新人教五年级下册数学第二单元《因数和倍数》集体备课教案Word文档下载推荐.docx
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6=12给出因数和倍数的概念。
(2)用3×
4=12进一步巩固上述概念。
(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。
(4)可引导学生利用一般的乘法算式×
=归纳出因数和倍数的概念。
(5)说明本单元的研究范围。
注意以下几点:
(1)虽然不出现“整除”一词,但本质上仍是以整除为基础,因此,乘法算式中的乘数和积都必须是整数。
(2)因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。
(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。
(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
例1(一个数的因数的求法)
(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式),但应引导学生有序思考。
(2)用集合圈表示因数,为后面求两个数的公因数作铺垫。
一个数的因数的特点
(1)最大因数是其自身,最小因数是1。
(2)因数个数有限。
(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出,体现了从具体到一般的思路。
例2(一个数的倍数的求法)
(1)求法:
用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。
(2)用集合圈表示倍数,为后面求两个数的公倍数作铺垫。
做一做
与例1结合起来,提供了2、3、5的倍数,为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。
一个数的倍数的特点
(1)最小倍数是其自身,没有最大的倍数。
(2)倍数个数无限。
2.2、5、3的倍数的特征
因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了,而3的倍数涉及到各数位上的数字之和,较为复杂,因此后安排3的倍数的特征。
本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。
2的倍数的特征
(1)从生活情境“双号”引入。
(2)观察2的倍数的个位数,总结出2的倍数的特征。
(3)介绍奇数和偶数的概念。
(4)可让学生随意找一些数进行验证,但不要求严格的证明。
5的倍数的特征
(1)编排方式与2的倍数的特征类似。
(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征,即10的倍数的特征。
3的倍数的特征
(1)强调自主探索,让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。
(2)可任意选择一个数,用正面、反面的例子对结论进一步验证。
(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置,更深刻地理解3的倍数的特征。
3.质数和合数
质数和合数的概念
(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类:
1、质数、合数。
(2)可任出一个数,让学生根据概念判断其为质数还是合数。
例1(找100以内的质数)
(1)方法多样。
可以根据质数的概念逐个判断,也可用筛法。
(2)把握教学要求:
知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
五、教学建议
1.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。
2.要注意培养学生的抽象思维能力。
年级:
五
班次
时间
2016年月日
第二单元第1节
总第3节
课题
因数与倍数
教学
目的
1.理解因数和倍数的意义,理解二者是相互依存而不相同的两个概念。
2.掌握求一个数的因数和倍数的方法。
3.培养概括分析和比较的能力。
重点
理解因数和倍数的概念。
掌握求一个数的因数和倍数的方法。
难点
关键
教具
学具
教学过程
一、导入课题
谈话导入同学们,今天老师带来了几个算式,我们先看看它们有什么不同,好吗?
二、新授
(一)因数和倍数的概念
1.观察下面的算式并分类师:
你能把这些算式分分类吗?
12÷
2=69÷
5=1.830÷
6=5
2÷
3=0.。
626÷
8=3.2519÷
7≈2.71
20÷
10=221÷
21=163÷
9=7
生1:
它们有些算式能除尽,有些不能除尽。
生2:
有一些算式的商是整数,有一些不是。
师:
你的意思是把它们分成两类:
2.师:
今天我们就研究第一类算式。
这一类算式的特点是什么?
在这样的整数除法中,如果商事整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
比如,12÷
2=6,我们可以说12是2的倍数,2是12的因数。
在除法算式12÷
6=2中,我们知道12是6的倍数,6是12的因数。
谁能像这样说说第一类中的一个算式,谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
请学生试着说一说,并在同桌之间说说第一类的每个算式。
3.因数和倍数的关系。
因数和倍数是相互依存的关系,我们不能单独说一个数是因数或倍数,它们是两个数之间的关系。
比如,我们可以说5是30的因数,但不能说5是因数。
刚才有同学在下面提出了遇到0怎么办,这个问题提的很好.在这里,我们规定一下,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
4.做一做(书本第5页)请同桌之间先说一说,再请学生汇报。
(二)找因数
1.出示例2师:
刚才我们知道了什么是因数和倍数,下面我们来学习怎么求因数和倍数。
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:
汇报(18的因数有:
1,2,3,6,9,18)
说说看你是怎么找的?
