学年最新陕西省中考数学第六次模拟试题及答案解析Word下载.docx
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AB=2m,CD=5m,点P到CD的距离是3m,则点P到AB的距离是()m.
A.
B.
C.
D.
8.在直角坐标系中,将点(﹣2,3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A.(-4,-3)B.(0,-3)C.(-5,2)D.(0,3)
9.如图,将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中,点A,B,C均落在格点上,用一个圆面去覆盖△ABC,能够完全覆盖这个三角形的最小圆的半径是()
A.
B.
C.2D.
10.二次函数
的图象如图所示,下列结论:
①abc>
0;
②2a+b=0;
③a+c>
b;
④抛物线与x轴的另一个交点为(3,0).其中正确的结论有()个.x=1
A.1B.2C.3D.4
(第9题图)(第10题图)
二、选择题(每题3分,共4题,计12分)
11.(-3x2+2y2)(______)=9x4-4y4.
12.请从以下两题中任选一题作答,若多选,则按所选的第一题计分.
(A)如图所示的四边形中,若去掉一个
的角得到一个五边形,则
.
(B)如果某人沿坡度i=1:
3的斜坡前进100m,那么他所在的位置比原来的位置升高了m.(结果精确到0.1m)
(第12题A图)(第12题B图)
13.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线
与双曲线
分别交于A,B两点,则
=.
14.如图,矩形纸片ABDC中,AB=5,AC=3,将纸片折叠,使点B落在边CD上的B′处,折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等,则此相等的距离为__________.
(第13题图)(第14题图)
3、解答题(共7题,计78分)
15.(5分)计算:
16.(5分)先化简,再求值:
,其中
17.(5分)(尺规作图)如图,已知△ABC,请你在平面内找一点D,使得以A,B,C,D为顶点的四边形为平行四边形(画出一种情况即可).
18.(5分)保护环境,让我们从垃圾分类做起.某区环保部门为了提高宣传实效,抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况(如图),进行整理后,绘制了如下两幅尚不完整的统计图:
根据图表解答下列问题:
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)在抽样数据中,产生的有害垃圾共有吨;
(3)调查发现,在可回收物中废纸垃圾约占
,若每回收1吨废纸可再造好纸0.85吨.假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨,且全部分类处理,那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨?
19.
(7分)如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,过点O的任意一条直线与边AD相交于点E,与边BC相交于点F,求证:
OE=OF.
20.(7分)为了给学生提供更好的学习生活环境,我校2016年对校园进行改建.某天一台塔吊正对新建教学楼进行封顶施工,工人在楼顶A处测得吊钩D处的俯角为22°
,测得塔吊B,C两点的仰角分别为27°
,50°
,此时B与C距30米,塔吊需向A处吊运材料吊钩需向右、向上分别移动多少米才能将材料送达A处?
(结果精确到0.1m)(tan27°
≈0.51,tan50°
≈1.19,tan22°
≈0.40)
21.(7分)甲、乙两组同时加工某种零件,乙组工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)的函数图象如图所示.
(1)直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式;
(2)求乙组加工零件总量a的值;
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?
22.(7分)小明参加某网店的“翻牌抽奖”活动,如图,共有4张牌,分别对应5元,10元,15元,20元的现金优惠券,小明只能看到牌的背面.
(1)如果随机翻一张牌,那么抽中20元现金优惠券的概率是.
(2)如果随机翻两张牌,且第一次翻的牌不参与下次翻牌,则所获现金优惠券的总值不低于30元的概率是多少?
请画树状图或列表格说明问题.
23.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC的平分线,∠ABC的平分线BM交AE于点M,点O在AB上,以点O为圆心,OB的长为半径的圆经过点M,交BC于点G,交AB于点F.
(1)求证:
AE为⊙O的切线.
(2)当BC=8,AC=12时,求⊙O的半径.
24.(10分)将抛物线c1:
沿x轴翻折,得到抛物线c2,
如图1所示.
(1)请直接写出抛物线c2的表达式;
(2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;
将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E.
①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值;
②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?
若存在,请求出此时m的值;
若不存在,请说明理由.
