《微观》第6章补充练习2及参考答案文档格式.docx

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4．完全竞争的厂商的短期供给曲线是指（）。

（1）AVC>

MC中的那部分AVC曲线

（2）AC>

MC中的那部分AC曲线

（3）MC≥AVC中的那部分MC曲线（4）MC≥AC中的那部分MC曲线

5．完全竞争的厂商和行业处于长期均衡的条件是（）。

（1）P=MR=SMC=LMC

（2）P=MR=SAC

（3）P=MR（4）以上都对

6．完全竞争条件下，当厂商的平均成本达到最低时，（）。

（1）它获得了最大利润

（2）无法确定它是否获得最大利润

（3）它一定亏损了

7．一个理性的厂商在MR>

MC时，（）

（1）在任何条件下都应增加产量

（2）只有在完全竞争条件下才会增加产量

（3）视情况而定

8．短期内如果商品的供应量既定，则商品的价格（）。

（1）由供给曲线决定

（2）由需求曲线决定（3）由供求曲线决定

9．若某种生产要素的价格随使用数量的增加而增加，则该行业是（）。

（1）成本递增的行业

（2）成本递减的行业

（3）成本不变的行业（4）以上中的任一种都有可能

10．厂商的停止营业点位于（）处。

（1）P=AVC

（2）TR=TVC（3）总损失=TFC（4）以上都对

三、计算题：

1．完全竞争行业中某厂商的成本函数为STC=Q3-6Q2+30Q+40，成本用美元计算，假设产品价格为66美元。

（1）求利润极大的产量及利润总额。

（2）由于竞争市场供求发生变化，由此决定的新的价格为30美元，在新的价格下，厂商是否会发生亏损？

如果会，最小的亏损额为多少？

（3）该厂商在什么情况下才会退出该行业（停止生产）？

2．完全竞争厂商的短期成本函数为STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，试求厂商的短期供给函数。

3．若很多相同厂商的长期成本函数都是LTC=Q3-4Q2+8Q，如果正常利润是正的，厂商将进入行业；

如果正常利润为负的，厂商将退出行业。

（1）描述行业长期供给函数。

（2）假设行业的需求函数为QD=2000-100P，试求行业均衡价格、均衡产量和厂商的个数。

4．某完全竞争市场中一个小企业的产品单价是640美元，其成本函数为TC=240Q-20Q2+Q3（正常利润包括在成本中）。

（1）求利润最大时的产量，此产量的单位平均成本、总利润。

（2）假定这个企业在该行业中有代表性，试问这一行业是否处于长期均衡状态？

为什么？

（3）如果这个行业目前尚处长期均衡状态，则均衡时这家企业的产量是多少？

单位成本是

多少？

产品单价是多少？

5．在一个完全竞争的成本不变的行业中，典型厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q（其中q代表每个厂商的年产量），市场需求函数为Q=6000-200P（其中Q为每年行业销售量），计算：

