一元二次方程图形的平移与旋转专题练习docxWord文档下载推荐.docx
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D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
5.将乙二图形按顺时针方向旋转90°
后的图形是()
/f、
6.如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将ABCE绕点C顺时
针方向旋转90°
得到ADCF,连结EF,若ZBEC=60°
则ZEFD的度数为()
A、10°
B、15°
C、20°
D、25°
7、将一圆形纸片对折后再对折,得到图3,然后沿着图中的虚线剪开,
A.10cmB.5cmC.0cmD.无法确定
二.填一填,小心有陷阱.(每题4分,共20分)
11.AABC和ADCE是等边三角形,则在此图中,ZXACE绕着C点旋转度
可得到ABCD.
转度。
14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该矩形沿对角线BD折叠,那么图中阴影部
分的而积是.
15、一个等边三角形绕中心至少旋转后能与自身重合。
三.相信自己,认真作答.(共50分)
16、(5分)在下图屮作出将直角三角形向右平移10格后的图形。
z
17、(5分)在右图中作出“三角旗”绕0点按逆时针旋转90°
后的图案.
18、(10分)如图,正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且ZFDE二45。
,ADEC按顺时针方向转动一个角度后成^DGA。
(1).图中哪一个点是旋转中心?
(2).旋转了多少度?
D
(3).求ZGDF的度数。
19.(10分)如图,梯形ABCD的周长为30cm,AD〃BC,现将DC平移到AE处,AD=5cm,求AABE有周长。
20、(10分)如图,正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上,连接BE、DG。
(1)观察猜想BE与DG之间的大小关系,并说明理由;
(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?
若存在,请说出旋转过程,若不存在,请说明理由。
21、(10分)如图,已知RtAABC中,ZC二90°
BC=4,AC=4,现将AABC沿CB方向平移到
△A'
B'
C'
的位置。
若平移距离为3,
(1),求AABC与AA'
的重壳部分的面积;
(2),若平移距离为x(0WxW4),求AABC与△/、'
的重叠部分的面积y,则y与x有怎样关系式。
一元二次方程检测试题
班级姓名学号一、选择题(每题3分,共18分)
1、方程xJ—16=0的根为()
Anx=4B、x=—4C、X|=4,X2=—4D、Xj=2,X2=—2
2、用配方法解方程x?
-4x+3二0的过程中,正确的是()
A^X2—4x+(—2)2=7B、X2—4x+(—2)2=1
C、(x+2)2=1D、(x—1)2=2
3、若4y2-my+25是一个完全平方式,则m的值()
A、10B、±
10
C、20
D、±
20
4、下列方程中,有实数根的是(
)
V1
A、x2+3x+1=0B、J4x+1二
1C^x2+2x+3=0
A1
D、=
X—1X—1
5、若分式
ki-1的值为
则X的值为()
A、3
B、1
C、一1或3
D、-1
6、等腰A的底和腰是方程x'
-6x+8二0的两根,则这个三角形的周长为()
A、8B、10C、8或10D、无法确定
二、填空题(每题3分,共21分)
7、若方程(x+3)?
+a=0有解,则a的取值范围是。
8、当x二时,代数式(3x—4)2与(4x—3)2的值相等。
9、在()里填上适当的代数式。
7
(l)x2——x+()=(x—)
(2)3x2—2x—2=3(x—)2+()
10、方程x(x+2)=x+2的根为o
11、写出一个以—i和一2为两根的一元二次方程(二次项系数为1)
12、若一元二次方程x24-3x4-m-l=0有两个不相等实数根,则m的取值范围
13、已知x=l是方程x2-2mx+l=0的一个根,则m=。
三、解方程(每题4分,共12分)
14>
2x‘一4x—7二0(配方法)15、4x2—3x—1=0(公式法)
16、(x+3)(x-l)=5
17、(3y—2)J(2y—3)2
四、解答题(1&
24题,每题6分,25题7分,共49分)
18、已知方程x2-3x+k=0有两个相等的实数根,求k的值。
19、己知,关于x的一元二次方程x2+kx-l=0,求证:
方程有两个不相等的实数根。
20>
已知方程m2x2+(2m+1)x4-1=0有实数根,求m的取值范围。
21、三角形两边长分别是8和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,求此三角形的面积。
22、元旦送贺卡,一个小组若干人,新年互送贺卡,若全组共送贺卡72张,则这小组有多少人?
