新人教版九年级数学上期末模拟题及答案Word下载.docx

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在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

5.等式

成立的条件是（）

A．

B．

C．

D．

或

6.下列四个图形中，不是中心对称图形的是（）

A．

7.下列二次根式中，与

是同类二次根式的是（）

3.若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（）

A.

B.

C.

D.

4.已知☉O的半径为6,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与☉O的位置关系为（）

A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.不确定

5.如图，△ABC内接于⊙O，∠OBC=40°

，则∠A的度数为（）

A．80°

B．100°

C．110°

D．130°

3.如图，边长为a的正六边形内有一边长为a的正三角形，则

=（）

A．3B．4C．5D．6

3.如图，在4×

4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）

4.将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）

A.（

π﹣4

）cm2B.（

π﹣8

）cm2

C.（

）cm2D.（

π﹣2

）cm2

5.如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°

，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）

A.3次B.4次C.5次D.6次

三、计算题（本大题共1小题，共5分）

6.计算：

四、解答题（本大题共6小题，共45分）

7.阅读下面问题：

；

.

试求：

（1）

的值；

（2）

（

为正整数）的值.

（3）计算：

3.如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，AO=1．

（1）求∠C的大小；

（2）求阴影部分的面积．

4.如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

（1）求证：

四边形AECF是菱形；

（2）若AB=

，∠DCF=30°

，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）

5.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

6.某地区2014年投入教育经费2900万元，2016年投入教育经费3509万元．

（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按

（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？

请说明理由．

（参考数据：

=1.1，

=1.2，

=1.3，

=1.4）

7.如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分线，求证：

直线CD是⊙O的切线．

五、综合题（本大题共1小题，共10分）

8.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°

．

（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△ABG（如图①），求证：

△AEG≌△AEF；

（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：

EF2=ME2+NF2；

（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

期末模拟题答案

1.2-

2.答案:

73.x≥0且x≠24.答案为：

．5.a+b=1．6.答案为：

10

7.答案：

5cm.8.629.18.

10.【解答】解：

如图所示，当EH=AB时，正六边形自由旋转且始终在正方形里，此时正六边形的边长最大，再当EH与正方形对角线AC重合时，AE最小

∵正方形ABCD的边长为1；

∴AC=

∴而EH=1∴AE=

，则AE的最小值为AE=

．故答案为

11.A12.C13.A14.C15.C16.D．17.C18.C19.A20.B

21.略

22.略

23.【解答】解：

（1）∵CD是圆O的直径，CD⊥AB，∴

=

，∴∠C=

∠AOD，

∵∠AOD=∠COE，∴∠C=

∠COE，∵AO⊥BC，∴∠C=30°

（2）连接OB，由

（1）知，∠C=30°

，∴∠AOD=60°

，∴∠AOB=120°

，

在Rt△AOF中，AO=1，∠AOF=60°

，∴AF=

，OF=

，∴AB=

∴S阴影=S扇形OADB﹣S△OAB=

﹣

×

π﹣

24.【解答】

（1）证明：

∵O是AC的中点，且EF⊥AC，∴AF=CF，AE=CE，OA=OC，

∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AFO=∠CEO，

在△AOF和△COE中，

，∴△AOF≌△COE（AAS），

∴AF=CE，∴AF=CF=CE=AE，∴四边形AECF是菱形；

（2）解：

∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=

在Rt△CDF中，cos∠DCF=

，∴CF=

=2，

∵四边形AECF是菱形，∴CE=CF=2，∴四边形AECF是的面积为：

EC•AB=2

25.【解答】解：

（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，

∴两个数字的积为奇数的概率为：

=

26.【解答】解：

（1）设增长率为x，根据题意2015年2900（1+x）万元，

2016年2900（1+x）2万元．则2900（1+x）2=3509，

解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．

答：

这两年投入教育经费的平均增长率为10%．

（2）2018年该地区投入的教育经费是3509×

（1+10%）2=4245.89（万元）．

4245.89＜4250，

按

（1）中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费不能达到4250万元．

27.【解答】

（1）解：

∵AB是⊙O直径，C在⊙O上，∴∠ACB=90°

又∵BC=3，AB=5，∴由勾股定理得AC=4；

（2）证明：

∵AC是∠DAB的角平分线，∴∠DAC=∠BAC，

又∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°

，∴△ADC∽△ACB，∴∠DCA=∠CBA，

又∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，

∵∠OAC+∠OBC=90°

，∴∠OCA+∠ACD=∠OCD=90°

，∴DC是⊙O的切线．

28.【解答】

∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°

∵∠EAF=45°

，∴∠GAE=45°

在△AGE与△AFE中，

，∴△AGE≌△AFE（SAS）；

设正方形ABCD的边长为a．将△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△ABG，连结GM．

则△ADF≌△ABG，DF=BG．由

（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．

∵∠CEF=45°

，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，

∴CE=CF，BE=BM，NF=

DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，

∴∠BMG=45°

，∴∠GME=45°

+45°

=90°

，∴EG2=ME2+MG2，

∵EG=EF，MG=

BM=

DF=NF，∴EF2=ME2+NF2；

（3）解：

EF2=2BE2+2DF2．

如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°

，得到△AGH，连结HM，HE．由

（1）知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BM﹣GM）2=EH2

又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BE﹣GH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2