七年级数学下册第4章三角形单元综合试题Word格式.docx

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B．70°

C．80°

D．90°

4．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（　　）

A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

5．在△ABC中，∠A=20°

，∠B=60°

，则△ABC的形状是（　　）

6．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

A．20°

B．30°

C．70°

7．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°

，∠A=60°

，则∠BFC=（　　）

A．118°

B．119°

C．120°

D．121°

8．如图，图中∠1的大小等于（　　）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

9．如图，在△ABC中，∠A=50°

，则外角∠ABD的度数是（　　）

A．110°

C．130°

D．140°

10．如图，△ABC中，∠A=40°

，点D为延长线上一点，且∠CBD=120°

，则∠C=（　　）

B．60°

D．100°

11．如图，在△ABC中，∠B=40°

，∠C=30°

，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（　　）

B．80°

D．60°

12．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

13．如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC，且∠B=30°

，∠C=100°

，如图2．则下列说法正确的是（　　）

A．点M在AB上

B．点M在BC的中点处

C．点M在BC上，且距点B较近，距点C较远

D．点M在BC上，且距点C较近，距点B较远

14．在△ABC中，∠A：

∠B：

∠C=3：

4：

5，则∠C等于（　　）

A．45°

C．75°

15．如图，在△ABC中，∠A=50°

，∠ABC=70°

，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（　　）

A．85°

16．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°

，则∠1+∠2=（　　）

A．90°

B．100°

D．180°

二、填空题（共13小题）

17．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°

，则∠A的大小是　　　　　　．

18．如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是　　　　　　．

19．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°

角的三角尺的短直角边和含45°

角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是　　　　　　．

20．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°

，∠B=40°

，则∠ACE的大小是　　　　　　度．

21．△ABC中，已知∠A=60°

，∠B=80°

，则∠C的外角的度数是　　　　　　°

．

22．将一副直角三角板如图放置，使含30°

角的三角板的短直角边和含45°

角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为　　　　　　度．

23．在△ABC中，三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B=　　　　　　度．

24．如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α=　　　　　　．

25．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°

，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　　　．

26．如图，在△ABC中，∠A=30°

，∠B=50°

，延长BC到D，则∠ACD=　　　　　　°

27．如图，在△ABC中，∠B=40°

，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　　　　　．

28．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°

，那么∠1+∠2=　　　　　　度．

29．如图，在△ABC中，∠A=m°

，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；

∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；

…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=　　　　　　度．

三、解答题（共1小题）

30．

（1）三角形内角和等于　　　　　　．

（2）请证明以上命题．

　北师大新版七年级（下）近3年中考题单元试卷：

第4章三角形

参考答案与试题解析

1．（2013•衡阳）如图，∠1=100°

【考点】三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．

【解答】解：

∵∠1=100°

，

∴∠A=∠1﹣∠C=100°

﹣70°

=30°

故选C．

【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

2．（2013•鄂州）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

【分析】利用直角三角形的性质求得∠2=60°

；

则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°

=60°

，所以易求∠1=15°

然后由邻补角的性质来求∠α的度数．

如图，∵∠2=90°

﹣30°

∴∠1=∠2﹣45°

=15°

∴∠α=180°

﹣∠1=165°

故选A．

【点评】本题考查了三角形的外角性质．解题时，注意利用题干中隐含的已知条件：

∠1+α=180°

3．（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数．

∵∠ACD=∠A+∠B，

∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°

﹣40°

=80°

故选：

C．

【点评】本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

4．（2014•晋江市）已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（　　）

【考点】三角形内角和定理．

【分析】根据在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°

可求出∠C的度数，进而得出结论．

∵在△ABC中，∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°

∴2∠C=180°

，解得∠C=90°

，、

∴△ABC是直角三角形．

【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°

是解答此题的关键．

5．（2013•泉州）在△ABC中，∠A=20°

【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形状．

∵∠A=20°

∴∠C=180°

﹣∠A﹣∠B=180°

﹣20°

﹣60°

=100°

∴△ABC是钝角三角形．

故选D．

【点评】本题考查了三角形的内角和定理，比较简单，求出∠C的度数是解题的关键．

6．（2014•河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

a，b相交所成的锐角=100°

B．

7．（2015•绵阳）如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°

【分析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°

，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°

，再利用三角形的内角和定理得结果．

∵∠A=60°

∴∠ABC+∠ACB=120°

∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，

∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=，

∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°

∴∠BFC=180°

=120°

【点评】本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．

8．（2015•柳州）如图，图中∠1的大小等于（　　）

由三角形的外角性质得，∠1=130°

=70°

【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．

9．（2015•桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°

由三角形的外角性质的，∠ABD=∠A+∠C=50°

+70°

故选B．

10．（2015•广西）如图，△ABC中，∠A=40°

由三角形的外角性质得，∠C=∠CBD﹣∠A=120°

【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．

11．（2015•甘孜州）如图，在△ABC中，∠B=40°

【考