GUM法评定测量不确定度Word下载.docx

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（6）确定扩展不确定度。

（7）报告测量结果。

用GUM法评定测量不确定度的一般流程如图1所示。

●评定时的须知事项

（1）在分析测量不确定度的来源时，应充分考虑各种来源的影响，对主要贡献的来源尽可能不遗漏、不重复。

（2）标准不确定度分量的评定，可以采用A类评定方法，也可采用B类评定方法，采用何种方法要根据实际情况选择。

例如:

有时对于随机因素的影响，由于没有重复测量的条件，也可以用B类评定。

<

CTSM>

图1用GUM法评定测量不确定度的一般流程<

/CTSM>

（3）测量中的失误或突发因素不属于测量不确定度的来源。

采用测量不确定度A类评定时，如果怀疑存在粗大误差，如此应按统计判别准如此进展判别，并剔除测量数据中的异常值（即离群值），然后再评定其标准不确定度。

（4）假如对被测量的估计值进展了修正，修正值不应计入不确定度内，但应考虑由于修正不完善引入的不确定度。

一、输入量标准不确定度的评定

1.标准不确定度的A类评定

用对被测量独立重复观测，并根据测量数据进展统计分析的方法得到的实验标准偏差就是A类评定的标准不确定度。

（1）A类评定方法

对被测量X，在同一条件下进展n次独立重复观测，得到测得值xi（i=1,2,……,n）。

用由式

（1）得到的算术平均值X作为被测量的最优估计值，即

A类评定得到的被测量最优估计值的标准不确定度u（）按式

（2）计算:

式中:

s（xk）——用统计分析方法获得的任意单个测得值xk的实验标准偏差；

s（）——算术平均值的实验标准偏差。

A类评定得到的标准不确定度u（）的自由度就是实验标准偏差s（xk）的自由度。

u（）成反比，当标准不确定度较大时，可以通过适当增加测量次数以减小其不确定度。

（2）A类评定时实验标准偏差的估计方法

①常用贝塞尔公式法估计，此时实验标准偏差s（xk）按式（3）计算:

自由度为ν=n-1（n为测量次数）。

当测量次数较少时，也可用极差法估计实验标准偏差。

②测量过程的合并标准偏差

对一个测量过程，采用核查的方法使测量过程处于统计控制状态，假如第j次核查时测量次数为nj（自由度为νj），实验标准偏差为sj，共核查m次，如此统计控制下的测量过程的A类评定的标准不确定度可以用合并标准偏差sp表征。

测量过程的实验标准偏差按式（4）计算:

假如每次核查的自由度相等（即每次核查时测量次数一样），如此式（4）变换成式（5）:

sp——合并标准偏差，是测量过程长期组内标准偏差的统计平均值；

sj——第j次核查时的实验标准偏差；

m——核查次数。

在过程参数sp的情况下，由该测量过程对被测量X在同一条件下进展n次独立重复观测，以算术平均值为被测量估计值，如此其A类评定的标准不确定度为

③规X化的常规测量时的合并标准偏差

规X化的常规测量是指计量检测机构的测量人员按照检定规程、校准规X或测试标准，较长时期地使用同一个计量标准或测量仪器，在一样条件下检定、校准或检测一组同类被测件的同一个被测量，此时，可以用该组被测件的测得值作测量不确定度的A类评定。

假如对每个被测件的被测量X在一样条件下进展n次独立重复测量，对第i个被测件的测得值为xi1,xi2,……,xin，其平均值为；

假如有m个被测件，如此有m组这样的测得值，可按式（6）计算单个测得值的合并标准偏差sp（xk）:

i——组数（i=1，2，……，m）；

j——每组测量的次数（j=1，2，……，n）。

假如对每个被测件已分别按n＇次重复测量算出了其实验标准偏差si，如此m组测得值的合并标准偏差sp（xk）=，自由度均为m（n-1）。

由同样方法对某个被测件进展n′次测量时，由A类评定得到的被测量最优估计值的标准不确定度为

在规X化常规测量中，往往对被测件测量次数较少（例如只测3次），用合并标准偏差可以大大加大所评定的标准不确定度的自由度，也就提高了可信程度。

举例:

用同一个计量标准装置对标称值为10kg的一批10个砝码进展校准，对每个砝码重复测量4次（n=4），共测10个砝码（m=10）,得到10组测得值xji（j=1,2,3,4；

i=1,2,……,10），数据如表1所示。

表1重复性测量结果<

表2砝码校准值的标准不确定度计算过程<

这是一种常规的砝码计量校准，以4次测量的平均值为每个砝码的校准值。

计算每个砝码校准值的标准不确定度。

计算过程如表2所示。

所以，每个砝码校准值为，其标准不确定度为0.006kg，自由度ν=30。

④预评估重复性

测量的重复性是各种随机影响量影响的综合结果，是测量不确定度的来源之一。

重复性的评定通常是:

在重复性条件下对被测件进展屡次独立重复观测，由测量数据计算实验标准偏差。

JJF1059.1-2012规定，在日常开展同一类被测件的常规检定、校准或检测工作中，如果测量系统稳定，测量重复性无明显变化，如此可用该测量系统以与测量被测件时一样的测量程序、操作者、操作条件和地点，预先对典型的被测件的典型被测量值进展n次测量（一般n不小于10），由贝塞尔公式计算出实验标准偏差s（xk），即测量重复性。

