实验离散时间信号的表示与运算Word文档下载推荐.docx
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2）序列翻转
设有序列：
，在翻转运算中，序列的每个值以n=0为中心进行翻转，需要注意的是翻转过程中序列的样值向量翻转的同时，位置向量翻转并取反。
MATLAB中，翻转运算用fliplr函数实现。
设序列用样值向量x和位置向量nx表述，翻转后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。
3）序列的移位
移位序列的移位序列可表示为：
，其中，时代表序列右移个单位；
时代表序列左移个单位。
在移位过程中，序列值未发生任何变化，只是位置向量的增减。
MATLAB中没有固定函数实现移位运算。
设序列用样值向量x和位置向量nx描述移位后的序列用样值向量y和位置向量ny描述。
4）序列的线性卷积和
线性卷积和运算是离散时间信号的一种重要运算，两个有限长序列的线性卷积可以用conv函数实现。
设x（n）和y（n）分别用样值向量x和y表示，线性卷积g（n）用样值向量g表示，则调用方式为，conv函数并未考虑到位置向量，默认所有的序列都从n=0开始。
如果把位置向量考虑在内，则需要对位置向量作额外处理。
设x（n）和y（n）的位置向量分别是nx:
[ns1,nf1]和ny:
[ns2,nf2]表示，线性卷积的位置向量用ng:
[ns3,nf3]表示。
四实验内容
1、上机实验前，认真阅读实验原理，掌握离散时间信号表示和运算的方法；
2、掌握离散时间信号表示及运算的MATLAB实现。
实例1：
产生单位采样序列
在MATLAB中，函数zeros（1,N）产生一个N个令的列向量，利用它可以实现在有限的区间上的单位采样序列。
按照前面所述的方法，将下列文件输入到CommandWindow窗口中。
n=0:
49;
%定义横轴坐标
x=zeros（1,50）;
%matlab中数组下标从1开始
x
（1）=1;
stem（n,x）;
%绘制离散序列数据
title（'
单位采用信号序列'
）
按回车键，将产生如下图所示的序列。
实例2：
产生单位阶跃序列
在MATLAB中，函数ones（1,N）产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。
按照前面所述方法，将下列指令编辑到“exlstep.m”文件中。
x=ones（1,50）;
单位阶跃信号序列'
3
文件编辑后保存，然后单击Debug→Run，运行“exlstep.m”，将产生如下图所示序列。
实例3：
产生矩形阶跃序列
在MATLAB中，函数sign（x）产生在x大于0时其值为1；
在等于0时其值为0，在x小于0时其值为-1。
利用它可以实现窗长度为N的矩形序列。
按照前面所述方法，将下列指令编辑到“exlrectang.m”文件中。
N=10;
x=sign（sign（N-1-n）+1）;
stem（n,x）;
矩形序列'
文件编辑后保存，然后单击Debug→Run，运行“exlrectang.m”，将产生如下图所示序列。
实例4：
产生正弦和余弦序列
将下列指令编辑到“exlsincos.m”文件中。
N=50;
%采样50个点
A=1;
%正余弦波的幅值为1
f=50;
%信号频率为50Hz
fs=500;
%采样频率为500Hz
N-1;
x=A*sin（2*pi*f*n/fs）;
%获得采样点的值
y=A*cos（2*pi*f*n/fs）;
subplot（1,2,1）;
%子图分割函数，参数一表示列，参数二表示行，
%参数三表示绘图序号
正弦序列'
subplot（1,2,2）;
stem（n,y）;
余弦序列'
文件编辑后保存，然后单击Debug→Run，运行“exlsincos.m”，将产生如下图所示序列。
实例5：
已知两个离散序列，，用MATLAB绘出的波形。
源程序如下：
a1=[-3,-2,-1,0,1,2,3];
k1=-3:
3;
a2=[-2,-1,0,1,2];
k2=-2:
2;
k=min（[k1:
k2]）:
max（[k1,k2]）;
f1=zeros（1,length（k））;
f2=zeros（1,length（k））;
f1（find（（k>
=min（k1））&
（k<
=max（k1））==1））=a1;
f2（find（（k>
=min（k2））&
=max（k2））==1））=a2;
f=f1+f2;
stem（k,f,'
filled'
）;
运行结果如下图所示。
实例6：
已知离散序列，利用MATLAB绘出其翻转信号，源程序如下：
f1=2*3.^k;
f=fliplr（f1）;
k=-fliplr（k1）;
stem（k,f）;
实例7：
已知离散信号，利用MATLAB绘出波形，源程序波形如下：
a0=[-3,-2,-1,0,1,2,3];
k0=-3:
k1=3;
k=k0+k1;
f=a0;
实例8：
已知两个离散序列，,利用MATLAB绘出原信号及其卷积，源程序如下：
f1=[1,3,3,3];
k1=0:
f2=[1,2,3,3,4];
k2=0:
4;
f=conv（f1,f2）;
subplot（3,1,1）;
stem（k1,f1）;
ylabel（'
f1（k）'
subplot（3,1,2）;
stem（k2,f2）;
f2（k）'
subplot（3,1,3）;
stem（0:
length（f）-1,f）;
xlabel（'
k'
f（k）'
五实验报告要求
1、简述实验目的和实验原理；
2、编程实现实验内容，要求附上详细的源程序和清晰的截图；
3、总结实验中的主要结论。
作业一离散时间信号的表示与运算
题1：
实现下面序列的相加和相乘
题2：
实现序列的翻转。
题3：
实现序列右移3位和左移2位。
题4：
已知序列
计算它们的线性卷积和。
题5：
已知两个离散序列，,利用MATLAB绘出原信号及其线性卷积和。
a1=[-1,2,-3,1,4];
k1=-2:
a2=[2,-3,2,-3];
f3=f1+f2;
f4=f1.*f2;
subplot（2,1,1）;
stem（k,f3,'
相加'
subplot（2,1,2）;
stem（k,f4,'
相乘'
5;
f1=[1,2,3,4,5,6,7,8];
翻转'
a0=[1,2,3,4,5,5,5,5];
k0=-2:
k2=-2;
m1=k0+k1;
m2=k0+k2;
stem（m1,f,'
右移'
stem（m2,f,'
左移'
x1=[1,1,1,1,1,1];
n1=-2:
x2=[1,1,1,1,1,1,1];
n2=-1:
n3=min（n1）+min（n2）;
x=conv（x1,x2）;
stem（n1,x1）;
x1（n）'
卷积'
stem（n2,x2）;
x2（n）'
stem（n3:
length（x）-1+n3,x）;
n'
x（n）'
x（n）=x1（n）*x2（n）'
f（k）=f1（k）*f2（k）'
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