71探索直线平行的条件2苏科版七年级数学下册培优训练机构Word格式.docx

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④∠ADC+∠BCD=180°

.其中能判定AD∥BC的条件有（　　）

A.1个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.3个　　　　　　　　D.4个

6、如图,以下说法错误的是（　　）

A.∠1与∠2是内错角　　B.∠2与∠3是同位角C.∠1与∠3是内错角　D.∠2与∠4是同旁内角

7、如图,下列条件中,不能判定直线a∥b的是（　　）

A.∠1=∠3　　　　B.∠2=∠3C.∠4=∠5　　　　D.∠2+∠4=180°

8、如图,在下列条件中:

①∠1=∠2;

②∠BAD=∠BCD;

③∠ABC=∠ADC且∠3=∠4;

④∠BAD+∠ABC=180°

能判定AB∥CD的有（　　）

A.3个　　　　　　　　B.2个　　　　　　　　C.1个　　　　　　　　D.0个

9、如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：

①∠2=∠6；

②∠2=∠8；

③∠1+∠4=180°

；

④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）

A．①②B．①③C．①④D．③④

10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A、第一次向左拐50°

，第二次向右拐50°

B、第一次向右拐50°

，第二次向左拐130°

C、第一次向右拐50°

，第二次向右拐130°

D、第一次向左拐50°

11、下列说法中正确的个数有（　　）

①同位角相等；

②相等的角是对顶角；

③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

⑤不相交的两条直线叫做平行线；

⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直．

A．2个B．3个C．4个D．1个

12、如图，下列条件：

①∠1＝∠2，②∠3+∠4＝180°

，③∠5+∠6＝180°

，④∠2＝∠3，⑤∠7＝∠2+∠3，⑥∠7+∠4﹣∠1＝180°

中能判断直线a∥b的有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

13、如图，下列条件：

①∠1＝∠2；

②∠4＝∠5；

③∠2+∠5＝180°

④∠1＝∠3；

⑤∠6＝∠1+∠2；

其中能判断直线l1∥l2的有（　　）

A．5个B．4个C．3个D．2个

二、填空题

14、如图，

（1）因为，所以∥；

（2）因为，所以∥；

（3）因为，所以∥。

15、如图

（1）∵∠2=∠_____，∴______∥______，理由是__________________________________；

（2）∵∠3+∠4+∠5+∠6=180°

，即∠_______+∠_______=180°

，

∴______∥_____，理由是_________________________________；

（3）∵∠7=_____，∴AD∥BC，理由是__________________________________；

（4）∵∠7=_____，∴AB∥DC，理由是__________________________________。

（5）∵∠_____+∠DCB=180°

，∴AD∥BC，理由是__________________________________。

16、如图,下列条件中:

①∠B+∠BCD=180°

②∠1=∠2;

③∠3=∠4;

④∠B=∠5.

一定能判定AB∥CD的条件有　　　　（填序号）. 

17、如图，如果希望直线c∥d，那么需要添加的条件是：

　　．（所有的可能）

（17）（18）

18、如图，给出下列条件：

①∠B+∠BCD＝180°

②∠1＝∠2；

③∠3＝∠4；

④∠B＝∠5；

⑤∠B＝∠D．其中，一定能判定AB∥CD的条件有　　（填写所有正确的序号）．

19、如图，现给出下列条件：

①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°

，其中能够得到AD∥BC的条件是　　.（填序号）

能够得到AB∥CD的条件是　　.（填序号）

三、解答题

20、如图,已知∠ADE=46°

DF平分∠ADE,∠1=23°

.求证：

DF∥BE．

请你根据已知条件补充推理过程，并在相应括号内注明理由．

证明：

∵DF平分∠ADE（已知）

∴=∠ADE（）

又∵∠ADE=46°

（已知），

∴∠=23°

，而∠1=23°

（已知）．

∴∥（）

21、如图，已知，，，判断与之间的位置关系，并说明理由.

22、请将下列证明过程补充完整：

已知：

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°

.求证：

AB∥CD．

∵CE平分∠ACD（已知），

∴∠ACD＝2∠α（______________________）

∵AE平分∠BAC（已知），

∴∠BAC＝_________（______________________）

∵∠α＋∠β＝90°

∴2∠α＋2∠β＝180°

（等式的性质）

∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________（______________________）

∴AB∥CD．（）

7.1探索直线平行的条件

（2）-苏科版七年级数学下册培优训练（答案）

答案　A　A.∠1与∠2是内错角;

B.∠1与∠2的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列;

C.∠1与∠2是同旁内角;

D.∠1与∠2是同位角,故选A.

答案　D　根据“内错角相等,两直线平行”可由∠A=∠1判定EB∥AC.

答案　B　

A.∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角,此选项正确;

B.∠1与∠EGC的位置关系不在同位角、内错角、同旁内角之列,此选项错误;

C.∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角,此选项正确;

D.∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角,此选项正确.故选B.

答案　C　

A项,∠1和∠2是同旁内角,故错误;

B项,∠1和∠5不是同位角,故错误;

C项,∠1和∠2是同旁内角,正确;

D项,∠1和∠4不是同旁内角,故错误,故选C.

答案　B　①∠DAC=∠BCA,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确;

②∠ABD=∠BDC,根据“内错角相等,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;

根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AB∥CD,故错误;

根据“同旁内角互补,两直线平行”可以判定AD∥BC,故正确.故选B.

答案　A　∠1与∠2的位置关系不符合内错角的特征,故A错误.

答案　B　当∠1=∠3时,根据“内错角相等,两直线平行”得a∥b;

当∠4=∠5时,根据“同位角相等,两直线平行”得a∥b;

当∠2+∠4=180°

时,根据“同旁内角互补,两直线平行”得a∥b.故选B.

答案　C　①由∠1=∠2可得到AD∥BC,不符合题意;

②由∠BAD=∠BCD不能判定AB∥CD,不符合题意;

③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3,即∠ABD=∠CDB,

∴AB∥CD,符合题意;

④由∠BAD+∠ABC=180°

可得到AD∥BC,不符合题意,则符合题意的只有1个.故选C.

④∠3=∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（A）

10、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行使的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（A）

解：

①同位角相等的前提是“两直线平行”，故原题说法错误；

②对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故原题说法错误；

③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，故原题说法错误；

④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原题说法错误；

⑤同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线，故原题说法错误；

⑥若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的角平分线互相垂直，故原题说法正确；

正确的说法有1个，

故选：

D．

①由∠1＝∠2，可得a∥b；

②由∠3+∠4＝180°

，