距离是_________.

10、如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？

11、用三角尺画一个是30°

的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?

5.1.3同位角、内错角、同旁内角

1、如图（4），下列说法不正确的是（）

A.∠1与∠2是同位角B.∠2与∠3是同位角

C.∠1与∠3是同位角D.∠1与∠4不是同位角

2、如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和是同旁内角.

3、如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角:

①、指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.

②、∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？

4、如图（7），在直角

ABC中，∠C＝90°

，DE⊥AC于E,交AB于D.

①、指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.

②、若∠3+∠4=180°

试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.

5.2.1平行线

1、在同一平面内,两条直线的位置关系有_________

2、两条直线L1与L2相交点A，如果L1//L，那么L2与L（）

3、在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.

4、两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

判断题5、6、7、8

5、不相交的两条直线叫做平行线.（）

6、如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.（）

7、过一点有且只有一条直线平行于已知直线.（）

8、读下列语句,并画出图形后判断.

（1）直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b.

（2）判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.

9、试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.

5.2.2平行线的判定

复习检测（10分钟）：

1、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（）

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;

C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

（1）

（2）（3）（4）

2、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么（）

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF

3、下列说法错误的是（）

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行

4、如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:

①∠1=∠5;

②∠1=∠7;

③∠2+∠3=180°

;

④∠4=∠7.其中能说明

a∥b的条件序号为（）（5）

A.①②B.①③C.①④D.③④

5、如图5,如果∠3=∠7,那么______,理由是;

如果∠5=∠3,那么________,理由是______________;

如果∠2+∠5=______那么a∥b,理由是________.

6、如图4,若∠2=∠6,则______∥______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°

那么____∥_______,

如果∠9=_____,那么AD∥BC;

如果∠9=_____,那么AB∥CD.

7、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

8、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

（1）由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

（2）由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.

9、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°

试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.

10、如图，已知

，

，试问EF是否平行GH，并说明理由.

11、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB.

12、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°

试说明AB∥CD.

13、提高训练:

如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°

则a与c平行吗?

为什么?

5.3.1平行线的性质

1、如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

（1）

（2）（3）

2、如图2所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°

则∠BOF为（）

A.35°

B.30°

C.25°

D.20°

3、如图3所示,AB∥CD,∠D=80°

∠CAD:

∠BAC=3:

2,则∠CAD=_______,

∠ACD=_______.

4、如图4,若AD∥BC,则∠______=∠_______,∠_______=∠_______,

∠ABC+∠_______=180°

若DC∥AB,则∠______=∠_______,

∠________=∠__________,∠ABC+∠_________=180°

.

（4）（5）（6）

5、如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°

甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则乙地所修公路的走向是_________,因为____________.

6、河南）如图6所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B-EF,若∠1=72°

则∠2=_______.

7、如图，AB∥CD，∠1＝102°

，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

8、如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°

，∠2＝75°

，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？

9、如图,已知:

DE∥CB,∠1=∠2,求证:

CD平分∠ECB.

10、如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°

求∠DEG的度数.

11、如图所示，已知：

AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：

∠1+∠2=90°

．

证明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠BAC+∠ACD=180°

，（）

又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（）

∴

，（）

即 

∠1+∠2=90°

．

结论：

若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线互相.

推广：

若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相.

5.3.2命题、定理、证明

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（）

（2）两条直线相交，只有一交点（）

（3）画线段AB的中点（）（4）若|x|=2，则x=2（）

（5）角平分线是一条射线（）

2、下列语句不是命题的是（）

A.两点之间，线段最短B.不平行的两条直线有一个交点

C.x与y的和等于0吗？

D.对顶角不相等.

3、下列命题中真命题是（）

A.两个锐角之和为钝角B.两个锐角之和为锐角

C.钝角大于它的补角D.锐角小于它的余角

4、命题：

①对顶角相等；

②垂直于同一条直线的两直线平行；

③相等的角是对顶角；

④同位角相等.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

5、分别指出下列各命题的题设和结论

（1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c

（2）同旁内角互补，两直线平行

6、分别把下列命题写成“如果……，那么……”的形式

（1）两点确定一条直线；

（2）等角的补角相等；

（3）内错角相等.

7、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

（1）∵a∥b,∴∠1=∠3（）;

（2）∵∠1=∠3,∴a∥b（）;

（3）∵a∥b,∴∠1=∠2（）;

（4）∵a∥b,∴∠1+∠4=180º

（）

（5）∵∠1=∠2,∴a∥b（）;

（6）∵∠1+∠4=180º

∴a∥b（）.

8、已知：

如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：

BE∥CF

∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

∴==90°

（）

∵∠1=∠2（已知）

∴=（等式性质）

∴BE∥CF（）

9、已知：

如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角.

求证：

∠ACD=∠B

∵AC⊥BC（已知）

∴∠ACB=90°

∴∠BCD是∠ACD的余角

∵∠BCD是∠B的余角（已知）

∴∠ACD=∠B（）

5.4平移

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（）

2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.（）

A.沿射线EC的方向移动DB长;

B.沿射线EC的方向移动CD长

C.沿射线BD的方向移动BD长;