电磁感应动量定理的应用Word文档下载推荐.docx
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可用下面的框图来说明。
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从以上框图可见，这些物理量之间的关系可能会出现以下三种题型：
方法I中相关物理量的关系。
方法U中相关物理量的关系。
就是以电量作为桥梁，直接把上面框
第一
第二
第三
图中左右两边的物理量联系起来，如把导体棒的位移和速度联系起来，但由于这类问题导体棒的运动一般都不是匀变速直线运动，无法使用匀变速直线运动的运动学公式进行求解，所以这种方法就显得十分巧妙。
这种题型难度最大。
2在解题中强化应用意识，提高驾驭能力
由于这些物理量之间的关系比较复杂，只能从理论上把握上述关系还不够，还必须通过典型问题来培养学生的应用能力，达到熟练驾驭的目的。
请看以下几例：
（1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为Ro的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为Ro质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。
求：
（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。
（2）棒在cd处的加速度。
分析与解
有的同学据题目的已知条件，不假思索的就选用动量定理，对该过程列式如下：
mgt—BILt=mv—0显然该式有两处错误：
其一是在分析棒的受力时，漏掉了轨道对棒的弹力N，从而在使用动量定理时漏掉了弹力的冲量IN；
其二是即便考虑了IN，这种解法也是错误的，
因为动量定理的表达式是一个矢量式，三个力的冲量不在同一直线上，而且IN的方向还不断变化，故
我们无法使用l=Ft来求冲量，亦即无法使用前面所提到的方法二。
为此，本题的正确解法是应用前面提到的方法一，具体解答如下：
对应于该闭合回路应用以下公式：
E=凯［N,
1=E/R.
q—仏『4
得g=即/&
即g三BrL/R=BrL/2R^
⑵如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a初速度Vo垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v（vvvo），那么线圈
A.完全进入磁场中时的速度大于（vo+v）12
B.完全进入磁场中时的速度等于（vo+v）/2
C.完全进入磁场中时的速度小于（vo+v）/2
D.以上情况均有可能
这是一道物理过程很直观的问题，可分为三个阶段：
进入和离开磁场过程中均为加速度不断减少的减速运动，完全进入磁场后即作匀速直线运动，那么这三个过程的速度之间的关系如何呢？
乍看好象无从下手，但对照上面的理论分析，可知它属于第三类问题。
首先，由于进入磁场和离开磁场两段过程中，穿过线圈回路的磁通量变化量△©
相同，故有q0=q=/R；
其次，对线框应用动量定理，设线框完全进入磁场后的速度为v'
，则有：
线框进入磁场过程：
—Bl[L*4=wn/—*
绒IE离开瑚场过程：
—=trru—tnv'
°
②
③
联宜①②③，得到；
D—砂＞=V一V*.
所以2二（t?
0+虽选
（3）在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电
阻R,导轨宽d电阻不计,导体棒AB垂直于导轨放置,质量为m，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度vo,求AB在导轨上滑行的距离.
X
1R刁
XXXXXXj
>
xX
P
XXXXXX
—V,
XX
n
1XXXX*
3
⑷如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。
它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。
杆1以初速度vo滑向杆2,为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为：
A.1:
1
B.1:
2
C.2:
D.1:
分析与解：
对回路切=Z1P/2R=BdSJ2Ra①
对杆1；
—Blt•少=0—咖。
°
②
Q]=林•&
•③
联立①②③，得3=
本题的一个明显特点就是已知杆1的初速度Vo,求为使两杆不相碰，最初摆放两杆时的最少距离问题。
分析后易见，两杆的运动都不是匀变速运动，初速V0与最初摆放两杆时的最少距离之间的联系比较隐蔽，若能对前面的理论分析比较熟悉，易知该题仍属于上面提到的第三类问题。
简解如下：
杆2固定时杆1作加速度减小的减速运动，最小距离si对应于当杆1至杆2处时，速度恰好减为零。
故有
综上可得：
Si：
S2=2:
1。
通过理论与实践的有机结合，使学生加深了对本知识块地理解，提高了驾驭知识的能力，有效的解决了这个难点。
变式训练一：
如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧
呈弧形升高。
ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h高处由静止下滑，设导轨足够长。
试求：
（1）ab、cd棒的最终速度；
（2）全过程中感应电流产生的焦耳热。
解析处下滑进入磁场后切割磁感线，在必加电路中产生感应电流，乩、虫各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时，止、虫不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动。
（1）定自由下滑，机械能守恒:
由于处、加串联在同一电路中，任何时刻通过
的电流总相等，金属棒有效长度I：
，故它们的磁场力为：
在磁场力作用下，上、亠各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当1;
时，电路中感应电流为零（-―:
），安培力为零，卅、：
”运动趋于稳定，此时有：
U-'
-
_]
所以'
y；
，1--④
联立以上各式解得:
变式训练二：
如图所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b,与导轨紧密接触且可自由滑动。
先固定a,释放b,当b的速度达到10m/s时，再释放a,经过1s后，a的速度达到12m/s,则
（1）此时b的速度大小是多少？
（2）若导轨很长，a、b棒最后的运动状^态。
解析
（1）当財奉先向下运动时，在“和0以及导轨所组成的闭合回路中产生感应电流，于是占棒受到向下的安培力，占棒受到向上的安培力，且二者大小相等。
释放4棒后，经过时间t，分别以a和弘为研究对象，根据动量定理，则有：
（吨一F*二烧叫-战也
（2）在盅、「棒向下运动的过程中，出棒产生的加速度廿；
35,棒产生的加速度_"
■。
当-棒的速度与时奉接近时，闭合回路中的逐渐减小，感应电流也逐渐减小，则安培力也逐渐减小。
最后，两棒以共同的速度向下做加速度为g的匀加速运动。
变式训练二：
两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B=0.5T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。
导轨间的距离l=0.20m，两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Q。
在t=0时刻，两杆都处于静止状态。
现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。
经过T=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，求此时两金属杆的速度各为多少？
乙甲
解析设任一时刻：
两金属杆甲、乙之间的距离为兀，速度分别为J和T，经过很短时间1，杆甲
移动距离，杆乙移动距离「，回路面积改
AS*-［（工-叫应］?
-扛二（叫-叫》Af
由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动
势：
E=E⑻愠
回路中的电流：
"
刖2R
杆甲的运动方程：
F—砸
由于作用于杆甲和杆乙的安培力总是大小相等、方向相反，所以两杆的动量变化“时为0）等于外力F的冲量：
尿=蚀+吧
联立以上各式解得
=1仁図/熾斗朗-池（”£
叩
匕=期-2卅3-冰审小卩
代入数据得］=8.15m/s厂=1.85m/s
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