八年级数学下册期中复习知识点Word格式文档下载.docx
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C．是原来的
D．不变
5．如果a＝
，b＝
﹣2，那么a与b的关系是（ ）
A．a+b＝0B．a＝bC．a＝
D．a＞b
6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（ ）
A．5B．
+1C．2
7．在菱形
中，
，则该菱形的面积是（）
A．10B．40C．96D．192
8．如图，在四边形
分别是
的中点，若
等于（）
A．76°
B．56°
C．38°
D．28°
9．为了解某校八年级320名学生的体重情况，从中抽查了80名学生的体重进行统计分析，以下说法正确的是（）
A．320名学生的全体是总体B．80名学生是总体的一个样本
C．每名学生的体重是个体D．80名学生是样本容量
10．“明天下雨的概率是80%”，下列说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨B．明天一定不下雨
C．明天下雨的可能性比较大D．明天80%的地方下雨
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___．
12．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，若菱形的面积为20cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．
13．为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．
14．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．
15．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．
16．根据某商场2019年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为800万元，则该商场全年的营业额为________万元．
17．如图，在菱形ABCD中，若AC＝24cm，BD＝10cm，则菱形ABCD的高为________cm．
18．任意掷一枚质地均匀的骰子，下列事件：
①面朝上的点数小于2；
②面朝上的点数大于2；
③面朝上的点数是奇数，这些事件发生的可能性大小，按从小到大的顺序排列为_____．
19．如图，△ABC中，∠BAC＝20°
，△ABC绕点A逆时针旋转至△AED，连接对应点C、D，AE垂直平分CD于点F，则旋转角度是_____°
．
20．已知关于x的方程ax2+bx+1=0的两根为x1=1，x2=2，则方程a（x+1）2+b（x+1）+1=0的两根之和为__________．
三、解答题
21．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：
四边形ABCD是平行四边形．
22．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：
最喜爱的节目
人数
歌曲
15
舞蹈
a
小品
12
相声
10
其它
b
（1）在此次调查中，该校一共调查了 名学生；
（2）a＝ ；
b＝ ；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
23．如图，在
ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
（1）求证：
AEF≌△DEB；
（2）若∠BAC＝90°
，求证：
四边形ADCF是菱形．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为1个单位长度的正方形ABCD的边BC平行于x轴，点A、C分别在直线OM、ON上，点A的坐标为（3，3），矩形EFGH的顶点E、G也分别在射线OM、ON上，且FG平行于x轴，EF：
FG＝3：
5．
（1）点B的坐标为 ，直线ON对应的函数表达式为 ；
（2）当EF＝3时，求H点的坐标；
（3）若三角形OEG的面积为s1，矩形EFGH的面积为s2，试问s1：
s2的值是一个常数吗？
若是，求出这个常数；
若不是，请说明理由．
25．如图，已知△ABC．
（1）画△ABC关于点C对称的△A′B′C；
（2）连接AB′、A′B，四边形ABA'
B'
是形．（填平行四边形、矩形、菱形或正方形）
26．如图，已知一次函数y＝x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A，B两点，且与反比例函数y＝
的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴于点D，且OA＝OD．
（1）求点A的坐标和m的值；
（2）点P是反比例函数y＝
在第一象限的图象上的动点，若S△CDP＝2，求点P的坐标．
27．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC，试判断四边形DBFE的形状，并说明理由．
28．已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2=0有两个实数根x1和x2．
（1）求实数m的取值范围；
（2）当x12﹣x22=0时，求m的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
1．D
解析：
D
【详解】
试题解析：
根据题意得
=30%，解得n=30，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选D．
考点：
利用频率估计概率．
2．B
B
【分析】
先判断出四边形ACED是平行四边形，从而得出DE的长度，根据菱形的性质求出BD的长度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，计算出面积即可.
解：
∵AD∥BE，AC∥DE，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE=6，
在RT△BCO中，BO=
，即可得BD=8，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=
故答案为B.
【点睛】
此题考查了菱形的性质、勾股定理的逆定理及三角形的面积，属于基础题，求出BD的长度，判断△BDE是直角三角形，是解答本题的关键．
3．D
根据中心对称图形的概念，中心对称图形绕着对称中心旋转180°
与原来的图形重合求解即可．
A、不是中心对称图形，本选项不合题意；
B、不是中心对称图形，本选项不合题意要；
C、不是中心对称图形，本选项不合题意；
D、是中心对称图形，本选项符合题意．
故选：
D．
本题主要考查中心对称图形的判断选择的知识.记住中心对称图形绕着对称中心旋转180°
与原来的图形重合的特点，是解答本题的关键.
4．D
把2a、2b代入分式，然后进行分式的化简计算，从而与原式进行比较得出结论．
把2a、2b代入分式可得
由此可知分式的值没有改变，
本题主要考查了分式的性质，分式的分子和分母同时扩大或者缩小相同的倍数，分式的值不变.
5．A
A
先利用分母有理化得到a＝﹣（
﹣2），从而得到a与b的关系．
∵a＝
＝
＝﹣（
﹣2），
而b＝
﹣2，
∴a＝﹣b，即a+b=0．
本题考查了分母有理化，找出分母有理化因式
﹣2是解答本题的关键．
6．D
【解析】
首先根据菱形的对角线性质得到DE+CE的最小值=CF,再利用菱形的面积列出等量关系即可解题.
如下图,过点C作CF⊥OA与F,交OB于点E,过点E作ED⊥OC与D,
∵四边形OABC是菱形,由菱形对角线互相垂直平分可知EF=ED,
∴DE+CE的最小值=CF,
∵A的坐标为（4，3），
∴对角线分别是8和6,OA=5,
∴菱形的面积=24,（二分之一对角线的乘积）,
即24=CF×
5,
解得：
CF=
即DE+CE的最小值=
故选D.
本题考查了菱形的性质,图形中的最值问题,中等难度,利用菱形的对称性找到点E的位置并熟悉菱形面积的求法是解题关键.
7．C
C
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可解决问题．
∵四边形
是菱形，
∴菱形
的面积
.
C．
本题考查菱形的性质，解题的关键是记住菱形的面积等于对角线乘积的一半，属于中考常考题型．
8．D
利用
和
两个三角形的中位线，求出
，从而得出
，再根据
，利用三角形内角和定理即可求出
的度数．
∵
的中点，
∴
两个三角形的中位线，
，且
又∵
故本题答案为：
本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，三角形中位线定理.解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握三角形中位线定理，通过等腰三角形的性质找到相等的角．
9．C
根据总体、样本、样本容量及个体的定义对选项逐一判断即可得答案．
A、320名学生的体重情况是总体，故该选项错误；
B、80名学生的体重情况是样本，故该选项错误；
C、每个学生的体重情况是个体，故该选项正确；
D、样本容量是80，故该选项错误；
本题考查总体、个体、样本、样本容量的定义，熟练掌握相关定义是解题关键．
10．C
根据概率的意义找到正确选项即可.
明天下雨的概率是80%，说明明天下雨的可能性比较大．所以只有C合题意．
本题考查了概率的意义，解决本题的关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：
可能发生，也可能不发生．
11．（﹣5，3）
关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣5，3）．
故答案为:
（﹣5，3）．
（﹣5，3）
12．10
根据中心对称的性质判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半，即可得出结果．
∵O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，
∴△OEG≌△OFH，四边形OMAH
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