七年级数学下册第五章下Word下载.docx

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授课时间：

【教学过程】

一、复习引入

1.平行线的判定方法有哪些?

（注意:

平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论）

2.平行线的性质有哪些.

3.完成下面填空.

已知:

如图,BE是AB的延长线,AD∥BC,AB∥CD,若∠D=100°

则∠C=_____,∠A=______,∠CBE=________.

4.a⊥b,c⊥b,那么a与c的位置关系如何?

为什么?

二、进行新课

1.例1已知:

如上图,a∥c,a⊥b,直线b与c垂直吗?

学生容易判断出直线b与c垂直.鉴于这一点,教师应引导学生思考:

（1）要说明b⊥c,根据两条直线互相垂直的意义,需要从它们所成的角中说明某个角是90°

是哪一个角?

通过什么途径得来?

（2）已知a⊥b,这个“形”通过哪个“数”来说理,即哪个角是90°

（3）上述两角应该有某种直接关系,如同位角关系、内错角关系、同旁内角关系,你能确定它们吗?

让学生写出说理过程,师生共同评价三种不同的说理.

2.实践与探究

（1）下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取（在AB、EF之间,又在BF的左侧）.请测量各图中∠B、∠C、∠F的度数并填入表格.

∠B

∠F

∠C

∠B与∠F度数之和

图

（1）

图

（2）

通过上述实践,试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系,写出这种关系,试加以说明.

（1）

（2）

教师投影题目:

学生依据题意,画出类似图

（1）、图

（2）的图形,测量并填表,并猜想:

∠B+∠F=∠C.

在进行说理前,教师让学生思考:

平行线的性质对解题有什么帮助?

教师视学生情况进一步引导:

①虽然AB∥EF,但是∠B与∠F不是同位角,也不是内错角或同旁内角.不能确定它们之间关系.

②∠B与∠C是直线AB、CF被直线BC所截而成的内错角,但是AB与CF不平行.能不能创造条件,应用平行线性质,学生自然想到过点C作CD∥AB,这样就能用上平行线的性质,得到∠B=∠BCD.

③如果要说明∠F=∠FCD,只要说明CD与EF平行,你能做到这一点吗?

以上分析后,学生先推理说明,师生交流,教师给出说理过程.

作CD∥AB,因为AB∥EF,CD∥AB,所以CD∥EF（两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行）.

所以∠F=∠FCD（两直线平行,内错角相等）.因为CD∥AB.

所以∠B=∠BCD（两直线平行,内错角相等）.所以∠B+∠F=∠BCF.

（2）教师投影课本P23探究的图（图5.3-4）及文字.

①学生读题思考:

线段B1C1,B2C2……B5C5都与两条平行线的横线A1B5和A2C5垂直吗?

它们的长度相等吗?

②学生实践操作,得出结论:

线段B1C1,B2C2……,B5C5同时垂直于两条平行直线A1B5和A2C5,并且它们的长度相等.

③师生给两条平行线的距离下定义.

学生分清线段B1C1的特征:

第一点线段B1C1两端点分别在两条平行线上,即它是夹在这两条平行线间的线段,第二点线段B1C1同时垂直这两条平行线.

教师板书定义:

（像线段B1C1）同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线的距离.

④利用点到直线的距离来定义两条平行线的距离.

教师画AB∥CD,在CD上任取一点E,作EF⊥AB,垂足为F.

学生思考:

EF是否垂直直线CD?

垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗?

这两个问题学生不难回答,教师归纳:

两条平行线间的距离可以理解为:

两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离.

教师强调:

两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置改变而改变.

3.了解命题和它的构成.

（1）教师给出下列语句,学生分析语句的特点.

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.

（2）给出命题的定义.

判断一件事情的语句,叫做命题.

教师指出上述四个语句都是命题,而语句“画AB∥CD”没有判断成分,不是命题.教师让学生举例说明是命题和不是命题的语句.

（3）命题的组成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

②命题的形成.

命题通常写成“如果……，那么……”的形式，“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论.

有的命题没有写成“如果……，那么……”的形式，题设与结论不明显，这时要分清命题判断了什么事情，有什么已知事项，再改写成“如果……，那么……”形式.