23、餐桌桌而是长160cm,宽为100cm的长方形.妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍,且使四周垂下的边等宽,妈妈想求出四周垂下的边宽度,你能帮妈妈解决这个问题吗?
24、已知,下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程。
(1反一1二0
(2)"
+x—2二0(3)x2+2x-3=0、、、、、(n)、、、
1上述_元二次方程的解为⑴,⑵,⑶
2猜想:
第n个方程为,其解为o
3请你指出这n个方程的根有什么共同的特点,写出一条即可。
25、华润苏果国庆期间销售甲、乙两种冰箱,甲种冰箱每台进货价为2500元,市场调研表明:
当销售价为2900元吋,平均每天能售11!
8台;
而当销售价每降低50元吋,平均每天就能多售出4台.乙种冰箱每台进货价为2000元,市场调研表明:
当销售价为2600元时,平均每天能售出12台;
而当销售价每涨价25元时,平均每天就能少售出4台,商场要想使这两种冰箱的销售利润平均每天均达到5000元,那么两种冰箱的定价应各是多少元?
第二、三章单元测试卷
班级姓名学号成绩
一、填空题(每空2分,共24分):
1.要使得式子石在实数范围内有意义,兀需满足条件.
2.比较大小:
-5^7一6石(填”a丁=丁y”)。
3.若=-a,则;
羽的倒数是;
=;
p0.25二.
4.如图,数轴上表示1,迈的对应点分别为A、B,点B关于点A的对称点为C,则
7.
已知一组数据兀2,占,X4,心的平均数是2,方差是*,那么另一组数据
某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,两个班能参加比赛的学生每分钟输
3x)-2,3兀2-2,3x3-2,3x4-2,3心-2的平均数是,方差是。
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
151
110
&
入汉字的个数,经统计的个数,经统计和计算后结果如下表:
有一位同学根据上面表格得出如下结论:
①中、乙两班学生的平均水平相同;
②乙班优
秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);
③甲班同学比赛成
绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动人。
6.小明等五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.5,则10年后
小明等五位同学年龄的方差(
三、计算题(共28分).
1.(4分)计算或化简:
丁25孑二
abcic3_
Fk
2.(每小题5分)计算:
(1)2V3X-J2---V2
V12-V27
(2)VI8-V50+3V8
4V32
若你是他们的教练,将小明与小亮
四、解答题(共30分):
1.(8分)为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼.我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动"
•短跑运动,可以锻炼人的灵活性,增强人的爆发力,因此小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中所示解答以下问题.
(1)请根据图屮信息,补齐下面的表格;
(2)分别计算他们的平均数•极差和方差填入下表格,
的成绩比较后,你将分别给了他们怎样的建议?
平均数
极差
小明
小亮
2.(6分)已知直角三角形斜边长为(2&
+羽)cm,一直角边长为(&
+2羽)cm,求这个直角三角形的面积.
3.(8分)如图,B地在A地的正东方向,两地相距28萌km,A,B两地Z间有一条东北走向的高速公路,A,B两地分别到这条高速公路的距离相等.上午8:
00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处.至上午8:
20,B地发现该车在它的西北方向Q处,该段高速公路限速为110km/h,问该车有否超速行驶?
4.(8分)如图所示的RlAABC中,ZB=90°
,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动;
同时,点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动•问:
几秒后APBQ的面积为35平方厘米?
PQ的距离是多少厘米?
(结果用最简二次根式表示)
附加题(10分):
阅读材料:
如图
(1),在四边形ABCD中,对角线AC丄BD,垂足为P,
•PB=|AC(PD+PB)=1AC•BD.
解答问题:
(1)上述证明得到的性质可叙述
为:
.
(2)已知:
如图
(2),等腰梯形ABCD屮,AD〃BC,对角线AC丄BD且相交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性质求梯形的面积.