四川省凉山州中考数学试题含答案Word下载.docx

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或5D．1或

3．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中

的度数是

B．

C．

D．

4．已知

B．

C．

D．

5．下列多项式能分解因式的是

B．

C．

D．

6．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是

B．

C．

D．1

7．设

、

表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）

　　B．

　　C．

　D．

8．如图，已知

，

的度数为（　　）

　　D．

9．下列命题：

①圆周角等于圆心角的一半；

②

是方程

的解；

③平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形；

④

的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）

A．1　　B．2　　C．3　　D．4

10．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：

尺码/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

销售量/双

5

10

22

39

56

43

一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的

A．平均数B．中位数C．众数　　D．方差

11．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为

千米/小时和

千米/小时，则下列方程组正确的是

　　B．

C．

　　D．

12．如图，在平面直角坐标系中，

的半径为1，则直线

与

的位置关系是

A．相离

B．相切

C．相交

D．以上三种情况都有可能

卷（非选择题共72分）

1.答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前7位填在密封线方框内，末两位填在句首方框内。

2.答题时用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

得分

评卷人

二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）

13．在函数

中，自变量

的取值范围是。

14．整式

的和是

。

15．如图，已知点

在反比例函数图像上，

轴于点

，且

的面积为1，则反比例函数的解析式为。

16．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为

元，则

17．

如图，小正方形构成的网络中，半径为1的

在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留

）。

三、解答题（共2小题，每小题6分，共12分）

18．计算：

；

19．如图，梯形

是直角梯形。

（1）直接写出点

德坐标；

（2）画出直角梯形

关于

轴的对称图形，使它与梯形

构成一个等腰梯形。

（3）将

（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。

（不要

求写作法）

四、解答题（共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）

20．如图，在矩形

中，

，点

在

边上，且

交

于

。

（1）求证：

（2）求

的长。

21．

某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：

小明：

我站在此处看树顶仰角为

小华：

我们的身高都是1.6

.

我们相距

请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。

（参考数据：

，结果保留三个有效数字）

22．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：

根据统计图解答下列问题：

（1）同学们一共调查了多少人？

（2）将条形统计图补充完整。

（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？

（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。

若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？

五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）

23．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。

如图12.2—8

（1），要在燃气管道

上修建一个泵站，分别向

两镇供气。

泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在

上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。

他把管道

看成一条直线（图12.2—8

（2）），问题就转化为，要在直线

上找一点

，使

的和最小。

他的做法是这样的：

①作点

关于直线

的对称点

②连结

交直线

于点

，则点

为所求。

请你参考小华的做法解决下列问题。

如图在

中，点

分别是

边的中点，

边上的高为4，请你在

边上确定一点

得周长最小。

（1）在图中作出点

（保留作图痕迹，不写作法）。

（2）请直接写出

周长的最小值：

24．某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。

相关信息如下表：

进价（元/台）

售价（元/台）

冰箱

2500

彩电

2000

（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中

的值。

（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9元元采购iubingxiang、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的

①该商场有哪几种进货方式？

②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为

元，请用所学的函数知识求出

B卷（共30分）

六、填空题（共2小题，每小题5分，共10分）

25．对于正数

，规定

，例如：

26．

如图，在四边形

的中点，则

七、解答题（共2小题，27题8分，28题12分，共20分）

27．如图，已知直径为

的

轴交于

两点，点

把

三等分，连接

并延长

（0，3）。

（1）求证：

（2）若直线

：

经过圆心

和

，求直线

的解析式。

28．如图，在平面直角坐标系中，直线

轴、

轴分别交于

两点，抛物线

经过

两点，并与

轴交于另一点

（点

点

的右侧），点

是抛物线上一动点。

（1）求抛物线的解析式及点

的坐标；

（2）若点P在第二象限内，过点P作

轴于

，交

当点

运动到什么位置时，线段

最长？

此时

等于多少？

（3）如果平行于

轴的动直线

与抛物线交于点

，与直线

交于点

为

的中点，那么是否存在这样的直线

，使得

是等腰三角形？

若存在，请求出点

若不存在，请说明理由。