届云南省部分名校高三份统一考试文科数学试题及答文档格式.docx

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6．在中，若，则是（）

A．锐角三角形B．直角三角形

C．钝角三角形D．无法确定

7．若实数，满足线性约束条件，则的最大值为（）

A．0B．4C．5D．7

8．从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其中个位数为0的概率是（）

A．B．C．D．

9．一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（）

10．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）

11．已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是（）

①②

③④

A．②④B.②③④C.①③D.①②③

12．已知函数，若，使

成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（）

A．个B.个C.个D.个

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分）。

13．设，则＝．

14．已知，则的最小值为_____________.

15．已知角为第二象限角，则______．

16．已知圆与直线相交于、两点，则当的面积最大时，实数的值为　　　　．

三、解答题（本大题共8个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。

17．（本小题满分12分）已知数列的通项公式为，是的前项的和。

（1）证明：

数列是等差数列

（2）求的最大值以及相应的的值。

18．．如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面是等边三角形，且平面⊥底面,为的中点.

（1）求证：

平面；

（2）求点G到平面PAB的距离。

19．（本题满分12分）名学生某次数学考试成绩（单位：

分）的频率分布直方图如图所示．

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；

（3）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率．

20．（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点．

（1）若椭圆的离心率为，焦距为，求线段的长；

（2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值．

21．设函数，曲线过点P（1，0），且在P点处的切线的斜率为2，

（1），求的值。

（2）证明：

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，

做答时请写清题号。

22．（本小题满分10分）选修4-1：

几何证明选讲

已知在中，是上一点，的外接圆交于，．

；

（2）若平分，且，求的长.

23．（本小题满分10分）选修4-4：

坐标系与参数方程

已知曲线：

（为参数），：

（为参数）．

（1）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．

24．（本小题满分10分）选修4-5：

不等式选讲

已知函数

（1）求函数的值域

（2）求不等式:

的解集．

玉溪一中2018届月考文科数学试卷（答案）

一、选择题

BADBCACDBCCA

二、填空题

13、14、15、16、

三、解答题

17、解：

（1）∵，∴是等差数列……6分

②；

由

（1）知，

∴，

∴当时，的最大值是8.………………………………………………12分

18、解、

（1）连接PG，∴，∵平面平面

∴平面，∴，

又是∴平面PAD…………………………………………………………6分

（2）设点G到平面PAB的距离为h,△PAB中，∴面积S=

∵，∴，

∴……………………………………………………………………………12分

19、解

（1）,

∴,…………………………………………………………………4分

（2）成绩落在的人数=人

成绩落在中的学生人数=人

∴成绩落在和中的学生人数分别为人和人………………………8分

（3）用a,b表示成绩在的学生，用c,d,e表示成绩在的学生,从5人中任取2人，具体是ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de。

共有10种情形。

符合条件的有3种（cd,ce,de），∴概率。

………………………………………………………12分

20、

（1），2c=2，即∴则

∴椭圆的方程为，2分

将代入消去得：

3分

设

∴5分

（2）设

，即6分

由，消去得：

由，整理得：

又，

8分

由，得：

，整理得：

9分

代入上式得：

，10分

，条件适合，

由此得：

，故长轴长的最大值为．12分

21、

（1）,由条件知即

∴……………………………………………………………………5分

的定义域为，由

（1）知

则

当时，，∴单调增加，

当时，，∴单调减少，而故当时，。

即…………………………………………………………………………12分

22、

（1）连接，∵四边形是圆的内接四边形，

∴，又，∴∽，∴，

又，∴5分

（2）由

（1）∽，知，又，∴，

∵，∴，而是的平分线∴，

设，根据割线定理得

即，解得，即．10分

23、

（1），4分

（2）当时，，故，

为直线，到的距离，

从而当时，取得最小值．10分

24、

（1）

当，所以5分

（2）由

（1）可知，当的解集为空集；

当时，的解集为：

当时，的解集为：

综上，不等式的解集为：

10分