传热学试题01Word格式.docx
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3．流体的热物理性质
流体的热物理性质对于对流换热有较大的影响。
流体的热物性参数主要包括：
导热系数
：
大，则流体内的导热热阻小，换热强；
比热容
和密度
大，单位体积流体携带的热量多，热对流传递的热量多；
粘度
粘度大，阻碍流体流动，不利于热对流。
温度对粘度的影响较大。
体积膨胀系数：
在自然对流中起作用。
定性温度（referencetemperature）：
确定流体物性参数值所用的温度。
常用的定性温度主要有以下三种：
1流体平均温度
2壁表面温度
（有时对物性参数作某种修正时，以此作定性温度）
3流体与壁面的平均算术温度：
4．流体的相变
流体发生相变时的换热有新的规律。
无相变时：
主要是显热；
有相变时：
有潜热的释放或吸收。
5．换热表面几何因素
几何因素主要指：
影响流体的流态、流速分布及温度分布
壁面尺寸
影响流态
壁面粗糙度
壁面形状
如：
平板、圆管
壁面与流体的相对位置
内流或外流
定型尺寸或特征长度（characteristiclength）：
指包含在准则数中的几何尺度。
一般选用对于对流换热的特性起决定作用的物体的几何尺度为定型尺寸。
管内流动：
取管内径；
外掠管子：
取管外径；
外掠平板：
取板长。
由以上分析可见，表面传热系数是众多因素的函数，即：
研究对流换热的目的就是找出上式的具体函数式。
本书将介绍以下一些对流换热过程：
对流换热
无相变换热
受迫对流换热
内部流动：
圆管内受迫流动、非圆管内受迫流动
外部流动：
外掠平板、外掠单管、外掠管束
自然对流换热
无限空间：
竖壁、竖管、横管、水平壁（上表面和下表面）
有限空间：
夹层空间
混合对流换热
受迫对流与自然对流并存
相变换热
凝结换热：
垂直壁凝结换热、水平单管及管束外凝结换热、管内凝结换热
沸腾换热：
大空间沸腾换热、管内沸腾换热（横管、竖管）
第二节对流换热微分方程组
一、对流换热过程微分方程式
如图表示一个简单的对流换热过程。
流体以来流速度
和来流温度
流过一个温度为
的固体壁面。
这里选取流体沿壁面流动的方向为x坐标、垂直壁面方向为y坐标。
由于粘性作用，壁面上的流体是处于不流动或不滑移的状态，也就是存在一个静止不动的流体薄层。
热量将以导热的方式通过这个薄层实现物体和流体之间的热量传递。
设壁面
处局部热流密度为
（下标表示特定地点的局部值，不同x处的热流密度是不同的），根据傅里叶定律：
（1）
式中：
——
点贴壁处流体的温度梯度，K/m，（由近壁处的温度场确定）
——流体的导热系数，W/（m·
K）
又从过程的热平衡可知，这些通过壁面流体层传导的热流量最终是以对流的方式传递到流体中去的，根据牛顿冷却公式，假定
，则
（2）
式中，
点处壁面的局部表面传热系数，W/（m2·
点处壁面温度
与远离壁面处流体温度
的差。
式
（1）与
（2）相等，得：
引入过余温度
，即
（以壁面温度为基准）
则
（壁面处流体的过余温度），
（远离壁面处流体的过余温度）
记
该式称为对流换热微分方程式，它确定了对流换热表面传热系数与流体温度场之间的关系。
要求解一个对流换热问题，获得该问题的对流换热系数，必须首先获得流场的温度分布，即温度场，然后确定壁面上的温度梯度，最后计算出在参考温差下的对流换热系数。
整个壁面的平均表面传热系数h：
对于附壁薄层，整个换热面上的总的热流量为：
若流体与表面间的温差是恒定的，则
思考题：
在流体温度边界层中，何处温度梯度最大？
为什么？
有人说对一定表面传热温差的同种流体，可以用贴壁处温度梯度绝对值的大小来判断表面传热系数h的大小，你认为对吗？
对流换热问题的边界条件有两类：
第一类边界条件和第二类边界条件。
对于第一类边界条件：
壁面温度
是已知的，此时需求的是壁面法向的流体温度变化率
或
对于第二类边界条件：
壁面热流密度
是已知的，相应地
是已知的，此时需求的是壁温
。
由于流体的运动影响着流场的温度分布，因而流体的速度分布（速度场）是要同时确定的。
求解对流换热表面传热系数一般要通过解对流换热微分方程组。
对流换热微分方程组
对流换热微分方程式
h
连续性方程式
描写速度场
速度场
运动微分方程式
能量微分方程式
描写温度场
温度场
对流换热过程是流体中的热量传递过程，涉及流体运动造成的热量的携带和流体分子运动的热量的传导（或扩散）。
因此，流体的温度场与流体的流动场（速度场）密切相关。
要确立温度场和速度场就必须找出支配方程组，它们应该是，从质量守恒定律导出的连续性方程、从动量守恒定律导出的动量微分方程、和从能量守恒定律导出的能量微分方程。
从一般意义上讲，推导这些方程应该尽量少的限制性条件。