师生共同分析上述四个命题的题设和结论,重点分析第②、③语句.

第②命题中,“存在一个等式”而且“这等式两边加同一个数”是题设，“结果仍是等式”是结论。

第③命题中，“两个角是对顶角”是题设，“这两角相等”是结论。

三、巩固练习

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？

它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？

命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？

再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

解答：

1.是命题，题设是“等式两边乘同一个数”，结论是“结果仍是等式”.

2.第一个命题正确，第二个命题错误。

可举出例子说明，如两条直线平行，同旁内角互补，但这两个同旁内角不是邻补角。

对于学生所举的错误命题，教师应给归纳一下，有两类：

第一类是命题题设不足于确定命题结正确，如“同位角相等”，这里条件不够；

第二类命题是在命题的题设下，结论不正确。

四、小结：

教师和学生一起对本课知识进行总结。

五、作业

1.必做题：

课本P24第11题

2.选作题：

小练习册。

板书设计：

三、巩固练习

教学后记：

5.4平移

了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题。

培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题.

通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力

平移的概念，点的平移，理解平移的性质

平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质

课时：

课型：

教学具准备：

三角板、多媒体、练习本。

教法：

观察、归纳总结。

学法：

合作交流、小组讨论。

【教学过程】

一、探索新知、尝试发现。

探究:

设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案

先观察探讨,再通过点的平移,线段的平移总结规律,给出定义

探究活动可以使学生更进一步了解平移

二、实践探究

平移:

（1）把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.

（2）新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.

（3）连接各组对应的线段平行且相等.

图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移（translation）

三、交流悟理

例如图,

（1）平移三角形ABC,使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.

四、练习巩固

课本30页第1、2题。

五、小结：

在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上,当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么此边上的对应点必在这条直线上

六、作业布置：

必做题：

课本P30第5题.

选做题：

数学小练习册

一、探索新知、尝试发现。

四、练习巩固

六、作业布置：

教学后记：

第五章相交线与平行线章节复习

知识与能力：

经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步让学生掌握本章各节知识性的概念。

用本章讲述的知识进行简单的推理和计算

培养学生解决问题的能力

探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.

能区分相交线、平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。

归纳总结、练习巩固。

合作交流。

【教学过程】

一、知识结构图

二、基本知识提炼整理

（一）主要概念

1、邻补角：

有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，叫做互为邻补角。

2、对顶角：

一个角的两边分别为另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

3、垂线：

两条直线相交所成四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相

4、垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

5、垂线段：

过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段。

6、点到直线的距离：

直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

7、平行线：

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

8、命题：

判断一件事情的语句叫做命题。

9、平移：

把一个图形整体沿着某一方向平行移动，这种移动叫做平移变换，简称平移。

10、平移的要素：

平移的方向和平移的距离。

11、两条平行线的距离：

同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做两条平行线的距离。

（二）主要性质

1、对顶角的性质：

对顶角相等

2、邻补角的性质：

互为邻补角的两个角和为

3、垂线的基本性质：

4、经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线、垂线段最短。

平行线的判定与性质

平行线的判定

平行线的性质

1、同位角相等，两直线平行

2、内错角相等，两直线平行

3、同旁内角互补，两直线平行

4、平行于同一条直线的两条直线平行

5、垂直于同一条直线的两条直线平行

1、两直线平行，同位角相等

2、两直线平行，内错角相等

3、两直线平行，同旁内角互补

5、平移的特征：

①对应线段平行（或在同一直线上）且相等；

②对应角相等；

③对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等。

三、基础知识填空

1、如图，∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOC=90°

（）

2、如图，∵∠AOC=90°

（已知）

∴AB⊥CD（）

3、∵a∥b,a∥c（已知）

∴b∥c（）

4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

5、如图，∵∠D=∠DCF（已知）

∴_____//______（）

6、如图，∵∠D+∠BAD=180°

（第1、2题）（第5、6题）（第7题）（第9题）

7、如图，∵∠2=∠3（）

∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（）

∴CD____EF（）

8、∵∠1+∠