四川省遂宁市学年高一上学期期末考试数学试题及答案Word下载.docx

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A.B.C.D.

5.用二分法求函数零点，函数的零点总位于区间[an，bn]上，当|an-bn|＜ε时，函数的近似零点与真正零点的误差不超过（　　）

A.εB.εC.2εD.ε

6.已知，则a，b，c的大小关系是（　　）

A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.b＜c＜a

7.下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增的是（　　）

A.B.f（x）=-|x+1|

C.D.f（x）=sinx

8.设函数若f（a）=a，则实数a的值为（　　）

A.±

1B.-1C.-2或-1D.±

1或-2

9.已知f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）=f（x）-x，且对任意的x1，x2∈[0，+∞）时，当x1＜x2时，g（x1）＜g（x2）则不等式f（2x-1）-f（x+2）≥x-3的解集为（　　）

A.（3，+∞）B.（-∞，3]C.[3，+∞）D.（-∞，3）

10.已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（　　）

A.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

B.先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位

C.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位

D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位

11.已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（0＜ω＜1，|φ|＜π）．若对任意x∈R，f

（1）≤f（x）≤f（6），则（　　）

A.f（2021）-f（2018）＜0B.f（2021）-f（2018）=0

C.f（2021）+f（2018）＞0D.f（2021）+f（2018）=0

12.已知函数f（x）=+2x+a-1．若对任意的x1∈R，总存在实数x2∈[0，+∞），使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围为（　　）

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）

13.已知集合M={x|log2（x-3）≤0}，N={x|y=}，则集合M∩N为______．

14.已知幂函数在区间（0，+∞）是减函数，则实数m的值是______．

15.已知f（x）=x3（ex+e-x）+2，f（a）=4，则f（-a）=______．

16.已知函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，下列关于f（x）说法正确的有：

______．

①f（x）的值域为[-1，1]