但是为了突出方程推导的物理实质而又不失一般性，这里选取二维不可压缩的常物性流体流场来进行微分方程组的推导工作。
2-1连续性方程
连续性方程为：
2-2动量微分方程
动量微分方程又称N-S方程：
在x方向上：
在y方向上：
2-3能量微分方程
方程左边三项中，第一项为流体能量随时变化项，另外两项为流体热对流项；
方程右边为热传导（热扩散）项。
当流体不流动时，流体流速为零，热对流项为零，能量微分方程式便退化为导热微分方程式，即
所以，固体中的热传导过程是介质中传热过程的一个特例。
二维常物性对流换热微分方程组包含的方程为：
对于大多数对流换热问题，尤其是流体流动状态从层流转变为紊流之后的换热问题，采用直接求解微分方程的分析办法几乎是不可能的。
因此，对流换热问题的求解往往是一件较为复杂的工作。
通常分析求解主要针对一些简单问题，如：
二维的边界层层流流动、库特流动和管内层流流动换热等。
对流换热微分方程式中没有出现流速，有人因此得出结论：
表面传热系数h与流体速度场无关。
试判断这种说法的正确性。
第三节边界层换热微分方程组的解
3-1流动边界层（flowboundarylayer）
流动边界层理论的基本论点：
1．流场可划分为主流区和边界区；
2．边界层很薄，其厚度
与壁的定型尺寸相比是个很小的量；
3．在边界层内存在较大的速度梯度；
4．在边界层内流动状态分为层流和紊流。
3-2热（温度）边界层（thermalboundarylayer）
1．定义
当流体流过物体，而平物体表面的温度
与来流流体的温度
不相等时，在壁面上方形成的温度发生显著变化的薄层，称为热边界层。
2．热边界层厚度
当壁面与流体之间的温差（
）达到壁面与来流流体之间的温差（
）的0.99倍时，即
，此位置就是边界层的外边缘，而该点到壁面之间的距离则是热边界层的厚度,记为
与
一般不相等。
热边界层理论的基本论点：
（1）温度场分为主流区和温度边界层区；
（2）温度边界层厚度远小于壁面尺寸。
，边界层很薄。
温度边界层外，
，可视为等温流动
主流区传热忽略不计（主流区流体间无热量传递）
对流换热问题——热边界层内的微分方程组求解。
温度边界层内，
，
，用能量微分方程描述。
理论解求解途径：
（1）精确解：
对流换热微分方程组简化
对流换热边界层微分方程组
分析解或数值解
（2）近似解：
边界层理论
对流换热边界层积分方程组（假设速度、温度分布）
3-3数量级分析与边界层微分方程
数量级分析：
是指通过比较方程式中各项量级的相对大小，把数量级较大的项保留下来，而舍去数量级较小的项，实现方程式的合理简化。
本书以各量在其积分区间的积分平均值判断它的量级。
为了说明问题的实质，分析的对象选为稳态，二维，重力场忽略的受迫对流换热问题。
写出各方程并标出各量的量级。
x方向：
1
1
y方向：
用数量级分析时，相关符号的意义：
（1）“~”——表示“相当于”
（2）O
（1）——表示“数量级为1”
（3）O（δ）——表示“数量级为δ”，指数量级远远小于O
（1）的量。
对对流换热微分方程组进行量级分析时，可首先确定5个基本量的数量级。
即：
（1）主流速度
（2）主流温度
（3）壁面定型尺寸
（4）流动边界层厚度
（5）热边界层厚度
用上述5个量的量级来衡量上述方程中的各量，知：
（1）
相当，故
（
的变化为从0至
）
（2）在边界层中，
的变化为从0到
，故
（3）
在0至
间变化，故
（4）
（5）
（6）根据连续性方程，得：
，等式两边应有同样的数量级，所以
（7）
（8）
（9）
（10）在流动边界层中，粘滞力与惯性力的数量级相同，若密度
的数量级定为
（11）在热边界层中，导热项与对流项的数量级相等，若
（12）在法向动量方程式中，粘滞力和惯性力项的数量级为
，因此在等式中还须有：
分析
方向的动量方程知：
的数量级将等于或小于
，这表明，边界层中的压力梯度只沿
方向发生变化，沿壁面法线方向无压力梯度（
）。
因此，边界层内任一
截面的压强与
无关，而等于主流压强，可将
写为
由伯努利方程（
）得：
以上边界层中的压力分布情况，是边界层的又一重要特性。
比较方程组中各项的数量级
方向动量方程中各项数量级都是
，而
，两者比较，
方向动量方程可以从方程组中舍去。
（
方向惯性力小）（舍去一个方程）
在
方向动量方程中，
相比，可以舍去。
（从一个方程中舍去一项）
在能量方程中，
这样就得到用边界层概念简化的边界层对流换热微分方程组：
（普朗特边界层方程，1904年）
式中，
由伯努利方程确定，则上述方程中只有三个未知量：
（原来为：
）
对于层流外掠平板，此时主流区中
，则动量方程简化为：
利用边界层概念，把原来应在整个流场中求解N-S方程和能量方程的问题，简化为求解边界层方程（边界层区）和伯努利方
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