25.(12分)已知菱形ABCD的边长为1.∠ADC=60°
,等边△AEF两边分别交边DC,CB于点E,F.
(1)特殊发现:
如图1,若点E、F分别是边DC、CB的中点.
求证:
菱形ABCD对角线AC、BD交点O即为等边△AEF的外心;
(2)若点E、F始终分别在边DC、CB上移动.记等边△AEF的外心为点P.
①猜想验证:
如图2,猜想△AEF的外心P落在哪一直线上,并加以证明;
②拓展运用:
如图3,当△AEF面积最小时,过点P任作一直线分别交边DA于点M,交边DC的延长线于点N,试判断
是否为定值.若是,请求出该定值;
若不是,请说明理由.
1、选择题(每小题3分,共10题,合计30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
A
B
二、填空题(每小题3分,4题,合计12分)
11.-3x2-2y212.(A)230°
(B)31.6
13.
14.
三、解答题.(共78分)
15.原式=1
16.原式=
,代值得
17.略
18.
(1)B类垃圾有15吨;
(2)在抽样数据中,产生的有害垃圾共有3吨;
(3)10000×
54%×
×
0.85=918(吨)
H
19.略
20.解:
(1)过点A作AH⊥BC于点H,
则△AHC,△AHB均为Rt△,设CH=xm,
∵HC∥AE,
∴∠HCA=∠CAE=50°
,
∴AH=x•tan50°
=1.19x.
∵HB∥AE,
∴∠HBA=∠BAE=27°
∴在Rt△ABH中,AH=BH•tan27°
则1.19x=(x+30)•tan27°
,即1.19x=0.51(x+30),解得x=22.5.
∵四边形AHCM是矩形,
∴AM=22.5m.
在Rt△AMD中,DM=AM•tan22°
=22.5×
0.4=9.0m.
因此,吊钩需向右、向上分别移动22.5米、9.0米才能将材料送达A处;
21.解:
(1)
分
(2)当
时,
因为更换设备后,乙组工作效率是原来的2倍,
所以,
解得
(3)乙组更换设备后,乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为
.分
当0≤x≤2时,
.解得
.舍去.
当2<
x≤2.8时,
.舍去.
当2.8<
x≤4.8时,
.
所以,经过3小时恰好装满第1箱.
22.
(1)
(2)
23.
(1)证明:
连接OM.
∵AC=AB,AE平分∠BAC,
∴AE⊥BC,CE=BE=
BC=4,
∵OB=OM,
∴∠OBM=∠OMB,
∵BM平分∠ABC,
∴∠OBM=∠CBM,
∴∠OMB=∠CBM,
∴OM∥BC
又∵AE⊥BC,
∴AE⊥OM,
∴AE是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为R,
∵OM∥BE,
∴△OMA∽△BEA,
∴
=
即
解得R=3,
∴⊙O的半径为3;
24.解:
.………………2分
(2)①令
,得:
则抛物线c1与
轴的两个交点坐标为(-1,0),(1,0).
∴A(-1-m,0),B(1-m,0).同理可得:
D(-1+m,0),E(1+m,0).
当
时,如图①,
,∴
.
时,如图②,
,∴
∴当
或2时,B,D是线段AE的三等分点.
②存在.
方法一:
连接AN、NE、EM、MA.依题意可得:
.
即M,N关于原点O对称,∴
∵
,∴A,E关于原点O对称,∴
∴四边形ANEM为平行四边形.
要使平行四边形ANEM为矩形,必需满足
时,以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形.
25.证明:
(1)如图1:
分别连结OE、OF.
∵四边形ABCD是菱形,
且
在Rt△AOD中,有
又E、F分别是边DC、CB的中点,
点O即为等边△AEF的外心.
(2)①猜想:
△AEF的外心P落在对角线DB所在的直线上.
证明:
如图2:
分别连结PE、PA,作
于Q,
于H,
则
在四边形QDHP中,
又∵点P是等边△AEF的外心,
△PQE≌△PHA(AAS).
PQ=PH.
点P在
的角平分线上.
∵菱形ABCD的对角线DB平分
,
点P落在对角线DB所在直线上
(3)