六年级奥数讲义必备专题第1讲分数的速算与巧算学生版Word文档格式.docx

六年级奥数讲义必备专题第1讲分数的速算与巧算学生版Word文档格式.docx

《六年级奥数讲义必备专题第1讲分数的速算与巧算学生版Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级奥数讲义必备专题第1讲分数的速算与巧算学生版Word文档格式.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

（二）、“裂和”型运算：

常见的裂和型运算主要有以下两种形式：

（1）

（2）

裂和型运算与裂差型运算的对比：

裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。

三、整数裂项

（1）

（2）

二、换元

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法．换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简．

三、循环小数化分数

1、循环小数化分数结论：

纯循环小数

混循环小数

分子

循环节中的数字所组成的数

循环小数去掉小数点后的数字所组成的数与

不循环部分数字所组成的数的差

分母

n个9，其中n等于循环节所含的数字个数

按循环位数添9，不循环位数添0，组成分母，其中9在0的左侧

；

；

，……

2、单位分数的拆分：

例：

=====

分析：

分数单位的拆分，主要方法是：

从分母N的约数中任意找出两个m和n,有：

=

本题10的约数有:

1,10,2,5.。

例如：

选1和2，有：

本题具体的解有：

模块一：

分数裂项

【巩固】

【巩固】（2009年迎春杯初赛五年级）计算：

【巩固】计算：

．

．

模块二：

换元与公式应用

【巩固】（浙江省小学数学活动课夏令营）

⑴________；

⑵________．

【巩固】（北京二中入学选拔试题）

计算：

【巩固】（2008年“迎春杯”三年级组初赛）计算：

【巩固】（2008年“迎春杯”中年级组决赛）计算：

【巩固】（2007年人大附中考题）看规律，，……，试求

【巩固】

【巩固】（2008年清华附中考题）

【巩固】计算

【巩固】（迎春杯竞赛试题）计算：

【巩固】（07年希望杯2试）计算下面的算式

（）（）（）（）

【巩固】计算（）（）（）（）

模块三：

循环小数与分数互化

【巩固】⑴；

⑵（2006年第四届“希望杯”六年级第1试）

【巩固】计算

（1）

（2）

【巩固】将循环小数与相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少?

【巩固】真分数化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是，则是多少？

【巩固】真分数化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则是多少？

【巩固】纯循环小数写成最简分数时,分子和分母的和是,则三位数

【巩固】在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．

【巩固】=-=

【巩固】分母为1996的所有最简分数之和是_________。

【巩固】（2008年101中学分班考试题）如果，均为正整数，则最大是多少？