②为奇函数

③f（x）为周期函数，且最小正周期T=4

④f（x）在[0，2）上为单调增函数

⑤f（x）与y=x2的图象有且仅有两个公共点

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）

17.求值：

（1）；

（2）．

18.已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（-3，4）．

（1）求sinα，cosα的值；

（2）的值．

19.已知集合A={x|≤2x≤128}，B={y|y=log2x，x∈[，32]．

（1）若C={x|m+1≤x≤2m-1}，C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．

（2）若D={x|x＞6m+1}，且（A∪B）∩D=∅，求实数m的取值范围．

20.如图，函数的图象与y轴交于点（0，1），若|f（x1）-f（x2）|=4时，|x1-x2|的最小值为．

（1）求θ和ω的值；

（2）求函数f（x）的单调递增区间与对称轴方程．

21.已知函数是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）求函数f（x）的值域；

（3）当x∈（0，1]时，tf（x）≥2x-2恒成立，求实数t的取值范围．

22.已知集合M={f（x）|存在x0，使得f（x）•f

（1）=f（x+1）成立}．

（1）判断f（x）=是否属于M；

（2）判断f（x）=2x+x2是否属于M；

（3）若f（x）=e∈M，求实数a的取值范围．

2018-2019学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷

23.已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，-1，0，1，2，3}，则A∩B=（　　）

【答案】C

【解析】解：

A={x|-2＜x＜2}；

∴A∩B={-1，0，1}．

故选：

C．

可以解出集合A，然后进行交集的运算即可．

考查描述法、列举法的定义，绝对值不等式的解法，以及交集的运算．

24.sin210°

【答案】A

sin210°

）=-sin30°

+cos60°

=-+=0，

A．

应用诱导公式化简所给的式子，可得结果．

本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．

25.下列各式正确的是（　　）

【答案】D

对于A，=a，当a为负数时等式不成立，故A不正确；

对于B，a0=1，当a=0时无意义，故B不正确；

对于C，，左边为正，右边为负，故C不正确；

对于D，，故D正确．

D．

将根式转化为有理数指数幂进行化简求值即可．

本题考查有理数指数幂的化简求值，是基础题．

26.将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度数是（　　）

∵分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，将分针拨慢是逆时针旋转，

∴钟表拨慢20分钟，则分针所转过的弧度数为×

2π=．

利用分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，得到20分针是一周的三分之一，进而可得答案．

本题考查弧度的定义，一周对的角是2π弧度．考查逆时针旋转得到的角是正角，是基础题．

27.用二分法求函数零点，函数的零点总位于区间[an，bn]上，当|an-bn|＜ε时，函数的近似零点与真正零点的误差不超过（　　）

【答案】B

根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|an-bn|＜ε时，区间[an，bn]的中点xn=（an+bn）就是函数的近似零点，这时计算终止，从而函数的近似零点与真正零点的误差不超过ε．

B．

根据用“二分法”求函数近似零点的步骤知，当|an-bn|＜ε时，区间[an，bn]的中点xn=（an+bn）就是函数的近似零点，由此即可得到结论．

本题考查二分法求方程的近似解，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

28.已知，则a，b，c的大小关系是（　　）

∵0＜a=0.73＜0.70=1，

b=log30.7＜0，

c=30.7＞30=1，

∴a，b，c的大小关系是b＜a＜c．

利用指数函数、对数函数的性质直接求解．

本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

29.下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增的是（　　）

根据题意，依次分析选项：

对于A，f（x）=ln，有f（-x）=ln=-ln=-f（x），为奇函数，但f（-）=ln3，f（）=-ln3，不是增函数，不符合题意；

对于B，f（x）=-|x+1|，f（-x）=-|x-1|，不是奇函数，不符合题意；

对于C，f（x）=（ax+a-x），f（-x）=（a-x+ax）=（ax+a-x）=f（x），是偶函数，不是奇函数，不符合题意；

对于D，f（x）=sinx，是正弦函数，既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递增，符合题意；

根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．

本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性、奇偶性的判断方法．

30.设函数若f（a）=a，则实数a的值为（　　）

由题意知，f（a）=a；

当a≥0时，有，解得a=-2，（不满足条件，舍去）；

当a＜0时，有，解得a=1（不满足条件，舍去）或a=-1．

所以实数a的值是：

a=-1．

由分段函数的解析式知，当x≥0时，f（X）=；

当x＜0时，f（x）=；

分别令f（a）=a，即得实数a的取值．

本题考查了分段函数中用解析式解方程的简单问题，需要分段讨论，是分段函数的常用方法．

31.已知f（x）为定义在R上的奇函数，g（x）=f（x）-x，且对任意的x1，x2∈[0，+∞）时，当x1＜x2时，g（x1）＜g（x2）则不等式f（2x-1）-f（x+2）≥x-3的解集为（　　）

根据题意，f（x）为定义在R上的奇函数，则f（-x）=-f（x），

若g（x）=f（x）-x，则g（-x）=f（-x）-（-x）=-f（x）+x=-[f（x）-x]=-g（x），则g（x）为奇函数；

又由对任意的x1，x2∈[0，+∞）时，当x1＜x2时，g（x1）＜g（x2），则g（x）在[0，+∞）上为增函数；

又由g（x）为奇函数，则g（x）在R上为增函数；

f（2x-1）-f（x+2）≥x-3⇒f（2x-1）-（2x-1）≥f（x+2）-（x+2）⇒g（2x-1）≥g（x+2）⇒2x-1≥x+2，

解可得：

x≥3，

即不等式的解集为：

[3，+∞）；

根据题意，由函数f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x），则有g（-x）=f（-x）-（-x）=-f（x）+x=-[f（x）-x]=-g（x），则g（x）为奇函数；

由函数单调性的定义可得g（x）在[0，+∞）上为增函数，结合g（x）的单调性可得g（x）在R上为增函数，据此分析可得f（2x-1）-f（x+2）≥x-3⇒f（2x-1）-（2x-1）≥f（x+2）-（x+2）⇒g（2x-1）≥g（x+2）⇒2x-1≥x+2，解可得x的取值范围，即可得答案．

本题考查函数奇偶性的性质以及应用，关键是分析g（x）的单调性，并得到关于x的不等式．

32.已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（　　）

D.先把各