在实际对某个被测件测量时可以只测量n′次（1≤n′<

n），以n′次测量的算术平均值作为被测量的估计值，如此该被测量估计值由于重复性导致的标准不确定度为

用这种方法评定的标准不确定度的自由度仍为ν=n-1。

但应注意，当怀疑测量重复性有变化时，应与时重新测量和计算实验标准偏差s（xk）。

⑤当被测量X的估计值是由实验数据用最小二乘法拟合的一条直线或曲线上得到时，任意预期的估计值或表征曲线拟合参数的标准不确定度可以用的统计程序计算得到。

⑥如果一个被测量的屡次测量中随机变化呈现与时间有关（即为随机过程），常用的估计标准偏差的方法已不适用，应采用专门的方差分析求得标准偏差。

例如频率稳定度的测量，由于闪烁噪声对振荡器的影响，用贝塞尔公式估计标准偏差时，标准偏差不收敛，即随取样次数的增大标准偏差也变大，因此对频率稳定度的测量采用“阿伦方差〞评定标准不确定度。

（3）A类评定时的须知事项

①A类评定方法通常比用其他评定方法所得到的不确定度更为客观，并具有统计学的严格性，但要求有充分多的重复次数。

此外，这一测量程序中的重复测量所得的测得值，应相互独立。

②A类评定时应尽可能考虑随机效应的来源，使其反映到测得值中。

a.假如被测量是一批材料的某一特性，A类评定时应该在这批材料中抽取足够多的样品进展测量，以便把不同样品间可能存在的随机差异导致的不确定度反映出来；

如果要测量材料的均匀性，必须从同一材料的不同部位采集样本，在一样条件下对各个样本进展测量，使得到的数据能反映出该块材料的不均匀性。

在赋予材料特性值时要把由于材料不均匀而引入的标准不确定度考虑在内。

b.假如测量仪器的调零是测量程序的一局部，获得A类评定的数据时应注意每次测量要重新调零，以便计入每次调零的随机变化导致的测量不确定度。

c.通过测量直径计算圆的面积时，在直径的重复测量中，应随机地选取不同的方向测量直径。

d.在一个气压表上重复屡次读取示值时，每次把气压表扰动一下，然后让它恢复到平衡状态后再进展读数。

③如果观测数据中存在异常值，应该剔除异常值后再进展A类评定。

2.标准不确定度的B类评定

（1）评定方法

标准不确定度的B类评定，是借助于一切可利用的有关信息进展科学判断得到估计的标准偏差。

通常是根据有关信息或经验，判断被测量的可能值区间[]，假设被测量可能值在该区间内的概率分布，根据概率分布和要求的概率p确定k的值，如此B类评定的标准不确定度uB（x）可由式（7）计算得到:

a——被测量可能值区间的半宽度；

k——置信因子或包含因子。

根据概率论获得的k称置信因子，当k为扩展不确定度的倍乘因子时称为包含因子。

（2）区间半宽度a确实定

区间半宽度a值根据有关信息确定，一般情况下，可利用的信息包括:

①生产厂提供的技术说明书。

②校准证书、检定证书、测试报告或其他文件提供的数据。

③手册或某些资料给出的数据。

④以前测量的数据或实验确定的数据。

⑤对有关仪器性能或材料特性的了解和经验。

⑥校准规X、检定规程或测试标准中给出的数据。

⑦其他有用信息。

①生产厂的说明书给出测量仪器的最大允许误差为±

Δ，并经计量部门检定合格，如此评定仪器不确定度时，可能值区间的半宽度为:

a=Δ。

②校准证书提供的校准值，给出了其扩展不确定度为U，如此区间的半宽度为:

a=U。

③由手册查出所用的参考数据，同时给出该数据的误差不超过±

Δ，如此区间的半宽度为:

④数字显示装置的分辨力为最低位1个数字，所代表的量值为δx，如此区间半宽度为:

a=δx/2。

⑤当测量仪器或实物量具给出准确度等级时，可以按检定规程所规定的该级别的最大允许误差进展评定。

⑥根据过去的经验推断某量值不会超出的区间X围或用实验方法估计可能的区间为[x1，x2]，如此区间半宽度为:

a=（x2-x1）/2。

●界限不对称时的区间半宽度a确实定

由于GUM法只适用于对称分布的情况，以上举例中输入量都是对称分布。

如果输入量的下限和上限不是对称地处于估计值的两侧，如此通常要将它假设到一个对称的双侧区间后进展评定。

处理方法为:

以上限与下限之差的一半近似为区间半宽度。

Xi的上限a+和下限a-相对于其最优估计值xi不是对称的，下限a-=xi-b-，上限为a+=xi+b+，其中b-≠b+。

假设xi为Xi的期望值，在这种情况下xi不在a-到a+区间的中心，Xi的概率分布在区间内还不一定是均匀的。

在缺乏资料时，最简单的近似方式为:

取a=（a+-a-）/2，并设为均匀分布，取k=，如此标准方差为。

在手册中给出的热膨胀系数值为α20（Cu）=16.52×

10-6℃-1,并说明“最小可能值是16.40×

10-6℃-1与最大可能值是16.92×

10-6℃-1〞，如此取区间半宽度a=（16.92×

10-6℃-1-16.40×

10-6℃-1）/2=0.26×

10-6℃-1，并设在区间内为均匀分布。

又如:

用浓度滴定计测定溶液的成分，其终点由信号的触发来指示。

所加试剂的量总是多于触发信号所必需的量，从来不会少。

超出极限点的超额滴定量是一个变量。

在这种情况下，要对超额量假设一个适当的概率分布，并用它确定超额量的期望值与方差。

假设超额量z为均匀分布，其下限为0，上限为C0，这是一个单侧区间，现设超额量的期望值x0为C0/2，如此超额量相对于期望值x0为对称区间[x0-C0/2，x0+C0/2]，区间半宽度a=C0/2。

也就是a=（C0-0）/2=C0/2，并设在区间内为均匀分布。

（3）k值确实定方法

①扩展不确定度是合成标准不确定度的假如干倍时，如此该倍数就是包含因子k值。

U=0.2mm（k=2），如此B类评定时，k