16学年度七年级下学期数学期末试题带答案Word格式.docx
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(填“
”,“=”,“
”).
6.用科学记数法表示近似数29850(保留三位有效数字)是.
7.已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm,那么这个等腰三角形的周长
是____________cm.
8.若三角形三个内角的比为2︰3︰4,则这个三角形是三角形(按角分类).
9.如图,在△ABC中,D在边AC上,如果AB=BD=DC,且∠C=40°
,那么
∠A=________°
.
10.如图,已知BE=CD,要使△ABE≌△ACD,要添加一个条件是________.(只填一种情况).
(第9题图)(第10题图)
11.点A的坐标为(4,-3),把点A向左平移5个单位到点A´
,则点A´
的坐标
为.
12.已知AD是△ABC的中线,E是AD的中点,如果S△ABC=12,那么S△CDE=.
13.已知点A(–2,–1),点B(a,b),直线AB∥y轴,
且AB=3,则点B的坐标是.
14.如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,
若△ABD的周长为12,△ABC的周长为16,则AD的
长为__________.
二、单项选择题(本大题共有4题,每题3分,满分12分)
15.在实数
、
、π、2.1234567891011121314……(自然数依次排列)、
中,无理数有…………………………………………().
(A)2个;
(B)3个;
(C)4个;
(D)5个.
16.点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4,则点P的坐标是………………………………………………………………………().
(A)(—4,3);
(B)(4,—3);
(C)(3,—4
);
(D)(—3,4).
17.下列说法正确的是…………………………………………………().
(A)周长相等的锐角三角形都全等;
(B)周长相等的直角三角形都全等;
(C)周长相等的钝角三角形都全等;
(D)周长相等的等边三角形都全等.
18.点A在直线m外,点B在直线m上,A、B两点的距离记作
,点A到直线m的距离记作
,则
与
的大小关系是……………………().
(A)
;
(B)
(C)
(D)
三、简答题(本大题共有5题,每小题6分,满分30分)
19.计算:
.
…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………
20.计算:
21.利用幂的性质进行计算:
22.如图,点P在CD上,已知∠BAP+∠APD=180°
,∠1=∠2,
请填写AE∥PF的理由.
解:
因为∠BAP+∠APD=180°
(),
∠APC+∠APD=180°
().
所以∠BAP=∠APC().
又∠1=∠2(),
所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2().
即∠EAP=∠APF.
所以AE∥PF().
23.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,CE∥AD交BA的延长线于点E,
请判断△AEC的形状,并说明理由.
结论:
△AEC是三角形.
因为AB=AC,BD=CD(已知),
所以∠BAD=().
因为CE∥AD(已知),
所以∠BAD=().
∠CAD=().
所以∠=∠().
所以=.
().
即△AEC是三角形.
四、解答题(本大题共有4题,第24、25题各7分,第26、27题各8分,
满分30分)
24.如图,已知点A、E、F、C在同一直线上,AE=FC,过点A、C作AD∥BC,且AD=CB.
(1)说明△AFD≌△CEB的理由;
(2)说明DF∥BE的理由.
第24题图
25.如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-2,0),
(1)图中点B的坐标是;
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是;
点A关于y轴对称的点D的坐标是;
(3)四边形ABDC的面积是;
(4)
在直角坐标平面上找一点E,
能满足
=
的点E有个;
(5)在y轴上找一点F,使
那么点F的所有可能位置是
.
26.如图,在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,
求证:
AD是∠BAC的平分线.
27.如图,在直角坐标平面内有两点
.
(1)△
的形状是_________________;
(2)求△
的面积及
的长;
(3)在
轴上找一点
,如果△
是等腰三角形,请直接写出点
的坐标.
__________________________________________.
2015-16学年度第二学期七年级数学期末质量调研
参考答案与评分意见2016.6
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.17;
8.锐角三角形;
9.80°
10.∠B=∠C或∠BEA=∠CDA或∠BDO=∠CEO;
11.(-1,-3);
12.3;
13.(–2,2)或(–2,–4);
14.4.
二、单项选择题(本大题共有4题,每题3分,满分共12分)
15.(B);
16.(A);
17.(D);
18.(C).
原式=
………………………………(3分)
=
…………………………………………………(2分)
=3.…………………………………………………………(1分)
说明:
没有过程扣4分.
原式……………………(3分)
………………………………………………(2分)
.……………………………………………………(1分)
原式=……………………………………………(4分)
=.……………………………………………(2分)
(已知),………(1分)
(邻补角的意义),………(1分)
所以∠BAP=∠APC(同角的补角相等).…………(1分)
又∠1=∠2(已知),……………………………(1分)
所以∠BAP-∠1=∠APC-∠2(等式性质).…(1分)
所以AE∥PF(内错角相等,两直线平行).……(1分)
23.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,CE∥AD交BA的延长线于点E,请判断△AEC的形状,并说明理由.
△AEC是等腰三角形.…………………………………(1分)
所以∠BAD=∠CAD(等腰三角形三线合一).………………(1分)
所以∠BAD=∠E(两直线平行,同位角相等).…………………(1分)
∠CAD=∠ACE(两直线平行,内错角相等).……………(1分)
所以∠E=∠ACE(等量代换).……………………………………(1分)
所以AE=AC(等角对等边).……………………………………………(1分)
即△AEC是等腰三角形.
四、解答题(本大题共有4题,第24、25题各7分,第26、27题各8分,满分30分)
24.解:
(1)因为AE=FC(已知),
所以AE+EF=FC+EF(等式性质).……………………(1分)
即.
因为AD∥BC(已知),
所以∠A=∠C(两直线平行,内错角相等).……………(1分)
在△ADF和△CBE中,
……………………………………………(1分)
所以△ADF≌△CBE(S.A.S).…………………………………(1分)
(2)因为△ADF≌△CBE(已证),
所以∠AFD=∠CEB(全等三角形的对应角相等).………(2分)
所以DF∥BE.(内错角相等,两直线平行).…………………(1分)
说明:
理由全部都不写扣2分,部分不写扣1分.
25.解:
如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(-2,0),
(1)图中点B的坐标是(-3,4);
……………………………(1分)
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是(3,-4);
………………(1分)
点A关于y轴对称的点D的坐标是(2,0);
…………(1分)
(3)四边形ABDC的面积是16;
………………………(1分)
(4)在直角坐标平面上找一点E,
能满足=的点E有无数个;
………………(1分)
(5)在y轴上找一点F,使=,
那么点F的所有可能位置是或.…………………(2分)
26.解:
因为BD=DC(已知),
所以∠3=∠4(等边对等角).……………………………(2分)
因为∠1=∠2(已知),
所以∠1+∠3=∠2+∠4(等式性质).
即∠ABC=∠ACB.…………………(1分)
所以AB=AC(等角对等边).………(2分)
在△ABD和△ACD中
所以△ABD≌△ACD(S.S.S).……(1分)
所以∠5=∠6(全等三角形的对应角相等).…………(1分)
即AD是∠BAC的平分线.………………………………(1分)
理由全部都不写扣2分,部分不写扣1分.其他方法可酌情给分.
27.解:
(1)是等腰直角三角形.………………………………(2分)
(2)∵、,,
∴.
∴;
……………(1分)
又,.
∴,∴.………………………………(1分)
(3)或或或.
………………………………………………………………(4分)