（1）厂商长期平均成本最低时的产量和销售价格。

（2）该行业的长期均衡产量。

（3）长期均衡状态下该行业的厂商数。

（4）如果政府决定用公开拍卖营业许可证（执照）600张的办法把该行业的厂商数目减少到600个，即市场销售量为Q=600q，那么：

a．在新的市场均衡条件下，每家厂商的均衡产量和均衡价格各为多少？

b．如果营业许可证是免费领到的，每家厂商的利润是多少？

第六章补充练习

（2）（参考答案）

一、判断题

1．V2．X3．V4．V5．V6．X7．V8．V

二、选择题

1~5：

（4）

（2）

（1）（3）（4）6~10：

（2）

（1）

（2）

（1）（4）

1、

解：

（1）已知：

STC=Q3-6Q2+30Q+40，则：

SMC=dSTC/dQ=3Q2-12Q+30；

又：

P=66，按照均衡的条件P=SMC，则：

66=3Q2-12Q+30，解得：

Q1=6，Q2=2。

由于出现两个产量值，故需要根据利润最大化的充分条件d2TC/dQ2>

d2TR/dQ2来判断哪个产量水平能使利润极大。

的产量。

而利润最大值为：

π=TR-TC=PQ-（Q3-6Q2+30Q+40）=30×

4-（43-6×

42+30×

4+40）=-8（美元）

可见，当价格为30美元时，厂商会发生亏损，最小的亏损额为8美元。

（3）厂商退出行业的条件是P<

AVC的最小值。

由于STC=STC=Q3-6Q2+30Q+40，则SVC=Q3-6Q2+30Q，

所以，SAVC=SVC/Q=Q2-6Q+30Q。

若求AVC的最低点的值，只需令dAVC/dQ=0，

即：

dAVC/dQ=2Q-6=0，解得：

Q=3。

所以，当Q=3时，AVC=32-6×

3+30×

3=21。

即：

只要价格P<

21，厂商就会停止生产。

2、

已知：

STC=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5，试求厂商的短期供给函数。

方法一：

STC-FC0.04Q3-0.8Q2+10Q

AVC=—————=——————————=0.04Q2-0.8Q+10

QQ

欲求AVC的最小值，只要令dAVC/dQ=0，即：

0.08Q-0.8=0，解得：

Q=10，

当Q≥10，MC≥AVC。

故：

厂商的短期供给曲线为：

P=MC=0.12Q2-1.6Q+10（Q≥10）

方法二：

AVC=0.04Q2-0.8Q+10，MC=0.12Q2-1.6Q+10，

令AVC=MC，即：

0.04Q2-0.8Q+10=0.12Q2-1.6Q+10。

解方程得：

Q1=10，Q2=0（舍去）。

与方法一同理，厂商的短期供给曲线为：

3、解：

LTC=Q3-4Q2+8Q，则LAC=Q2-4Q+8，

欲求LAC的最小值，只要令dLAC/dQ=0，即：

2Q-4=0，解得：

Q=2。

这就是说，每个厂商的产量为Q=2时，

其长期平均成本最低为：

LAC=22-4×

2+8=4。

当P=LAC时，厂商既不进入，也不退出，即整个行业处于均衡状态。

故行业长期供给函数（即供给曲线）是水平的，行业的长期供给函数为：

P=4。

（2）已知行业的需求曲线为QD=2000-100P，而行业的反供给函数为P=4，

则将P=4代入QD=2000-100P中可得：

行业的需求量QD=2000-100×

4=1600。

由于每个厂商长期均衡产量为2，若厂商有n个，则供给量QS=2n。

行业均衡时，QD=QS，即：

1600=2n，所以n=800。

因此，整个行业的均衡价格为4，均衡产量为1600，厂商有800家。

4．解：

P=640元，成本函数TC=240Q-20Q2+Q3，

则MC=dTC/dQ，即：

MC=240-40Q+3Q2。

根据完全竞争厂商利润最大化的条件P=MC，且d2TC/dQ2>

d2TR/dQ2，有：

640=240-40Q+3Q2，（3Q+20）（Q-20）=0。

解得：

Q1=-（20/3）（没有经济意义，舍去）；

Q2=20。

经计算d2TC/dQ2=6Q-40=6×

20-40=80，而d2TR/dQ2=0，

当Q=20时，d2TC/dQ2>

d2TR/dQ2。

由于TC=240Q-20Q2+Q3，于是，AC=TC/Q=240-20Q+Q2，

当Q2=20，AC=240-20×

20+202=240。

总利润π=TR-TC=PQ-AC·

Q=640×

20-240×

20=8000（元）。

（2）行业是否处于长期均衡状态，可以从P是否等于AC的最低点，或根据AC与MC

相等的产量计算的AC与价格P是否相等两种方法来判断。

由

（1）可知，AC=240-20Q+Q2，欲求AC的最低点，只要令dAC/dQ=0，

-20+2Q=0，所以，Q=10，将其代入AC=240-20Q+Q2中，

得到：

AC=240-20×

10+102=140。

又已知P=640≠AC=140，这意味着该行业并没有处于长期均衡状态。

方法二：

令AC=MC，即：

240-20Q+Q2=240-40Q+3Q2，

所以，Q1=0（没有经济意义，舍去），Q2=10。

与方法一同理，计算AC的值，AC=140，而P=640，该行业没有达到长期均衡状态。

（3）由于该行业没有达到长期均衡状态，且P>

AC，说明该代表性厂商可获得超额利润，

超额利润的存在吸引了其他厂商加入该行业，使供给量增加，因而产品价格下降，一直降低到代表性厂商平均成本曲线最低点，即P=AC=140。

此时，各厂商只能获得正常利润，超额利润为0。

均衡时这家企业的产量为10（前面已经计算出来了）。

单位成本=TC/Q=AC=140（美元），产品的单价也是140美元。

5、解：

（1）已知厂商的长期总成本函数为LTC=0.1q3-1.2q2+11.1q，

所以，LAC=LTC/q=0.1q2-1.2q+11.1。

欲求LAC最小值的产量和价格，只要令dLAC/dq=0，即：

0.2q-1.2=0，解得：

q=6。

所以，LAC=0.1×

62-1.2×

6+11.1=7.5。

在长期均衡中，P=LAC=7.5。

因此，厂商的长期平均成本最低时的产量为6，销售价格为7.5。

（2）已知市场的需求函数为Q=6000-200P，又已知厂商的LAC=P=7.5。

实际上，这一价格就是行业的长期均衡价格，因为只有行业长期均衡时厂商的产品价格才会等于最低平均成本。

将这一价格代入市场的需求函数中，就可以得到行业的长期均衡产量：

Q=6000-200×

7.5=4500。

（3）行业的长期均衡产量为4500，由

（1）可知每个厂商的均衡产量为q=6，所以，该行业厂商数为Q/q=4500/6=750（家）。

（4）（a）已知市场销售量为Q=600q，将其代入市场需求函数Q=6000-200P中，

可求得每个厂商的需求函数600q=6000-200P，解得：

P=30-3q。

由于完全竞争行业中厂商均衡时，P=MC，即：

30-3q=0.3q2-2.4q+11.1，

于是得到厂商的均衡产量q=7，均衡价格P=30-3q=30-3×

7=9。

（b）每家厂商的利润π=Pq-TC=9×

7-（0.1×

73-1.2×

72+11.1×

7）=63-53.2=9.8。