重庆一中高级0607学年月考试题数学理Word格式文档下载.docx
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7.若,则与中必有（）
A.一个大于1,一个小于1B.两个都大于1
C.两个都小于1D.两个的积小于1
8.已知A（1,3）,B,在轴上的点P,若有||AP|-|BP||最大,则点P坐标是（）
A.（13,0）B.（8,0）C.（5,0）D.
9.已知分别是直线上和直线外的点,若直线的方程是,则方程表示（）
A.与重合的直线B.过P1且与垂直的直线
C.过P2且与平行的直线D.不过P2但与平行的直线
10.若且,则的最小值为（）
二.填空题.（每题4分,共24分）
11.设,且,则的最小值是.
12.点到直线的距离等于4,且在不等式表示的平面区域内,则点的坐标是.
13.已知点在经过两点的直线上,那么的最小值是.
14.若动点分别在直线和上移动,则AB中点M到原点的距离的最小值是.
15.已知直线经过点且与轴,轴分别交于A,B两点,若,则直线方程为（写成一般式）.
16.△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是,边AC、BC所在直线的斜率之积等于.
①若,则△ABC是直角三角形;
②若,则△ABC是直角三角形;
③若,则△ABC是锐角三角形;
④若,则△ABC是锐角三角形;
以上四个命题中正确命题的序号是.
三.解答题.（共76分）
17.（12分）已知直线,直线.分别求的值,使得:
（1）;
（2）
18.（12分）一条直线过点P（2,1）且被两条平行直线及截得的线段长为,求该直线方程（化为一般式）.
19.（13分）解关于的不等式:
20.（12分）制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,现在某投资人打算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为80%和40%,可能的最大亏损率分别为30%和10%,投资人计划总投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过2万元,问投资人对甲、乙两项分别投入多少时,能使可能的盈利最大?
并求此最大盈利值.
21.（13分）已知直线
（1）求证:
无论为何值,直线恒过定点M;
（2）若M关于坐标原点的对称点为M′.已知直线在轴,轴上截距的绝对值相等,且到点M′的距离为,求直线的方程.（请化为一般式）
22.（14分）已知点都在直线上,是直线与轴的交点,数列是公差为1的等差数列.
（1）求数列的通项公式;
（2）若,问是否存在,使得成立,若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由;
（3）求证:
命题人:
蒋静
班次姓名顺序号考号
—————————————密———————————封——————————线————————————
在在在在
是在
重庆一中高2008级数学（理科）月考试题答卷2006.10
题号
11
12
13
14
15
16
答案
17.（12分）
18.（12分）
19.（13分）
20.（12分）
21.（13分）
班次姓名顺序号考号
————————————密—————————封————————————线———————————
22.（14分）
重庆一中高2008级数学（理科）月考试题答案2006.10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
C
A
11.812.13.
14.15.或16.①③
17.解:
（1）由已知:
∴∴或
（2）∵∴
∴或
当时:
;
此时重合舍去
此时,符合题意
故
18.解:
两条平行直线间的距离
设直线与平行直线间的夹角为,则∴
设直线斜率为∴∴或
∴直线为:
或
即:
19.解:
已知:
∴
当时,即:
∴
∴或
对应方程的两根为.令∴∴或（舍）
∴当时,解集为
当时,,解集为
20.解:
设投资人对甲、乙两项分别投入万元,万元,盈利为万元.
由题意得:
求
的最大值
作出对应可行域,利用图解法可知:
在P点,即:
与
交点（5,5）时,有最大值,
答:
当投资人分别对甲、乙两项投入5万元时,
可能的盈利最大,为6万元.
21.解:
直线方程可化为:
∴直线必过直线与的交点
∴直线过定点
（2）显然,当过原点时,设直线为:
.即:
∴∴
当不过原点时,两截距相等,可设直线为:
即
∴∴或5∴直线为:
同理:
若两截距为相反数时,可设直线为:
即:
∴∴∴直线为:
22.解:
（1）而言:
令∴
由数列可知:
∴,时符合.
故数列通项公式:
中:
（2）若为奇数时:
为偶数,假设存在,则:
无解.
当为偶数时,为奇数,则
∴与为偶数矛盾,舍去
故不存在符合题意的
（3）
∴左
=右
∴不等式成立
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