小学六年级正比例教案文档格式.docx

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成正比例的量

　　知识与技能：

使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。

　　过程与方法：

使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。

　　情感态度与价值观:

在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

　　教学重点：

正比例的意义。

　　教学难点：

正确判断两个量是否成正比例的关系。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？

　　在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：

　　1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；

人数少了，课桌椅也少了。

　　2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；

包数少了，总质量也少了。

　　3、上学时，去的速度快了，时间用少了；

速度慢了，时间用多了。

　　4、排队时，每行人数少了，行数就多了；

每行人数多了。

行数就少了。

　　5、这种变化的量有什么规律？

存在什么关系呢？

今天，我们首先来学习成正比例的量。

板书：

　　二、探索新知

　　1、教学例1

（1）、出示小黑板。

问：

你看到了什么？

　　生：

杯子是相同的。

杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；

高度越低，体积越小。

（2）、出示表格。

　　问：

你有什么发现？

　　学生不难发现：

杯子的底面积不变，是25立方厘米。

　　板书：

50100150200?

......?

252468

　　教师：

体积与高度的比值一定。

　　（3）、说明正比例的意义。

　　在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

　　因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

　　板书出示：

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

　　要求学生把握三个要素：

　　第一、两种相关联的量。

　　第二、其中一个量增加，另一个量也增加；

一个量减少，另一个量也减少。

　　第三、两个量的比值一定。

（1）、用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：

　　Y?

K（一定）X

（2）、想一想：

　　师：

生活中还有哪些成正比例的量？

　　学生举例说明。

如：

　　长方形的宽一定，面积和长成正比例。

　　每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

　　衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。

　　小学六年级正比例教案第2篇

（一）知识教学点

　　1．使学生理解正比例的意义。

　　2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

（二）能力训练点

　　1．培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

　　2．培养学生抽象概括能力和分析判断能力。

　　（三）德育渗透点

　　1．通过引导学生用发展变化的观点来分析问题，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　2．进一步渗透函数思想。

　　使学生理解正比例的意义。

　　引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念。

　　教具学具准备：

　　投影仪、投影片、小黑板。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏

　　用投影逐一出示下列题目，请同学回答：

　　1．已知路程和时间，怎样求速度？

　　2．已知总价和数量，怎样求单价？

　　3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

　　二、探究新知

　　1．导入新课：

这些都是我们已经学过的常见的数量关系。

这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征。

　　2．教学例1

（1）投影出示：

一列火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米，3小时行驶180千米，4小时行驶240千米，5小时行驶300千米，6小时行驶360千米，7小时行驶420千米，8小时行驶480千米?

?

（2）出示下表，并根据上述内容填表。

　　（3）边填表边思考：

在填表过程中，你发现了什么？

　　学生交流时，使之明确。

　　①表中有时间和路程两种量。

　　②当时间是1小时，路程则是60千米，时间是2小时，路程是120千米?

时间变化，路程也随着变化，时间扩大，路程随着扩大；

时间缩小，路程也随着缩小。

　　教师点拨：

像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量。

（板书：

　　两种相关联的量）

　　③如果学生没有问题，教师提示：

请每位同学任选一组相对应的数据，计算出路程与时间的比的比值。

　　教师问：

根据计算，你发现了什么？

　　引导学生得出：

相对应的两个数的比值都是60或都一样，固定不变等。

　　教师指出：

相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”。

相对应的两个数的比值一定）

　　④比值60，实际就是火车的速度。

用式子表示它们的关系就是：

　　（4）教师小结：

　　刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大，路程随着扩大；

它们扩大、缩小的规律是：

路程和时间的比的比值总

　　3．教学例2

（1）出示例2：

在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。

（2）观察上表，引导学生明确：

　　①表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量。

　　②总价随米数的变化情况是：

　　米数扩大，总价随着扩大；

米数缩小，总价也随着缩小。

　　③相对应的总价和米数的比的比值是一定的。

　　④比值3.1，实际就是这种花布的单价。

　　（3）师生小结：

通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？

（两种相关联的量）为什么？

（总价随着米数的变化而变化。

）怎样变化？

（米数扩大，总价随着扩大；

米数缩小，总价随着缩小。

）它们扩大、缩小的规律是怎样的？

（总价和米数的比的比值总是一定的。

）

　　4．抽象概括正比例的意义。

（1）比较例1、例2，思考并讨论，这两个例子有什么共同点？

（2）学生初步交流时引导学生明确：

　　①例1中有路程和时间两种量；

例2中有米数和总价两种量。

即它们都有两种相关联的量；

②例1中时间变化，路程就随着变化；

例2中米数变化，总价也随着变化。

像这样，我们就可以说：

一种量变化，另一种量也随着变化。

（板书）

　　③例1中路程与时间的比的比值一定：

例2中总价与米数的比的比值一定。

概括地讲就是：

两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

　　（学生答不出来时，教师引导、点拨，并补充板书：

两种量中）

　　（3）引导学生抽象概括出两例的共同点：

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。

　　（4）教师指明：

两种相关联的量，一种变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（补充板书：

如果这成正比例的量正比例关系）

　　这就是我们这节课学习的“正比例的意义”（板书课题）

　　（5）看书11、13页的内容，进一步理解正比例的意义。

　　（6）教师说明：

在例1中，路程随着时间的变化而变化，它们的比的比值（速度）保持一定，所以路程和时间是成正比例的量。

　　（7）想一想：

在例2中，有哪两种相关联的量？

它们是不是成正比例的量？

为什么？

　　（8）教师提出：

如果字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系怎样用字母表示出来？

　　（9）教师提出：

根据正比例的意义以及表示正比例关系的式子想一想：

构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件？

　　5．教学例3

（1）出示例3：

每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

（2）根据正比例的意义，由学生讨论解答。

　　（3）汇报判断结果，并说明判断的根据。

　　教师板书：

面粉的总重量和袋数是两种相关联的量。

　　所以面粉的总重量和袋数成正比例。

　　6．反馈练习

　　让学生试做第13页的做一做，并订正。

　　三、巩固发展

　　1．完成练习三第1题。

　　先想一想成正比例的量要满足哪几个条件？

再算出各表相对应数的比的比值。

如果相等，列关系式判断。

第（3）题不成比例，订正时要学生说明为什么？

　　2．完成练习三第2题的

（1）－（9）

　　先让学生自己判断，再订正。

　　四、全课小结（师生共同进行）

　　通过这节课的学习，你都知道了什么？

怎样判断两种量是否成正比例？

　　小学六年级正比例教案第3篇