新人教版七年级数学下册全册教案Word文件下载.docx
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用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是。
3.用语言概括邻补角、对顶角概念.
的两个角叫邻补角。
的两个角叫对顶角。
4.探究对顶角性质.
在图1中,∠AOC的邻补角有两个，是和,根据“同角的补角相等”,可以得出=,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:
对顶角相等.．．．．．
注意：
对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角1
2013年七年级下册数学学案
性质是确定为对顶角的两角的数量关系.
你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？
【巩固运用】
1.例题:
如图,直线a,b相交,∠1=40°
求∠2,∠3,∠4的度数.
2
4ab
提示：
未知角与已知角有什么关系？
通过什么途径去求这些未知角的度数？
规范地写出求解过程.
2.练习:
完成课本P3练习.
【反思总结】
本节课你学到了什么？
有什么收获和体会？
还有什么困惑？
（小组交流，互助解决）
【达标测评】
1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.如图
（1）,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______，若∠AOC=50°
则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____。
E
A
CFDB
3.如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°
•求∠EOB的度数.A
CDB
4.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°
求∠4的度数
bc
a
5.若4条不同的直线相交于一点,图中共有几对对顶角?
若n条不同的直线相交于一点呢?
5.1.2垂线
（1）
1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
【学习重点】垂线的定义及性质。
【学习难点】垂线的画法
【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器
1．如图，若∠1=60°
，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______
2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°
，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。
【合作探究】
1.阅读课本P3的）
∴AB⊥CD（）
（2）∵AB⊥CD（）
∴∠AOD=90°
（）
5．垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?
找一找：
在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
【画图实践】
1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.
（1）已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?
小组B．
L
3ADCB
从中你能得出什么结论?
____________________________________________
2．变式训练,请完成课本P5练习第2题的画图。
画完图后，归纳总结:
画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在______的垂线.
本节课你你有那些收获？
还有什么疑难需老师或同学帮助解决？
（有困难同学可以选做）
（一）判断题.
1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（）
2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（）
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.（）
4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.（）.
（二）填空题.
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°
则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°
∠BOC=130°
那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.
BOC
（1）DC
（2）DBACO（3）DB（三）解答题.
1.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
（1）画直线DE⊥OB
（2）画直线DF⊥OA,垂足为F.
2.已知:
如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.
3.你能用折纸方法过一点作已知直线的垂线吗?
4CEAODB
5.1.2垂线
（2）
1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,培养学生用几何语言准确表达的能力。
2.了解垂线段的概念,了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离。
1.上学期我们学习过“什么什么最短”的几何知识,还记得吗?
。
2.思考课本P5图5.1-8中提出问题:
要把河中的水引到农田P处,如何挖渠能使渠道最短?
3.自学课本P5-6页的（提示：
用数学眼光思考:
在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中,哪一条最短?
）
2.学具感受
自制学具：
在硬纸板上固定木条L，L外有一点P，另一根可以
转动的木条a一端固定在点P，使木条a与L相交，左右摆动木条a，
会发现它们的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.观察：
当
PA最短时,直线a与L的位置关系如何?
用三角尺检验一下。
3.画图验证
（1）画直线L,在L外取一点P;
（2）过P点出PO⊥L,垂足为O;
（3）点A1,A2,A3……在L上,连接PA、PA2、PA3……;
（4）用度量法比较线段PO、PA1、PA2、PA3……的大小，.得出线段最小。
4.归纳结论.
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，简单说成:
5.知识类比
（1）垂线段与垂线有何区别联系？
（2）垂线段与线段有何区别与联系？
6.解决问题：
此时你会解决课本P5图5.1-8中提出的问题吗？
在图形中画出“最短渠道”的位置。
7.探究“点到直线的距离”？
定义:
（1）学习课本P6第二段_a_A
（2）对照课本P5图5.1-9，回答线段PO、PA1、PA2、PA3、PA4……中，哪一条或几条线段的长度是点P到直线L的距离？
（3）如果课本P5图5.1-8中比例尺为1:
100000,试计算农田P到小河的距离有多远？
【运用举例】
例1：
判断对错，并说明理由：
.
（1）直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.A
（2）如图,线段AE是点A到直线BC的距离.D（3）如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离.
CE
例:
2：
已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a于点C.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离?
并且用刻度尺测量这个距离.
aBb
本节课你学到了哪些知识或方法？
相互交流一下。
1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
CBBCDE
2.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短,因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为对吗？
3.用三角尺画一个是30°
的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB,垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?
6
5.1.3同位角、和直线与直线相交”也可以说
“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的
共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。
其中直线，
为两被截线，直线称为截线。
2.如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形
（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF
的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF
的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫，在截线EF
的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁成角称
【巩固练习】
课本P7练习1，2
1.如图（4），下列说法不正确的是（）
A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角
2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和是同位角，∠A和是内错角,∠A和
是同旁内角.
3.如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角:
①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？
4.如图（7），在直角ABC中，∠C＝90°
，DE⊥AC于E,交AB于D.
①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：
三角形内角和是1800）
8
5.2.1平行线
1.了解平行线的概念、平面如下图
c
b
【自主学习】---平行线定义、表示法
1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:
①平行线是同一的两条直线
②平行线是交点的两条直线
2．尝试用数学语言描述平行定义
特别注意：
直线a与b是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.
思考：
如何确定两条直线的位置关系？
【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论
1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?
2.用直线和三角尺画平行线.C已知:
直线a,点B,点C.
（1）过点B画直线a的平行线,能画几条?
（2）过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?
a
3.观察画图、归纳平
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