(生:
用整除的方法,18÷
1=18,18÷
2=9,18÷
3=6,18÷
4=„;
用乘法一对一对找,如1×
18=18,2×
9=18„)
18的因数中,最小的是几?
最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36
你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
这样写可以吗?
为什么?
(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几?
看来,任何一个数的因数,最小的一定是(),而最大的一定是()。
3、你还想找哪个数的因数?
(18、5、42„„)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合表示小结:
我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(三)找倍数
1、我们一起找到了18的因数,那2的倍数你能找出来吗?
汇报:
2、4、6、8、10、16、„„师:
为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?
(生:
只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、„)
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做1、2小题:
找3和5的倍数。
汇报3的倍数有:
3,6,9,12
应该怎么改呢?
改写成:
3的倍数有:
3,6,9,12,„„你是怎么找的?
(用3分别乘以1,2,3,„„倍)5的倍数有:
5,10,15,20,„„
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
2的倍数3的倍数5的倍数
我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
四、独立作业:
完成练习二1~4题
板
书
计
划
因数和倍数
12是2的倍数,2是12的因数12是6的倍数,6是12的因数
18的因数:
1,2,3,6,9,18
18的因数还可以用集合来表示
2的倍数:
2,4,6„„2的倍数也可以用集合来表示
课
后
记
第二单元第2节
总第4节
因数与倍数练习课
1.通过基础训练、综合训练和拓展训练这三个层次的习题训练,让学生充分认识、理解因数和倍数的含义,知道因数和倍数是相互依存不可分割的。
2.通过练习,让学生熟练掌握求一个数的因数和倍数的方法,能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。
3.在练习中拓展学生的抽象思维能力。
熟练求一个数的因数和倍数的方法,
掌握因数与倍数的一些特征,能以有序的数学思考来求一个数的因数和倍数。
一、学习谈话导入
上节课我们学习了什么内容?
那么谁能告诉老师关于因数和倍数你知道些什么呢?
(引导学生回忆,并指名说一说。
)
这节课我们就有关因数和倍数的知识,进行练习巩固和深入思考。
(板书课题:
因数和倍数的练习)
二、基础训练
1.因数和倍数的含义提升巩固
(1).a、b、c都是非0的整数,如果存在a÷
b=c,那么()是()的因数,()是()的倍数。
(2).24×
6=4,那么()是()的因数,()是()的倍数。
2.求一个数的因数和倍数
(1).知识考察书本第7页,第4题:
15的因数有哪些?
15是哪些数的倍数?
(引导学生在练习本上找15的因数,从不同的角度来观察15的因数。
(2).答辩游戏(师问生答)。
一个数的因数的个数是——(有限的);
一个数的倍数的个数是——(无限的);
一个数的最小因数是——
(1),
一个数的最大因数是——(本身);
一个数的最小倍数是——(本身),
有没有最大的倍数——(没有)。
(3).我们都是小能手(根据因数和倍数的特征解决问题)。
①书本第8页第6题。
1的因数有()个,7的因数有()个,10的因数有()个。
②12的因数有(),18的因数有(),
既是12的因数又是18的因数有(),其中最大的是()。
③6的倍数有(),9的倍数有(),既是6的倍数又是9的倍数有(),其中最小的是()。
三、综合训练
1.书本第8页:
第7题猜数游戏。
2.火眼金睛(判断对错)
①因为36÷
4=9,所以36是倍数,4是因数。
()
②一个数的因数和倍数的个数都是无限的。
()
③36的全部因数一共有9个。
3.对号入座(最多写3个)
①只