完整版初一下册几何练习题Word文档下载推荐.docx

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5．如图5，已知∠ABE+∠DEB=180°

，∠1=∠2，求证：

∠F=∠G．

6．如图10，DE∥BC，∠D∶∠DBC=2∶1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

7．如图11，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立．（要求给出两个以上答案，并选择其中一个加以证明）

8．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°

．

（1）AB∥CD；

（2）∠2+∠3=90°

9.已知：

如图：

∠AHF＋∠FMD＝180°

，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

GH∥MN。

图9

10.已知：

如图，

，

，且

.

　求证：

EC∥DF.

11.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？

为什么？

12.如图,已知点A、C、B、D在同一直线上,AM=CN,BM=DN,∠M=∠N,试说明:

AC=BD.

13.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:

AF=DE.

14.11、如图，在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。

PA=PD。

15.如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。

EB∥CF。

16.如图（13）△ABC≌△EDC。

BE=AD。

17.如图：

AB=DC，BE=DF，AF=DE。

求证：

△ABE≌△DCF。

18.如图；

AB=AC，BF=CF。

∠B=∠C。

19.如图：

AB∥CD，∠B=∠D，求证：

AD∥BC。

20.如图：

AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，DE=BF。

（1）AF=CE，

（2）AB∥CD。

一、和差倍分问题

1、甲队人数原为乙队人数的2倍，若从甲队调10人到乙队，则甲队人数比乙队人数的一半多3人，求原来两队的人数。

　　解：

设甲队原有x人，乙队原有y人。

　　　　依题意可列方程组：

　　　　解这个方程组得：

　　　　答：

甲队原有24人，乙队原有12人。

2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的

，求这个两位数是多少？

设十位数字是x，个位数字是y

这个两位数是45。

3、某厂为某学校生产校服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750米长的这种布料生产校服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？

共能生产多少套？

设用x米做上衣，y米做裤子。

（套）

用450米布料做上衣，用300米做裤子恰好配套。

共能生产300套。

4、学生90人编成三组参加义务劳动，甲组与乙组人数比为3：

2，乙组与丙组人数的比为7：

5，问各组有多少人？

　　解法一：

设甲组x人，乙组y人，则丙组（90-x-y）人。

　　　　　　依题意可列方程组：

　　　　　　解这个方程组得：

　　　　　　90-42-28=20（人）

　　　　　　答：

甲组42人，乙组28人，丙组20人。

　　解法二：

将条件“甲组与乙组人数比为3：

5”中的比例化为“通比”，

　　　　　　即3:

2=21:

14，7:

5=14:

10，于是甲乙丙三组人数之比为21:

14:

10

　　　　　　设甲组21k人，乙组14k人，丙组10k人。

　　　　　　依题意可列方程：

21k+14k+10k=90，k=2

（人）

（人）

5、一个长方形的长增加6厘米，宽减少2厘米，则面积增加8平方厘米，如果长减少6厘米，宽增加6厘米，则面积不变，求原来长方形的周长和面积。

设长x厘米，宽ｙ厘米，依题意有：

　　　　　　拆掉括号后发现每个等式两边都有

项，抵消掉后得：

所以原长方形的周长为：

2（14+8）=44cm，面积为：

14*8=112cm2　　　　　　

答：

长方形周长44cm，面积112cm2

仔细分析第二个面积不变的条件，

　　　　　　由于面积不变，所以少了的面积等于多出的面积，如图

　　　　　　从而空白处为正方形，所以长宽之差为6。

　　　　　　设宽为x厘米，则长为（x+6）厘米。

　　　　　　再由第一个条件比较，少了的一块儿跟多出部分的差，

　　　　　　可得一元一次方程：

　　　　　　解得x=8

　　　　　　8+6=14（厘米）

14*8=112cm2

二、行程问题：

1、轮船在两个码头之间航行，顺流航行需6小时，逆流航行要8小时，水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度及两码头之间的距离。

设船在静水中的速度为x千米/小时，两码头之间的距离为y千米。

船在静水中的速度为21千米/小时，两码头之间的距离为144千米。

2、甲乙二人练习赛跑，若甲让乙先跑12米，甲跑6秒钟，即可追上乙，若乙比甲先跑2.5秒，则甲跑5秒钟就能追上乙；

问甲、乙两人每秒各能跑多少米？

设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒。

甲的速度为6米/秒，乙的速度为4米/秒。

3、已知某一铁桥长1000米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。

设火车的速度为x米/秒，车长y米。

火车的速度为20米/秒，车长200米。

4、一条公路，从甲地到乙地是下坡，从乙地到丙地是平路，一人骑车以12千米/小时的速度下坡，而以9千米/小时的速度通过平路，到达丙地，共用55分钟，回来时，又以8千米/小时的速度行至乙地，以每小时4千米的速度由乙地到达甲地，共用1.5小时，问从甲地到丙地共有多少千米？

设甲乙段路程为ｘ千米，乙丙段路程为ｙ千米，

　　　　　　由时间条件可得：

　　　　　　整理得：

　　　　　　解之得：

　　　　　　３＋６＝９（千米）

甲丙段共９千米。

由于下坡和上坡的速度比为

，所以时间比为

　　　　　　设甲到乙的时间为x小时，则乙到甲的时间为3x小时；

　　　　　　由题意，乙到丙的时间为

小时，丙到乙的时间为

小时，

　　　　　　而平路往返路程相等，

　　　　　　则：

　　　　　　解得

　　　　　　甲乙路程：

（千米）

　　　　　　乙丙路程：

　　　　　　全程：

３＋６＝９（千米）

5、某人步行速度为10千米/小时，骑自行车速度为30千米/小时，他从甲地到乙地的

路程步行，

路程骑车，然后按照原路返回时的

的时间骑车，

的时间步行，结果比去时快了半小时，求甲乙两地的距离。

设距离为x千米，返回时间y小时。

甲乙两地距离是

千米。

三、销售问题

（1）进价：

购进商品时的价格（有时也叫成本价）。

（2）售价：

在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）

　　（3）标价：

在销售时标出的价（有时称原价，定价）

　　（4）利润：

在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–　进价

　　（5）利润率：

利润占进价的百分率，即利润率＝利润÷

进价×

100%

　　（6）打折：

卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折；

或理解为：

销售

　　　　价占标价的百分率。

例如某种服装打8打即按标价的百分之八十出售。

四、选学内容

1、某商场有一部自动扶梯匀速由下向上运动，甲、乙二人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间乙登楼梯级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，问由楼下到楼上自动扶梯共有多少级？

设甲速度为x级/单位时间，则乙速度为2x级/单位时间，

　　　　设扶梯自身速度为y级/单位时间，扶梯共z级台阶。

　　　　整理得：

　　　　于是：

　　　　推出：

　　　　把

代入

得：

z=66

扶梯共66级。