平面向量加减法练习题.doc

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向量概念、加减法·基础练习

一、选择题

1．若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有（）

A．①④⑤ B．③ C．①②③⑤ D．②③⑤

2．四边形ABCD中，若向量与是共线向量，则四边形ABCD（）

A．是平行四边形 B．是梯形

C．是平行四边形或梯形 D．不是平行四边形，也不是梯形

3．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）

A．一条线段 B．一个圆面 C．圆上的一群弧立点 D．一个圆

4．若，是两个不平行的非零向量，并且∥,∥，则向量等于（）

A． B． C． D．不存在

5．向量（+）+（+）+化简后等于（）

A．B．C．D．

6．、为非零向量，且｜+｜=｜｜+｜｜则（）

A．∥且、方向相同 B．= C．=- D．以上都不对

7．化简（-）+（-）的结果是（）

A． B． C． D．

8．在四边形ABCD中，=+，则（）

A．ABCD是矩形 B．ABCD是菱形 C．ABCD是正方形 D．ABCD是平行四边形

9．已知正方形ABCD的边长为1，=,=,=,则｜++｜为（）

A．0 B．3 C． D．2

10．下列四式不能化简为的是（）

A．（+）+ B．（+）+（+）

C．+- D．-+

11．设是的相反向量，则下列说法错误的是（）

A．与的长度必相等 B．∥C．与一定不相等 D．是的相反向量

12．如果两非零向量、满足：

｜｜＞｜｜,那么与反向,则（）

A．｜+｜=｜｜-｜｜ B．｜-｜=｜｜-｜｜

C．｜-｜=｜｜-｜｜ D．｜+｜=｜｜+｜｜

二、判断题

1．向量与是两平行向量．（）

2．若是单位向量，也是单位向量，则=．（）

3．长度为1且方向向东的向量是单位向量，长度为1而方向为北偏东30°的向量就不是单位向量．（）

4．与任一向量都平行的向量为向量．（）

5．若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形．（）

7．设O是正三角形ABC的中心，则向量的长度是长度的倍．（）

9．在坐标平面上，以坐标原点O为起点的单位向量的终点P的轨迹是单位圆．（）

10．凡模相等且平行的两向量均相等．（）

三、填空题

1．已知四边形ABCD中，=,且｜｜=｜｜,则四边形ABCD的形状是．

2．已知=,=,=,=,=,则+++=．

3．已知向量、的模分别为3，4，则｜-｜的取值范围为．

4．已知｜｜=4,｜｜=8,∠AOB=60°,则｜｜=．

5．=“向东走4km”,=“向南走3km”,则｜+｜=．

四、解答题

1.作图。

已知求作

（1）（利用向量加法的三角形法则和

四边形法则）

（2）

2．已知△ABC，试用几何法作出向量：

+，+．

3．已知=,=,且｜｜=｜｜=4,∠AOB=60°,

①求｜+｜，｜-｜

②求+与的夹角，-与的夹角．