义务教育阶段学业质量测试九年级数学附答案.docx
《义务教育阶段学业质量测试九年级数学附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《义务教育阶段学业质量测试九年级数学附答案.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
义务教育阶段学业质量测试九年级数学附答案
义务教育阶段学业质量测试九年级数学2016.01
注意事项：
1．本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字．
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．
4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将每题正确选项的代号填涂在答题卡相应位置上）
1．一元二次方程
的根是
A．
B．
C．
，
D．
，
2．在平面直角坐标系中，将二次函数
的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为
A．
B．
C．
D．
3．有一组数据：
3，5，5，6，7．这组数据的众数为
A．3B．5C．6D．7
4．下列命题：
①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有
A．0个B．1个C．2个D．3个
5．如右图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A＝70o，∠C＝50o，
那么sin∠AEB的值为
A．
B．
C．
D．
6．下列四个函数图象中，当
时，
随
的增大而增大的是
A．B．C．D．
7．已知直角三角形
中，斜边
的长为
，
，则直角边
的长是
A．
B．
C．
D．
8．如右图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于
A．20B．
C．18D．
9．二次函数
（a，b，c为常数，且
）中的
与
的部分对应值如表：
…
－1
0
1
3
…
…
－1
3
5
3
…
下列结论：
（1）
；
（2）当
时，y的值随x值的增大而减小；（3）3是方程
的一个根；（4）当
时，
．其中正确的个数为
A．4个B．3个C．2个D．1个
10．如右图，在扇形铁皮AOB中，OA＝20，AOB＝36，OB在直线
上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第一次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡相应位置上）
11．数据3、1、0、－1、－3的方差是▲．
12．袋中有4个红球，x个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为
，则x的值为▲．
13．如右图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB的度
数等于▲．
14．一圆锥的侧面积为
，底面半径为3，则该圆锥的母线长为▲．
15．已知抛物线
（
<0）过A（
，0）、O（0，0）、B（
，
）、
C（3，
）四点．则
▲
（用“＜”，“＞”或“＝”填空）．
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若AC=6，AB＝10，则⊙O的半径为▲．
17．如图，已知A、B两点的坐标分别为（－4，0）、（0，2），⊙C的圆心坐标为（0，－2），半径为2．若D是⊙C上的一个动点，射线AD与
轴交于点E，则△ABE面积的最大值是▲．
18．如图，抛物线
与
轴的一个交点A在点（－1，0）和（0，0）之间（包括这两点），顶点B是矩形CDEF上（包括边界和内部）的一个动点，则
的取值范围是▲．
三、解答题（本大题共9题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）
19．（本题满分8分）
（1）计算：
；
（2）解方程：
．
20．（本题满分6分）已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：
方程总有两个不相等的实数根；
（2）若
是此方程的一个根，求代数式
的值．
21．（本题满分6分）如图，点A、B、C是⊙O上的三点，AB∥OC．
（1）求证：
AC平分∠OAB；
（2）过点O作OE⊥AB于点E，交AC于点P．若AB＝2，∠AOE＝30°，求PE的长．
22．（本题满分6分）如图二次函数
的图象经过A（－1，0）和B（3，0）两点，且交
轴于点C．
（1）试确定
、
的值；
（2）若点M为此抛物线的顶点，求△MBC的面积．
23．（本题满分7分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：
米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．
测试成绩
合计
频数
3
27
9
m
1
n
请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：
（1）表中m＝▲，n＝▲；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，
这一组所占圆心角的度数为▲度；
（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．
24．（本题满分7分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：
在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：
顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到
▲元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
25．（本题满分8分）如图，小
丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的高度．她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i＝1∶1的斜坡步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．已知小丽的步行
速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出娱乐场地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据：
≈1.41）．
26．（本题满分8分）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：
当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润
（元）与销售单价
（元）之间的函数关系式；
（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：
方案A：
该文具的销售单价高于进价且不超过30元；
方案B：
每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元．
请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．
27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线
分别交x轴、y轴于A、B
两点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）设P是直线AB上一动点（点P
与点A不重合），⊙P始终和x轴相切，和直线AB相交于C、D两点（点C的横坐标小于点D的横坐标）．若P点的横坐标为m，试用含有m的代数式表示点C的横坐标；
（3）在
（2）的条件下，若点C在线段AB上，当△BOC为等腰三角形时求m的值．
28．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线
与抛物线
交
于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E．
①设△PDE的周长为
，点P的横坐标为
，求
关于
的函数关系式，并求出
的最大值；
②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG．随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变．当顶点F或G恰好落在
轴上时，求出对应点P的坐标．
义务教育阶段学业质量测试
九年级数学参考答案及评分标准2016.01
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，
共30分）
1-5．DABBD6-10．CCABC
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．412．1213．64°14．515．＞16．
17．
18．
三、解答题（本大题共9题，共76分）
19．（本题满分8分）
（1）解：
原式
……………………3分
．……………………4分
（2）解：
……………………1分
……………………2分
，
………
……………4分
20．（本题满分6分）
（1）∵关于
的一元二次方程
．
∴△
，……………………2分
∴方程总有两个不相等的实数根．…………………
…3分
（2）∵
是此方程的一个根，
∴把
代入方程中得到
……………………4分
∴
，∴
，
∴
．……………………5分
∴
．……………………6分
21．（本题满分6分）
（1）∵AB∥OC
∴∠C＝∠BAC……………………1分
∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC……………………2分
∴∠BAC＝∠OAC，即AC平分∠OAB．……………………3分
（2）∵OE⊥AB，∴AE＝BE＝
AB＝1．……………………4分
又∵∠AOE＝30°，∠PEA＝90°，∴∠OAE＝60°．∴∠EAP＝
∠OAE＝30°，……5分
∴
，即PE的长是
．……………………6分
22．（本题满分6分）
（1）将A、B两点坐标代入解析式，有：
……………………1分
解得：
，
；……………………2分
（2）连接OM，求出抛物线的顶点
；……………………3分
；……………………5分
．……………………6分
（方法较多，酌情给分）
23．（本题满分7分）
（1）
，
……………………2分
…………3分
（2）（3）72度…………4分
（4）
人…………6分
答：
估计该校初一年级女生掷实心
球的成绩达到优秀的总人数
为44人．…………7分
24．（本题满分7分）
（1）10……………………2分
（2）解法一（树状图）：
……………4分
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果……5分
P（不低于30元）＝
＝
……………………6分
答：
该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率为
．……………………7分
（注
：
不写结论性语句扣一分）
解法二（列表法）：
升级会员 