真卷学年山东省枣庄市市中区七年级上数学期中试题与解析Word下载.docx

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5．（3分）已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为（　　）

A．a＞bB．a=bC．a＜bD．无法确定

6．（3分）若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）

A．﹣1B．1C．5D．﹣5

7．（3分）如图，将4×

3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是（　　）

A．7B．6C．5D．4

8．（3分）若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是（　　）

A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法确定

9．（3分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（　　）

A．0B．1C．﹣1D．﹣2

10．（3分）若|x﹣

|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是（　　）

A．

B．

D．﹣

11．（3分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（　　）

A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞0

12．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（　　）

A．21B．24C．27D．30

二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

13．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为　　．

14．（3分）据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×

10n米的形式，则n=　　．

15．（3分）一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为　　．

16．（3分）已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=　　．

17．（3分）用“☆”定义新运算：

对于任意有理数a、b，都有a

b=b2﹣a﹣1，例如：

7

4=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）

（﹣3）=　　．

18．（3分）若a是有理数，则当a=　　时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是　　．

三、解答题（共6小题，满分66分）

19．（16分）计算下列各题

（1）（﹣12）﹣（﹣

）+（﹣8）﹣

（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷

（﹣

）

（3）（﹣

）÷

（4）﹣14﹣（1﹣0.5）

[2﹣（﹣3）2]．

20．（12分）化简下列式

（1）﹣

（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）

（2）2x2﹣xy﹣（

（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）

21．（8分）如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

22．（8分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：

﹣3x=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

23．（10分）一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：

向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：

cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．

（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．

（2）若蜗牛的爬行速度为每秒

cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

24．（12分）为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：

居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：

第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．

若某户居民1月份用电250度，则应收电费：

0.52×

200+0.57×

（250﹣200）=132.5元．

（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电　　度；

（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费　　元；

（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值范围，用含x的代数式表示出月用电费用．

参考答案与试题解析

【解答】解：

∵|﹣2|=2，

∴2的相反数是﹣2．

故选：

D．

“25±

0.25千克”表示合格范围在25上下0.25的范围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，

故只有24.80千克合格．

C．

A：

（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；

B：

﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；

C：

|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；

D：

（﹣3）100=3100，故此选项正确；

故符合要求的为B，

B．

解：

A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；

B、6a+a=7a，错误；

C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；

D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．

∵|a|＞a，|b|＞b，

∴a＜0，b＜0，

∵|a|＞|b|，

∴a＜b，

根据题意得：

3+（﹣2）=1，

则1﹣（﹣2）=3，

根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．

∵M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，

∴M﹣N=（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10）

=4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10

=x2+1＞0，

∴M＞N．

∵a2+2a=1，

∴原式=1﹣2（a2+2a）=1﹣2=﹣1．

∵|x﹣

|与（y+1）2互为相反数，

∴|x﹣

|+（y+1）2=0，

∴x﹣

=0，y+1=0，

∴x=

．y=﹣1，

∴x2+y3=﹣

，

∵a＜﹣1＜0＜b＜1，

A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；

B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误；

C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；

D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确．

观察图形得：

第1个图形有3+3×

1=6个圆圈，

第2个图形有3+3×

2=9个圆圈，

第3个图形有3+3×

3=12个圆圈，

…

第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，

当n=7时，3×

（7+1）=24，

13．（3分）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为　（3m﹣n）2　．

m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2．

故答案是：

（3m﹣n）2．

10n米的形式，则n=　7　．

将16000千米用科学记数法表示为：

1.6×

107米，故n=7，

故答案为：

7．

15．（3分）一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为　

　．

∵一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，

∴另一边长=

﹣（2a﹣b）=2a﹣

﹣2a+b=

．

16．（3分）已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=　1或﹣5　．

∵|a|=3，|b|=2，

∴a=±

3，b=±

2．

又b＜0，则b=﹣2．

∴a+b=3+（﹣2）或﹣3+（﹣2）=1或﹣5．

1或﹣5．

4=42﹣7﹣1=8，那么（