八年级数学轴对称图形检测试题6Word文档格式.docx

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①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；

②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；

③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；

④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁，其中正确的有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对

5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）

A．三条中线的交点B．三条高的交点

C．三条边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点

6．如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，除AB=AC外，图中相等的线段有（）

7．如图，在△ABC中，∠ACB=100°

，AC=AE，BC=BD，则∠DCE的度数为（）

A．20°

B．25°

C．30°

D．40°

8．下列命题：

①对角线相等的四边形是等腰梯形；

②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；

③两组对角互补的四边形是等腰梯形；

④等腰梯形是轴对称图形，经过两底中点的直线是它的对称轴，其中假命题的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

9．如图，在△ABC中，∠ABC=45°

，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）

A．3B．4C．5D．6

10．若等腰梯形的三边长分别为3、5、11，则这个等腰梯形的周长为（）

A．22B．22或30C．24或30D．22或24或30

二、填空题（每小题2分，共20分）

11．在上学的路上，小刚从电瓶车的后视镜里看到一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则这辆车车顶字牌上的字实际是___________．

12．已知等腰三角形一个内角的度数为70°

，则它的顶角度数为_________．

13．如图，在△ABC中，AC=9cm，BC=7cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_________cm．

14．如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE=__________．

15．如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是__________cm2．

17．已知一个等腰三角形的两个内角度数之比为1：

2，则这个等腰三角形的顶角度数为

_____________．

18．如图，C为线段AE上一动点（点C不与点A、E重合），在AE的同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．下列五个结论：

①AD=BE；

②PQ∥AE；

③AP=BQ；

④DE=DP；

⑤∠AOB=60°

，其中恒成立的有__________（填序号）．

19．已知等腰梯形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，若梯形的高为8cm，则这个梯形的面积为___________cm2．

20．如图，在梯形纸片ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3．将该梯形纸片沿对角线AC折叠，点D恰与AB边上的点E重合，则∠B=_________．

三、解答题（共60分）

21．（4分）如图是方格纸上画出的一个零件示意图的一半，请你以点M、N所在的直线为对称轴画出另一半，并指出三对对应点、对应线段和对应角．

22．（4分）如图，EFGH为矩形台球桌面，现有一个白球A和一个彩球B，应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边HG反弹后击中彩球B?

23．（5分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=AD，DC=AC．将图中的等腰三角形全都写出来，并求∠B的度数．

24．（5分）如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，若AB=12，△AMN的周长为29，求AC的长．

25．（6分）如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB．顺次连接点D、E、F，得到的△DEF为等边三角形．

（1）试说明△AEF≌△CDE．

（2）△ABC是等边三角形吗?

为什么?

26．（6分）如图，在△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，M、N分别是BC、EF的中点，试说明MN⊥EF．

27．（6分）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，连接DE．说明四边形BCDE是等腰梯形．

28．（7分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，BD=BC，求∠ABC的度数．

29．（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CE⊥AB于点E，AE=DE，

AF⊥DE于点F，请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再说明理由．

30．（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°

AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A出发沿AD边向点D以1cm／s的速度移动，点Q从点C出发沿CB向点B以2cm／s的速度移动，若点P、Q分别从点A、C同时出发，设移动时间为ts，则t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形?

参考答案

一、1．C2．C3．C4．C5．D6．D7．D8．D9．B10．C

二、11．TAXI12．70°

或40°

13．1614．60°

15．816．617．36°

或90°

18．①②③⑤19．6420．60°

三、21．如图所示．对应点有：

点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′；

对应线段有：

AB与A′B′，BC与B′C′，AD与A′D′；

对应角有：

∠A与∠A′，∠B与∠B′，∠C与∠C′

22．如图，点O即为击打白球A，使白球A碰撞台边HG，反弹后能击中彩球B的位置

23．图中的等腰三角形有△ABD、△ABC、△ADC．设∠B=x，则∠BAD=∠C=x，∠ADC=∠CAD=2x，且∠C+∠ADC+∠CAD=180°

，即x+2x+2x=180°

．解得x=36°

．所以∠B的度数为36°

24．17

25．

（1）因为BF=AC，AB=AE，所以FA=EC．因为△DEF为等边三角形，所以EF=DE．又因为AE=CD，所以△AEF≌△CDE

（2）是等边三角形

26．连接MF、ME．因为CF⊥AB，BE⊥AC，所以△FBC、△EBC都是直角三角形，且BC都是斜边．又因为M是BC的中点，所以MF=

BC，ME=

BC．所以MF=ME．因为N是EF的中点，所以MN⊥EF

27．在等腰△ABC中，AB=AC，所以∠ABC=∠ACB．因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠BEC=∠CDB=90°

．又BC=CB，所以△BEC≌△CDB．所以BE=CD．所以AE=AD。

所以∠AED=∠ADE=

（180°

－∠A）．又因为∠ABC=∠ACB=

－∠A），所以∠AED=∠ABC．所以ED∥BC．又BE、CD不平行，所以四边形BCED是等腰梯形

28．因为AB=AD，所以∠ABD=∠ADB．因为AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB．所以∠CBD=∠ABD．因为在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，所以∠BCD=∠ABC=2∠CBD．因为BD=BC，所以∠BDC=∠BCD．设∠CBD=x，则∠BDC=∠BCD=2x．在△BCD中，∠CBD+∠CDB+∠BCD=180°

，得x=36°

．所以∠ABC=72°

29．AF=CE

30．分别过点D、P作DH⊥BC、PI⊥BC，垂足分别为H、i，所以HC=BC－BH=BC－AD=

3cm，AP=BI．当∠PQC=∠C时，梯形PQCD是等腰梯形．此时△PQI≌△DCH，且QI=HC．又QI=BI－BQ=AP－BQ=t－（21－2t）=3t－21，所以3t－21=3．解得t=8．即t为8时，梯形PQCD是等腰梯形